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1、找次品教学设计兴庆区第二十四小学郑晓波教学内容：人教版五年级下册111页例 1、第 112页例 2 的内容。教学目标：1经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。2通过探索，发现把一些物品平均分成三份或三份的数量接近时，称的次数最少的规律。3能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法描述称的过程。4体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学过的“打电话”、“沏茶”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学
2、生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此前都已经学过。教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。教学难点：经历由多样化到最优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品到少需要称的次数之间的关系。教学策略：1.加强学生的实验、操作活动。采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。多给学生一点时间，让他们充分的操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完再让学生分组汇报结果。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共
3、 8 页 -2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找到最优的解决策略。引导学生脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。教学准备：多媒体课件、个纸片零件教学过程：一、创设情境引入新课。1、同学们有一个小朋友遇到了这样一个问题。出示微课视频，有3 瓶一模一样的口香糖，其中一瓶已经吃过两片较轻，当作次品，你能用什么办法找到吃过的这瓶呢？介绍天平原理：把两瓶口香糖分别放在天平的托盘上，天平的一端上升就说明这瓶口香糖轻，一端会下降，下降的那边说明口香糖重。轻的那边就是吃过的那瓶。如果天平平衡了，就说明两瓶
4、一样重，剩下的一瓶就是吃过的，演示画图分析的过程。请同桌互相说一说并画一画，怎样用天平原理找出轻的口香糖？学生汇报：（、）平衡不平衡（设计意图:通过 3 瓶口香糖找次品将问题引入新课。让学生理解用天平原理找次品的含义，并渗透逻辑推理基本形式。3 个物品找次品，次品必定在天平两边或天平外，天平平衡得出结论次品在天平外，天平不平衡得出结论次品在上升或下降的一端。）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，要么轻一点，要么重一点。利用天平原理能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。今天我们就来研究如何利用天平原理找次品。2、前几天老师参观一个零件厂，遇
5、到了这样一个问题。呈现问题：检测质量的阿姨拿出个零件，其中一个略轻一些，是不合格产品，要用天平称，至少称几次保证可以找出这一个次品？至少、保证是什么意思？如名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -果称一次天平不平衡了，就能找到次品。我能不能说至少称一次就能保证找到次品呢？为什么？让学生用学具摆一摆、画一画、写一写、说一说怎样找出次品？师生共同反馈（同时板书）：5（2、2、1），5（1、1、1、1、1）等。（设计意图：通过 5 个零件找次品问题让学生理解到少、保证的含义，感受从生活中发现数学问题、解决数学问题的现实情境。让学生通过操作、画图、写一写、汇报的方法，能
6、清晰地表示出逻辑推理过程。从具体的实物到画直观图，简洁又清晰地表示出推理的过程。让学生体会从具体到抽象、一般到特殊，经历由多样化到最优化的思维过程。）二、研究从 8 个物品中找次品的问题。1.猜一猜哪种方法比较简便呢？我们来用数字较大的题目研究一下。出示问题：工人叔叔做了 8 个零件，其中有一个是次品，（次品较轻一些）假如用天平称，至少几次能保证可以找出次品？谁来猜一猜至少几次能找到次品？2.怎么把较轻的一个找出来呢？请同学们画一画、写一写把分的过程像刚才一样用简洁的方法表示出来，并填写表格，完成后与小组成员交流。零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数8（4、4）2 3 8（3、3、2）3
7、 2 8（1、1、1、1、1、1、1、1、）8 4 8（1、1、6）3 6 3.教师巡视指导，反馈。你是怎么分的？要称几次？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -（1）反馈：（根据学生的反馈完成板书）教师用多媒体演示，同桌互相说，再投影展示说一说。把它们分成3 份，每份分别是3、3、2，板书：8（3、3、2）；把它们分成 2 份每份分别是 4、4，板书 8（4、4）（2）师：还有不同的方法吗？预设：学生说 1,1,1,1,1，1，1，1 这是你的想法？还有不同的方法吗？至少称 2 次就能保证找出次品。（3）观察所分的份数，你们能给它们归类吗？（a 平均分的是一
8、类、没有平均分的是一类）这两类方法哪种比较好呢？、这类称的次数最少.是不是所有的分成份的都称的次数最少？（不是）谁来举个例子？（、，称次）观察和比较刚才我们研究的结果，你能发现什么规律呢？(分成份称、每份分的数量比较接近这样称的次数最少)恭喜刚才猜次的同学，你们猜对了。（设计意图：8 个物品找次品问题，学生通过画一画、写一写、比较、分类、归纳、总结等方法。找出把被测物品分成3 份，每份分的数量比较接近这样称的次数最少。让学生能熟练掌握画直观图的方法。）三、再次探究 9 个中找次品的问题。同学们，我们发现了个被测物品找次品的规律，如果再多加一个，个物品找次品的规律你们能找到吗？1、要从 9 个零
9、件中保证找出1 个次品，（次品轻一些）至少要称几次呢？猜一猜。生猜测：2 次，3 次9 个比 8 个多了 1 个，怎样称用的次数最少呢？运用刚才你们发现的规律把称的过程写一写，并在小组里交流。2、反馈：你是怎么分的？要称几次？（根据学生的回答板书）A、按照这种分法，需要几次才能找到次品呢？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2 次更少的方法呢？（没有）恭喜刚才猜次的同学，你们猜对了。零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数3、请同学们观察表格，能找到个物品找次品的规律吗？生说：平均分成 3 份，称的次数
10、最少。4、小结：像 9 个，3 个这样能够平均分的，要把它平均分成3 份，这样称的次数就会最少。如果是5 个与 8 个不能平均分成 3 份的，要分成份，每份的数量要尽可能接近，这样称的次数就会最少。（设计意图：通过 9 个零件找次品，让学生猜测、交流、比较、分析、总结、归纳，把被测物品平均分成3 份，称的次数最少。观察填表归纳、得出结论：把被测物品平均分成 3 份或分成 3 份的数量接近时，称的次数最少的规律。通过层层递进的方式、感受比较、猜想、验证的过程，让学生能够找出规律。）四、运用规律解决问题。1、如果 10 个、11 个零件中的 1 个次品（次品重一些，）怎样称次数最少呢？反馈：先让学
11、生自己写一写，同桌交流，再反馈，说说想法。（通过画图，讲清楚找出次品的过程。）2、有瓶水，其中瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其它的水略重一些，至少称几次保证找出这瓶盐水？（设计意图：验证规律，通过10、11、81 个物品找次品问题，让学生能运用本节课学习到的内容，熟练的运用规律解决找次品的问题。给学生渗透最优化的策略以及逻辑推理、化繁为简的数学思想，积累基本的数学活动经验。）五、小结：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -我们今天学习了找次品问题，在一些物品当中只含一个次品，已知次品比正品重或轻。通常把物品平均分成3 份，如果不能平均分的，每份的数量尽可能接
12、近，这样我们称的次数就会最少。六、板书设计：找次品（、）平衡不平衡（、）平衡次不平衡（、）（、）平衡（、）2 次不平衡（、）（、）不平衡（、）不平衡（、）次（、）平衡（、）不平衡（、）次名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -找次品优化作业班级：姓名：、用天平原理找出瓶口香糖中吃过的那瓶。请你画一画。、请你摆一摆、画一画、说一说、写一写，5 个零件找次品的过程。、画一画、写一写，个零件找次品的过程并完成表格的填写。零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数4、写一写，个零件找次品的过程并完成表格的填写。零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -、用你发现的规律找出个、个零件中的个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？：6、有瓶水，其中瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其它的水略重一些，至少称几次保证找出这瓶盐水？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -