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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料理科数学高考立体几何大题精选不 建 系 求 解1.本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面 ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱 SB上的一点，平面EDC平面 SBC.（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C 的大小 .2.（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）如 图，四 棱 锥中，底 面为 矩 形，底 面，,，点M 在侧棱上，=60（I）证明：M在侧棱的中点（II）求二面角的大小。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第
2、 1 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料 3（2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版）如图,AB 是圆的直径,PA 垂直圆所在的平面,C 是圆上的点.(I)求证:(II)4（2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）如图,四棱锥中,为的中点,.(1)求的长;(2)求二面角的正弦值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料5（2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版
3、）如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面;(2)若二面角的大小为,求的大小.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料6（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）如图1,在等腰 直 角 三 角 形中,分 别 是上 的点,为的中点.将沿折起,得到如图2 所示的四棱锥,其中.()证明:平面;()求二面角的平面角的余弦值.7（2013 年高考陕西卷（理）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1
4、O平面ABCD,.()证明:A1C平面BB1D1D;()求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料8（2013 年高考四川卷（理）如图,在三棱柱中,侧棱底面,分别是线段的中点,是线段的中点.()在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;()设()中的直线交于点,交于点,求二面角的余弦值.9（2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题）本小题满分10 分.如图,在直三棱柱中,点是的中点(
5、1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料10（2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）如图,四棱锥中,与都是等边三角形.(I)证明:(II)求二面角的大小.11（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）如图所示,在三棱 锥中,平 面,分 别 是的中点,与交于点,与交于点,连接.()求证:;()求二面角的余弦值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料12（2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD 版含答案）如图,直棱柱中,分别是的中点,.()证明:平面;()求二面角的正弦值.13（2013 年高考北京卷（理）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4 的正方形,平面ABC平面AA1C1C,AB=3,BC=5.()求证:AA1平面ABC;()求二面角 A1-BC1-B1的余弦值;()证明:在线段 BC1存在点 D,使得ADA1B,并求的值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -