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1、第五课时梯形面积的计算教案优质公开课获奖教案教学设计（人教新课标五年级上册）教学目标：1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公 式正确计算梯形的面积。2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生 分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联 系，可以转化的。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、导入新课1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是 怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多
2、少厘米，并画 出它的高。3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边 形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形, （出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该 如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公 式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板 书课题，梯形面积的计算）二、新课展开第一层次，推导公式(1)猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法, 把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察
3、指导。指名学生操作演示。学生预设：方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利 用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中 的一种方法来共同推导梯形的面积。教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再 按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、 下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平 行移动，直到成为一个平行四边形为止。(2)观察思考教师提出问题引导学生观察。a.用两个完全一样的梯形
4、可以拼成一个平行四边形。这个平行四 边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？反馈交流，推导公式。学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积二（上底+下底）X高+ 2问：梯形的面积公式中“（上底+下底）X高”求的是什么？为什么要除以2?在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形 的面积公式。方法一：梯形的面积二上底X高+ 2+下底X高: 2二（上底+下底）X高+ 2方法二：梯形的面积二平行四边形面积+三角形面积二上底X高+三角形的底X高二（2个梯形上底+三角形底）X高+ 2二（梯形上底+梯形下底）X高+ 2字
5、母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的 计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b） h+2”。第二层次，公式应用。（1）出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪 个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。（2）学生尝试解答。（3）展示台出示例题的解答，反馈矫正。（4）完成例题下面的“做一做二强调计算时不要忘记除以2。三、巩固练习（1）完成练习十七第1、2和3题。（2）讨论完成练习十七第4和6题。四、全课小结。（略）板书设计：梯形的面积计算平行四边形的面积二底X高例3s=(a+b
6、) h + 2梯形的面积二(上底+下底)X高+ 2=(36+120) X135H-2S=(a+b) h4-2=156X1354-2=10530 (平方米)教学反思：根据平行四边形面积教学情况反馈，本课我未布置学生课前预习, 只是再三强调要求他们将学具盒中的三组完全一样的梯形剪好。此次 全班由28位不带学具减少为9位，学具准备齐全为面积计算公式的 推导提供了较大帮助。由于“三角形的面积”是我校今年确定的同课异构教学内容，因 此无法按教学进度执教，无奈之下只好先教学梯形的面积。准备这样的调整使本课平淡不少。由于三角形的面积计算公式还未学, 所以预设的多种推导方法仅剩教材中常见的一种，对学生创造性思
7、维 能力的培养体现不够。当然，任何事情都要一分为二地来分析。这样 的调整也使本课唯一的一种推导方法探究时间更充裕，学生学得更透 彻。在动手操作过程中，学生们采用了任意梯形，直角梯形和等腰梯 形三组图形进行探索，得出同样的结论；在推导公式的过程后，我不 仅请个别学生说发现了什么，而且还请大家同桌说，让更多的学生通 过观察发现结论。因此作业正确率很高，100%的学生都记得计算梯形 的面积要除以2。第六课梯形面积的练习教学内容：教材第90、91页练习十七第38题。教学目标：1 .进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，能够利用梯形面积 计算公式解决生活中的相关问题。2 .提高学生运用知识解决问题的能力，
8、培养分析、概括和思考 的能力。教学重点：深入理解和掌握梯形面积的计算公式。教学难点：利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。教学过程：一、基础练习：1、填空4. 8平方米二()平方分米62平方厘米二()平方分米1. 2公顷二()平方米1.2平方千米二()公顷560平方分米二()平方米2、计算下面图形的面积.(图略)3、揭示课题：今天这节课上一节梯形面积公式的练习和应用课, 请同学们说出梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算 公式的？二、指导练习：1、练习十七第3题。观察思考：要计算梯形面积，哪些条件是合适的？独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？怎样算的？2、练习十七第4题。问：这
9、个花坛是什么形状？要示其面积必须知道哪些数据？题目 中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和？(如果有困难，可以小组 讨论)板书：上底+下底=4620=26 (厘米)高：20厘米学生明确上面几个问题后独立解答，集体订正。3、练习十七第8题。讨论：如何剪去一个最大的平行四边形？（以梯形上底长度为底 长的平行四边形是梯形里最大的平行四边形。）如何求剩下的面积？独立做题，小组交流，全班汇报。预设有以下两种方法：方法一:（2+3.5） XI.84-2-2X1.8=4. 95-3. 6二1.35（平方厘米）方法二（3. 5-2） XI. 84-2=1. 5X1. 8 + 2二2. 74-2=1.35（平方厘
10、米）三、课堂作业P91第5题。补充练习：1、一个梯形，上底是1.2米，下底是0.8米，面积是3.6平方米, 求这个梯形的高.2、一个梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米, 这个梯形的上底是多少厘米？课后反思：由于三角形的面积还未教，所以第8题只能暂放以后进行指导练 习。今天的指导练习重点应放在第4题。因为学生疑惑“为什么梯形 面积计算公式中是上底加下底的和，可在列式时却是用两数相减的差 来表示。针对这一困惑，教师一定要通过示意图帮助学生理解，而 且要使学生明确，并非求梯形的面积一定要知道上底、下底分别是多 少。在这题里，我们就是把上底加下底的和看成一个整体来求的。补充的两道习题有数学价值。价值体现在学生能够主动根据逆向 思维的难易选择合适的方法。学生一改平行四边形中求底或高用算术 方法的做法，绝大多数学生都主动利用方程根据计算公式来列式。在 解答过程中学生再一次体会到方程的优势。