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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页，共4页。全卷共150分。考试用时120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合Pxx2160,0.于是为锐角,从而为钝角,故点在以为直径的圆内.解法2：由（）得A（2，0），B（2，0）.设P（4，）（0），M（，），N（，），则直线AP的方程为，直线BP的方程为。点M、N分别在直线AP、BP上，（2），（2）.从而（2）（2）.联立消去y得（27）4x
2、4（27）0.，2是方程得两根，（2），即. 又=（2, ）(2,)（2）（2）. 于是由、式代入式化简可得（2）.N点在椭圆上，且异于顶点A、B， 0, 从而0.故为钝角，即点B在以MN为直径的圆内.解法3：由（）得A（2，0），B（2，0）.设M（，），N（，），则22 , 22.又MN的中点Q的坐标为（），化简得（2）（2）. 直线AP的方程为，直线BP的方程为.点P在准线x4上，即. 又M点在椭圆上，1，即 于是将、式化简可得.从而B在以MN为直径的圆内.2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）（编辑：宁冈中学张建华）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分
3、。第卷1至2页，第卷3至4页，共4页。全卷共150分。考试用时120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合Px|x2160,Qx|x2n，nZ,则PQ（C）A.-2,2 B.2，2，4，4 C.2，0，2 D.2，2，0，4，4解：Px|x2160x|4x0，又A（0，）所以A（0，），所以sinAcosA0又（sinAcosA）212sinAcosA故选A4、在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9（ A ）A. 81 B. 27 C. D. 243解：因
4、为数列an是等比数列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）（a1a10）43481，故选A5、甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（B）A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解：两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不成立。故选 B6、关于直线m、n与平面与，有下列四个命题：（D）若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中真命题的序号是A B C D解：用排除法可得选D7、设f(x)，则的定义域为A. B.(4
5、,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4)解：f（x）的定义域是（2，2），故应有22且22解得4x1或1x0，b0，于是，由可得ax，b3y，所以x0，y0又（a，b）（x，3y），由1可得故选D10、关于x的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（ A ）A0 B1 C2 D3解：关于x的方程可化为（1）或（1x1）（2） 当k2时，方程（1）的解为，方程（2）无解，原方程恰有2个不同的实根 当k时，方程（
6、1）有两个不同的实根，方程（2）有两个不同的实根，即原方程恰有4个不同的实根 当k0时，方程（1）的解为1，1，方程（2）的解为x0，原方程恰有5个不同的实根 当k时，方程（1）的解为，方程（2）的解为，即原方程恰有8个不同的实根选A第卷（非选择题 共100分）注意事项：第卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。11、在ABC中，已知，b4，A30，则sinB.解：由正弦定理易得结论。12接种某疫苗后，出现发热反应的概率为080，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为
7、精确到001）解：P0.9413、若直线ykx2与圆(x2)2(y3)21有两个不同的交点，则k 的取值范围是.解：由直线ykx2与圆(x2)2(y3)21有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即0,0.于是为锐角,从而为钝角,故点在以为直径的圆内.解法2：由（）得A（2，0），B（2，0）.设P（4，）（0），M（，），N（，），则直线AP的方程为，直线BP的方程为。点M、N分别在直线AP、BP上，（2），（2）.从而（2）（2）.联立消去y得（27）4x4（27）0.，2是方程得两根，（2），即. 又=（2, ）(2,)（2）（2）. 于是由、式代入式化简可得（2）.N点在椭圆上，且异于顶点A、B， 0, 从而0.故为钝角，即点B在以MN为直径的圆内.解法3：由（）得A（2，0），B（2，0）.设M（，），N（，），则22 , 22.又MN的中点Q的坐标为（），化简得（2）（2）. 直线AP的方程为，直线BP的方程为.点P在准线x4上，即. 又M点在椭圆上，1，即 于是将、式化简可得.从而B在以MN为直径的圆内.