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1、基础卷04-备战2020新高考双重自测卷数学（新高考)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知复数，则在复平面内对应点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若集合，则（ ）A或B或C或D或3“，”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件4已知满足，,则在上的投影为（）ABCD25函数在区间附近的图象大致形状是（）ABCD6已知随机变量服从正态分布，则（ ）ABCD7过点的直线与圆相交于A，B两点，则（其中O为坐标原点）面积的最大值为( )ABC1D28设函数，若是函
2、数的两个极值点，现给出如下结论：（ ）若，则；若，则；若，则其中正确的结论个数为A0B1C2D3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9已知函数f（x）x，g（x）x4，则下列结论正确的是（ ）A若h（x）f（x）g（x），则函数h（x）的最小值为4B若h（x）f（x）|g（x）|，则函数h（x）的值域为RC若h（x）|f（x）|g（x）|，则函数h（x）有且仅有一个零点D若h（x）|f（x）|g（x）|，则|h（x）|4恒成立10四边形内接于圆，下列结论正确的有（ ）A四边形为梯形B圆
3、的直径为7C四边形的面积为D的三边长度可以构成一个等差数列11我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆，为顶点，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A为等比数列BC 轴，且D四边形的内切圆过焦点12下列命题中正确的是（ ）A是空间中的四点，若不能构成空间基底，则共面B已知为空间的一个基底，若，则也是空间的基底C若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线D若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知，则_，=_14等腰直角三角形ABC中，则有_.15已知数列满足，则_.16如图
4、，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1BB1D1D的体积为_4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设数列满足，其中.（）证明：是等比数列；（）令，设数列的前n项和为，求使成立的最大自然数n的值.18如图，已知扇形的圆心角AOB，半径为，若点C是上的一动点(不与点A，B重合).(1)若弦，求的长；(2)求四边形OACB面积的最大值.19如图，三棱锥D-ABC中，E，F分别为DB，AB的中点，且.（1）求证：平面平面ABC；（2）求二面角D-CE-F的余弦值.20如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线分别
5、与椭圆交于点，直线的斜率分别记为（1）若圆与轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；（2）若求证：；求的最大值21高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）分组频数6920105（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值.22已知函数，为的导函数.（1）求在处的切线方程；（2）求证：在上有且仅有两个零点.新高考数学试题 第9页（共10页） 新高考数学试题 第10页（共10页）