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1、提升卷04-备战2020年新高考双重自测卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知集合，则（ ）ABCD2在复平面内，与复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在中，“”是“为锐角三角形”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分又不必要条件D充分必要条件4已知平行四边形的对角线相交于点，为平面内一点，且，若（，），则（ ）ABCD5将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象若，且，则的最大值为（ ）ABCD6将甲、乙、丙、丁四人分配到、三所学校任教，每所学校至少安排人，则甲
2、不去学校的不同分配方法有（ ）A种B种C种D种7已知抛物线C：的焦点F，点是抛物线上一点，以M为圆心的圆与直线交于A、B两点（A在B的上方），若，则抛物线C的方程为（ ）ABCD8已知函数恰有一个极值点为，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9在的条件下，下列四个结论正确的是（ ）ABCD设都是正数，则三个数至少有一个不小于10函数的部分图象如图所示，则以下关于性质的叙述正确的是（ ）A最小正周期为B是偶函数C是其一条对称轴D是其一个对称中心11已知定义
3、在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（ ）A函数是周期函数B函数的图象关于点对称C函数为上的偶函数D函数为上的单调函数12如图，在长方体中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A四点共面B平面平面C直线与所成角的为D平面三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在中，内角的对边分别为，若，则_14某商贸公司售卖某种水果.经市场调研可知:在未来天内,这种水果每箱的销售利润(单位:元)与时间,单位:天)之间的函数关系式为, 且日销售量 (单位:箱)与时间之间的函数关系式为第天的销售利润为_元; 在未来的这天中,公司决定每销售箱该水果就捐赠元给 “精准扶贫”对象.为保证销售积极性,
4、要求捐赠之后每天的利润随时间的增大而增大,则的最小值是_15已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为_16在三棱锥中，两两垂直，且，.若以为球心，为半径做一个球，当球面与所在平面相切时，_.4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列满足，2，.求数列的通项；设，求18已知、是的内角，、分别是其对边长，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.19如图，四棱锥中，底面，为的中点（1）证明：平面（2）若是边长为2的等边三角形，求二面角的余弦值20已知椭圆C：过点，左焦点 （1）求椭圆C的标准方程；（2）过点
5、F作于x轴不重合的直线l，l与椭圆交于A，B两点，点A在直线上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由21人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各人进行了调查，调查数据如表所示：幸福感指数男居民人数女居民人数（1）估算该地区居民幸福感指数的平均值；（2）若居民幸福感指数不小于，则认为其幸福为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取对夫妻进行调查，用表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求的期望（以样本的频率作为总体的概率）.22已知函数，在时有极大值.（1）求、的值；（2）求函数在上的最值. 第6页（共6页）