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1、课时作业31对数的运算时间：45分钟基础巩固类一、选择题. 21og510+log50.25 = ( C )A. 0 B. 1 C. 2 D. 4解析：原式=logs 102+log50.25 = log5(l 00 X 0.25) = log525 = 2.1 .假设lg(H?) = l,那么坨4+坨加=(C )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：由 lg()=l,得 ab=10.Iga2+Igb2 = Ig(aV)=lgl02=2.3黑的值是(、 )93Ax B. 1 CK D. 3解析:log83log427log2s34.假设 2.5=1 000,0.25)= 1 000,那么
2、A ) x yA.t B. 3 C. t D. -3角窣析：V = log2,5l 000, = logo.251 000,Ax=10g2.5l OOO=logjoool 000=logl 02-5,logi ooo2.5同理：=kgioooO.25, 1 1Igio 1 =logiooo2.5 -logiooo0.25 = logi00。1。=坨000 = 3,5. Iog56-log67-log78-log89-log910 = ( C )A. 1c-il5A. 1c-il5B. Ig5D. l+lg2解析:原式=翳翳甥f 皆=皆=专. 1 16 f +C )1lg3C )1lg3A. I
3、g3 B. - lg3D.lg。log+ - log -解析：二、填空题7 .方程1083年一 10）= 1 +Og3X的解是x=5.解析：原方程可化为log3（/10）=log3（3x）,所以X2 10=3x, 解得x= 2或x=5.经检验知x=5.8.Ig2+lg5Igl21g1+lg8X(lg32-lg2)=4.解析：原式=321lg映义82 lg2Xlg24=4.1 29. 4=5= 10,那么7+g=2.解析：半=510,/.6f=log410, ：=lg4, Z?=log510, 1=lg5,1 2lg4+21g5 = lg4+lg25 = lg 100 = 2.三、解答题10.计
4、算：(1 )log2j25-loga-logs;lg54g8 000+(lg2)2 1 1解：原式=Iog2125log332log53_ lg2Xlg3Xlg5- 15.(2)分子=lg5(3+31g2)+3(lg2)2= 31g5 + 31g2(lg5 + lg2) = 3,分母=(坨6+2) 1队)系5乂七=36+21=4,3原式=7. 10g(X2 + 4) + k)ga(J2+l) = 10g45+10g/2D1)(。0,且71),求 log啦解：由，得 k)gq(x2+4)(y2+l) = log/5(2孙-1),/. (+4)(/+ l)=5(2xy 1),即 fy6aj+9+1
5、2-4xy+4y2=0,(孙一3)2+(X2y)2=0.X.xy=39 且 x=2y. j=2x -一 =2y能力提升类11 . = log32,那么 log38 21og36 的值是(A )A. a2B. 5a2C. 3a(l+i)2D. 3aa21解析：logsS _ 210g36 = 310g32 2(log32 + logs3) = 3a2( +1) = q2.13 .某种食品因存放不当受到细菌的侵害.据观察，此食品中细 菌的个数y与经过的时间(分钟)满足关系y=T,假设细菌繁殖到3个, 6个，18个所经过的时间分别是介，打，打分钟，那么有(C )A，%2 = %3B.，+ 及，3C. 11+%2 = /3D.介 + 12=硒z=1 1因 此二 一1=log/6_R)g/3 = log2V=2log/4 = logr2 (：=/.