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1、 2019-2020 学年度高二年级上学期期中考试 数学试卷 时间:120 分钟 满分:150 分 一一、选择题选择题(每小题每小题 5 5 分分,共共 1212 小题小题 6060 分分)1、已知直线的倾斜角为,则的斜率是()A.1 B.2 C.3 D.4 2、如图所示,为水平放置的的直观图,其中,则的面积为()A.B.C.D.3、过两点和的直线在轴上的截距为()A.B.C.D.4、若直线经过第一、二、四象限，则圆的圆心位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、直线与互相垂直,则的值 为()A.B.C.D.6、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为
2、()A.相交 B.平行 C.既不相交，也不平行 D.不能确定 7、圆与圆的位置关系是()A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 8、下列说法中正确的是()A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面和有不在同一条直线上的三个公共点 9、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A.B.C.D.10、三棱锥的四个顶点为正方体的四个顶点,正方向如图所示,则三棱锥的左视图为()A.B.C.D.11、若直线与圆相交于，两点，且（其中为原点），则的值为（）A.B.C.D.不存在 12、已知在半径为 的球面上有四点，若，则四面体的体积的最大值为()A.B.C.
3、D.二二、填空题填空题(每小题每小题 5 5 分分,共共 4 4 小题小题 2020 分分)13、正方体中,异面直线和所成角的余弦值是_.14、圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为_.15、直线的倾斜角的取值范围是_.16、以下命题(其中表示直线,表示平面)若,则,若,则,若,则,若,则 其中正确命题的个数是_.三三、解答题解答题(第第 1717 题题 1010 分分,第第 1818 题题 1212 分分,第第 1919 题题 1212 分分,第第 2020 题题 1212 分分,第第 2121 题题 1212 分分,第第 2222 题题 1212 分分,共共 6 6 小小题题 7070
4、 分分)17、设直线与直线交于点(1)当直线 过点，且与直线平行时，求直线 的方程；(2)当直线 过点，且原点到直线 的距离为 时，求直线 的方程 18、如图,正方体中,(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.19、已知直线，且(1)求以为圆心，且与相切的圆的方程；(2)判断直线与(1)中所求出圆的位置关系，若直线与圆相交，求弦长 20、已知一个直角三角形的两条直角边长分别是；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积 21、已知点在圆上运动，点为线段的中点(1)求点的轨迹方程(2)求点到直线的距离的最大值和最小值 22、在正三棱柱中，底面三角形的边长为，侧棱的长为，为棱的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离.