《山西省太原市第五中学2020届高三数学下学期4月模拟考试试题（一）文（PDF）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市第五中学2020届高三数学下学期4月模拟考试试题（一）文（PDF）.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高二数学（文）第 1 页,共 4 页高二数学（文）第 2 页,共 4 页密密封封线线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中太原五中 2019-2020 学年度第学年度第二二学期学期 4 月模拟考试（一月模拟考试（一）高高三三数数学（文）学（文）命题、校对人：吕兆鹏（2020、4）一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，每小题有且只有一分，每小题有且只有一个正确选项个正确选项)1.已知集合A0 xx，xyyB2，则BCA（）A.0 xxB.10 xx?C.10 xx?D.21 xx?2.若43iz，则|zz（）A.1B.1C.43i5
2、5D.43i553.已知非零向量,a b满足|=4|(+)baaa b，且2则ab与的夹角为（）A.3232654.若3tan4，则2cos2sin2（）A.6425B.4825C.1D.16255.已知双曲线12:22 yxC的左右焦点为1F、2F，点 M 为双曲线 C 上任一点，则MF1MF2的最小值为()A.1B.2C.2D.36.以下四个命题中，真命题的个数是（）若2ab，则a，b中至少有一个不小于1；0ba是ba 的充要条件；30,0 xxx；函数(1)yf x是奇函数，则()yf x的图像关于(1,0)对称.A.0B.1C.2D.37.执行如图所示的程序框图，则输出的所有点(,)x
3、 y（）A都在函数1yx的图象上B都在函数2yx的图象上C都在函数2xy 的图象上D都在函数12xy的图象上8.已知函数()f x满足：()f xx且()2,xf xxR.（）A.若()f ab，则abB.若()2bf a，则abC 若()f ab，则abD.若()2bf a，则ab9.函数log|()|axxf xx（01a）图象的大致形状是（）高二数学（文）第 1 页,共 4 页高二数学（文）第 2 页,共 4 页密密封封线线学校班级姓名学号密封线内不得答题10.已知数列 na是等比数列，数列 nb是等差数列，若331161aaa，,71161?bbb则84931tanaabb的值是（）A
4、.1B.22C.22D.311.已知抛物线yx22的焦点为 F,点 M 是抛物线 C 上的一点，O 为坐标原点，若MOF的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为（）A.4B.2C.169D.4312.如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.14B.10+4 2C.212+4 2D.21+32+4 2二、二、填空题填空题(本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20分，把答案填在题中的横线上分，把答案填在题中的横线上)13.若样本数据,21xx,10 x的平均数为 10，则数据341x，342x，3410 x，的平
5、均数为（）14.已知,x y满足约束条件020 xyxyy，若zaxy的最大值为 4，则a（）15.已知函数sin3yx向右平移3个单位后所得的图像与原函数图像关于 x 轴对称，则的最小正值为()16.已知()|xf xx e，又)(xg2()()10fxtf xtR 2()()10fxtf xtR，若满足1)(xg的x有四个，则t的取值范围为()三、三、解答题解答题(（本大题本大题 5 小题，共小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分 12 分）已知数列 na是等比数列，24a，32a 是2a和4a的等差中项.（）求数
6、列 na的通项公式；（）设22log1nnba，求数列n na b的前n项和nT.18.（满分 12 分）如图，四棱柱1111DCBAABCD 中，ABCDAA平面1，四边形ABCD为平行四边形，CDCA3，120BCD.（1）若 AC 与 BD 相交于 O，求证：DCAOB111/平面；（2）若2CD，且三棱锥1CDCA的体积为22，求DC1.19.（满分 12 分）2019 年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于20,45岁的人中随机地抽取 x 人，进行了“垃圾分类”相
7、关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保簇”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.(1)求 x,y,z 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这 x 人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；(3)从年龄段在25,35的“环保簇”中采取分层抽样的频率/组距0.060.040.03年龄（岁）20253035 4045高二数学（文）第 1 页,共 4 页高二数学（文）第 2 页,共 4 页密密封封线线学校班级姓名学号密封线内不得答题方法抽取 9 人进行专访，并在这 9 人中选取 2 人作为记录员，求选取的 2 名记录员中至
8、少有一人年龄在30,35 中的概率.组数分组“环保簇”人数占本组频率第一组20,25)450.75第二组25,30)25y第三组30,35)200.5第四组35,40)z0.2第五组40,45)30.120.（满分 12 分）已知过原点的动直线与圆221:650Cxyx+-+=相交于不同的两点A，B（1）求圆1C的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线:(4)L yk x=-与曲线C只有一个交点：若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由21.（满分 12 分）已知函数,ln)(xxxf)0(4)(2mmxxxg,函数)(xf在点1x处的切线与函数)
9、(xgy 相切.（1）求函数)(xg的值域；（2）求证：)()(xgxf.请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是2sin8cos0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy在直角坐标系中，倾斜角为的直线l过点2,0P（）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（）设点Q和点G的极坐标分别为32,2,2，若直线l经过点Q，且与曲线C相交于,A B两点，求GAB的面积23(本小题满分 10 分)选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（）若ba,均为正数，且1ab.证明：11(1)(1)9ab；（）若不等式2|3|axx的解集为1|xx，求实数 a 的值.