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1、关于根式与分数指数幂第1页，此课件共14页哦1、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；2、一般将根式转化为分数指数幂运算；3、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意 两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生 误解；4、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随 意约分，否则就会出错。第2页，此课件共14页哦阅读课本，思考如下问题：1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？2）整数指数幂有那些运算性质？3）根式又是如何定义的？有那些规定？4）的运算结果如何？nna练习第3页，此课件共14页哦1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n=aaa a (n N*)n
2、 个aa 0=1 (a 0),0(1*Nnaaann 第4页，此课件共14页哦2）整数指数幂有那些运算性质？(m、n Z)（1）a m a n=a m+n（2）(a m)n=a m n（3）(a b)n=a m b na m a n=a m b n =a mnnba =(a b 1)n=a n b nnnba 第5页，此课件共14页哦3）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于 a，则这个数叫做 a 的平方根；如果一个数的立方等于 a，则这个数叫做 a 的立方根；如果一个数的 n 次方等于 a，则这个数叫做 a 的 n 次方根；na根指数根式被开方数a 0第6页，此课件共14页哦4
3、）的运算结果如何？nna当 n 为奇数时，=a；(a R)nna当 n 为偶数时，nna=|a|aa00 aaaann)(00 n第7页，此课件共14页哦求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）4410055)1.0()()(66yxyx 2)4(=100=0.1=|4|=4 =|xy|=xy 当 n 为奇数时，=a；(a R)nna当 n 为偶数时，nna=|a|第8页，此课件共14页哦阅读分数指数幂，回答以下问题：（1）分数指数幂是如何定义的；（2）有理指数幂的运算性质是怎样的；练习第9页，此课件共14页哦正数的正分数指数幂的意义：nmnmaa 正数的负分数指数幂的意义：nmnmaa1 0
4、 的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义 a 0，m、nN*，n 1第10页，此课件共14页哦有理指数幂的运算性质：(a 0，b 0，r、s Q)（1）a ra s=a r+s（2）(a r)s=a rs（3）(ab)r=a rb r此运算性质对于无理数指数幂都适用。第11页，此课件共14页哦口答：1、用根式表示下列各式:(a 0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示下列各式：(1)(2)(3)(4)51a43a53 a32 a)0()(43 baba32)(nm )()(4nmnm )0(56 pqp5a43a531a321a32)(nm 43)(ba 2)(nm 253qp 第12页，此课件共14页哦学生板演3、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）322723)425(432981 63125.132 答案：(1)9；(2)；(3)；(4)6。1258633第13页，此课件共14页哦感谢大家观看第14页，此课件共14页哦