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1、关于简单的对数方程关于简单的对数方程现在学习的是第1页，共7页对数方程定义：对数符号里含有未知数的方程叫做对数方程。）（）、（；）、（、解解下下列列方方程程例例6log3)2(log)14(log22lg112222 xxxx0)()()(log)(log2 xgxfxgxfaa、方方程程形形如如：简单的对数方程的解法基本解法0)(,)(log1 xfacxfca、方方程程形形如如：根据原方程的相关对数有意义，解方程要验根。x10 x2，(x10舍去)现在学习的是第2页，共7页的方程的解法的方程的解法形如形如0)(log)(log2 cxfbxfaa23loglog2923 xx、解解方方程程
2、：例例换元法先化对数方程为整式方程，再解简单的对数方程。2010210013lglg3lg2 xxxxxx）、）、；（；（）、）、（、解下列方程、解下列方程例例指数、对数混合方程的常见解法先简化，再等式两边取对数，化为同一个对数的一元二次方程求解。321233,39xx1210,100 xx12110,10 xx现在学习的是第3页，共7页 06loglog2)2(log)5(log214222 xxxxaa）、）、（；）、）、（、解下列不等式、解下列不等式例例解对数不等式的基本解法1、两边是单项的不等式可以利用对数函数的单调性解不等式；2、含有对数式的复合不等式先利用换元法将不等式化为整式不等
3、式，再解对数不等式；对数不等式的解集满足原不等式中的对数值有意义。若a1，则 ；若0a1，则 111352x11132x184x现在学习的是第4页，共7页对数方程的应用2262(1lg)1(lg)0(1)231xxa xaaaa 例、已知关于 的二次方程：、要使方程有实根，求 的取值范围；（）、要使方程有相同的实根，求 的值；（）、当时，判别方程两根的符号。的的值值。求求、已已知知例例xyxyxylog015lg|lg|,02|lg|lg7 )()2(),12(log)(512xfxfxfx 解解方方程程：、已已知知例例x1 10,110aor a1,110aor a当1a10时，一正一负，当
4、a10时，一正一零，即x2,x0 5lg5,lg3,log3yxyx 现在学习的是第5页，共7页的的值值。求求在在两两根根、设设方方程程例例 loglog,2lglg832 xx的解的个数。的解的个数。、求方程、求方程例例0|lg2192 xxx的的取取值值范范围围。求求实实数数有有且且只只有有一一解解，的的方方程程、已已知知关关于于例例kxkxx)1lg(2)lg(11 的的取取值值范范围围。求求实实数数，的的两两个个解解都都大大于于、若若方方程程例例aaxax14)lg()lg(122 的的值值。求求的的两两根根，与与分分别别是是方方程程、已已知知例例2122103log032,10 xxxxxxxx 522个3k0或k4 10100a现在学习的是第6页，共7页感谢大家观看现在学习的是第7页，共7页