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1、拉伸压缩与剪切第1页，此课件共66页哦教学要求第2页，此课件共66页哦28 轴向拉伸或压缩的变形 第3页，此课件共66页哦变形前纵向长度为l，横向长度为b。变形后纵向长度为l1，横向长度为b1。第4页，此课件共66页哦lll1llbbb1bb横向线变形横向线变形量纲:长度线变形伸长(缩短)是正(负)值。纵向线应变横向线应变第5页，此课件共66页哦式中的是一个没有量纲的比例常数，叫做泊松比或横向变形系数。它属于材料的力学性质，其值因材料不同而异。第6页，此课件共66页哦第7页，此课件共66页哦EAlFlN（三）胡克定律:E第8页，此课件共66页哦例 题第9页，此课件共66页哦第10页，此课件共6
2、6页哦胡克(Robert Hooke 1635-1703)第11页，此课件共66页哦第12页，此课件共66页哦第13页，此课件共66页哦第14页，此课件共66页哦第15页，此课件共66页哦第16页，此课件共66页哦第17页，此课件共66页哦第18页，此课件共66页哦BCABlll（2）计算木柱长度改变。EAlFEAlFBCNABNBCABmm1.0第19页，此课件共66页哦ACAClll计算木柱长度改变。叠加原理EAbPEAbaP)()()(21mm1.0第20页，此课件共66页哦第21页，此课件共66页哦xAxFN)(lAFNmaxAAFNmaxmax第22页，此课件共66页哦EAdxxNl
3、d)()(ElEAdxxNll2)(20第23页，此课件共66页哦第24页，此课件共66页哦桁架的节点位移第25页，此课件共66页哦第26页，此课件共66页哦例 题第27页，此课件共66页哦第28页，此课件共66页哦例 题第29页，此课件共66页哦例 题第30页，此课件共66页哦例 题第31页，此课件共66页哦例 题第32页，此课件共66页哦11111AElNl 例 题693102001020021020mmm11013第33页，此课件共66页哦例 题第34页，此课件共66页哦例 题第35页，此课件共66页哦例 题第36页，此课件共66页哦几何法求简单杆系结构节点位移的步骤：第37页，此课件共
4、66页哦注 意：第38页，此课件共66页哦CABCL1L2P1L2LC第39页，此课件共66页哦ABCL1L21L2LBuBvB1LuBsinctg21LLvB第40页，此课件共66页哦060sin6.12.18.060sinooATPTmkN55.113/PT解：1）求钢索内力：以ABCD为对象800400400DCPAB60 60PABCDTTYAXA第41页，此课件共66页哦mm36.1m17736.766.155.11EATLLCPAB60 60D3）变形图如图MPa1511036.7655.119AT2)钢索的应力和伸长分别为：EANll DDBB 2DDBBBBDD2 DDBBC第
5、42页，此课件共66页哦mm36.1m17736.766.155.11EATLL C点的垂直位移为：260sin/60sin 200DDBBDDBBCmm79.060sin236.160sin2oL第43页，此课件共66页哦第44页，此课件共66页哦讨论与思考题讨论与思考题第45页，此课件共66页哦讨论与思考题第46页，此课件共66页哦coscos)1(BClECCCcoscos)2(BCBCCCcoscos)(lllBCcosBCl第47页，此课件共66页哦讨论与思考题ctgllDllClBlA112112,:sin,:0,:sin,0:第48页，此课件共66页哦29 轴向拉伸或压缩的应变能
6、 第49页，此课件共66页哦第50页，此课件共66页哦第51页，此课件共66页哦外力功的计算PPP2PW2PWU第52页，此课件共66页哦21iiniPW第53页，此课件共66页哦由零逐渐增加到最终值的力是变力；已经加在杆件上不变的力是常力。当外力为变力时，功的表达式中的系数为1/2；而当外力为常力时，功的表达式中的系数为1。第54页，此课件共66页哦一、轴向拉压变形能UWPPll12Pl12PPlEAP lEAN lEA2222UNxEA xxl22()()d第55页，此课件共66页哦变形能的性质第56页，此课件共66页哦利用功能原理计算加力点的位移第57页，此课件共66页哦例：等截面直杆A
7、B和BC组成的构架受力如图所示。若两杆的抗拉(压)刚度均为EA，设P、l、EA都已知，试求B点的竖直位移B。第58页，此课件共66页哦解：由节点B的静力平衡条件求得各杆内力:构架的变形能等于AB和BC两杆变形能之和:PNPNBCAB43,45BCABUUUEAlPEAlNEAlNBCBCABAB29.122222EAlPUPWB29.1212EAPlB9.1第59页，此课件共66页哦二、拉压与剪切应变能密度第60页，此课件共66页哦2dydxdzdUdxdydzdU22uE22第61页，此课件共66页哦2dydxdzdUdxdydzdU22uG22第62页，此课件共66页哦kN55.113/P
8、T解：能量法：（外力功等于变形能）（1）求钢索内力：以ABD为对象：060sin6.12.18.060sinooATPTm800400400CPAB60 60PABCDTTYAXA第63页，此课件共66页哦EALTPC222mm79.0 36.76177206.155.1122PEALTCMPa1511036.7655.119AT（2)钢索的应力为：（3)C点位移为：能量法：能量法：利用应变能的概念解决与结构物或构利用应变能的概念解决与结构物或构件的弹性变形有关的问题，这种方法称为能量件的弹性变形有关的问题，这种方法称为能量法。法。第64页，此课件共66页哦由平衡方程由平衡方程N NABcos45 N NACcos30N NABsin45 N NACsin30=PN NABN NACEAlPlPWU2212 U N NAB2lAB2 2EAEAABN NAC2lAC2 2EAEAA ACP 2 2得得 0.249 0.249mm第65页，此课件共66页哦作 业第66页，此课件共66页哦