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1、常模及分数的解释现在学习的是第1页，共53页（一）发展性常模（二）组内常模（三）常模的相对性（四）常模的编制三、常模现在学习的是第2页，共53页常模(norm)：标准化样本的测验分数。n通常确定代表性样本的成员在测验中的实际行为，从而在经验上建立常模；n然后，任何个体的原始分数，参照由标准化样本所得出的分数分布，以找出他或她在那个分布中处于何处：该分数接近标准化样本的平均分吗？离平均分有多远？n发展性常模(developmental norm)n组内常模(within-group norm)现在学习的是第3页，共53页 一个三岁的小孩会背5首唐诗 一个十三岁的小孩会背5首唐诗（一）发展性常模
2、使测验分数具有意义的一种方法，是表明个体在正常发展线上处于怎样的水平。现在学习的是第4页，共53页o 如果测验所测量的特质是随着年龄的增长而持续又稳定地变化的，则可以将不同年龄阶段的平均表现制成常模，这一常模就是发展常模。o 发展常模通常是以各年龄阶段或年级被试的平均水平为参照点，以年（月）为单位，常模组原始分数转化成相应的年龄或年级水平后而得到的量表分数连续体。现在学习的是第5页，共53页o 1、智力年龄o 2、年级当量o 3、顺序量表o 4、比率智商现在学习的是第6页，共53页l比奈-西蒙智力测验中首次以智力年龄表示被试在智力测验上的成绩。l每个年龄水平都有一组适当的题目，这便是一个评价儿
3、童智力发展水平的年龄量表，一个儿童在年龄量表上所得的分数，就是最能代表他的智力水平的年龄，这种分数叫做智力年龄，简称智龄。1、智力年龄、智力年龄(mental age)现在学习的是第7页，共53页 1908年量表，根据约300名313岁的正常儿童的成绩，所有题目都按年龄水平分组，以80%90%的3岁正常儿童通过的所有题目放入3岁水平组，以此类推，直到13岁水平组。儿童在整个测验上的分数表示为智力年龄。现在学习的是第8页，共53页n例：“斯-比”量表中，310岁组的测题数量是每组6个，每个测题表示2个月的智龄。如果一个被试通过了6岁组的全部测题，又通过了7岁组的5个测题和8岁组的2个测题，其智力
4、年龄为多少？现在学习的是第9页，共53页o 计算方法：先计算基础年龄(basal age)，即全部项目都通过的最高年龄。然后再加上各个较高年龄水平上通过的所有项目所代表的月龄。两者之和就是儿童在测验上的智力年龄。现在学习的是第10页，共53页n智力年龄常模也适用于不划分年龄水平的测验。n首先确定被试的原始分数，这类分数可以是在一套测验中被试做对的项目总数，也可以基于时间、错误数，或者是以上几者的联合。n标准化样本中每一年龄组的儿童所获得的平均原始分数，构成这类测验的年龄常模。n对照年龄常模，能够以相似的方式转换这类测验上的所有原始分数。现在学习的是第11页，共53页o 比奈智力测验中的智力年龄
5、是以年龄为参照点的，所以是一种年龄量表。o 年龄量表中表示被试心理发展水平相当于哪一个年龄平均水平的量数称年龄当量(age equivalence)。o 通常用代表年龄的数字、小数点和表示月份的数字组合起来表示。o 除智力年龄外，成就测验中的教育年龄(educational age)、社会成熟量表上的社会年龄(social age)也属于年龄量表。年龄量表：现在学习的是第12页，共53页年龄常模的基本要素有：o 一套能区分不同年龄组的题目o 一个由各个年龄的被试组成的代表性常组（即常模团体）o 一个表明答对哪些题或得多少分该归入哪个年龄的对照表（常模表）现在学习的是第13页，共53页智力年龄的
6、优点及未解决的问题：优点：v智力年龄的概念符合人们的日常观念，用一个人的智力年龄与其实际年龄相比，就可以知道一个人与同龄人相比是聪明还是愚笨。现在学习的是第14页，共53页未解决的问题：n一个测验题目归于哪一个年龄组的标准不易确定。n智力年龄只表示一个人智力发展的绝对水平，不能表示智力发展的相对水平。n年龄量表的单位不是等距的，因为智力发展的速度在各年龄阶段不等。现在学习的是第15页，共53页l教育成就测验上的分数经常用年级当量来解释。l年级常模可从计算各年级学生在某份测验上的平均原始分数而得。l年级当量可以用年级月数来表示。l年级量表选择题目与指定分数的方法步骤与年龄量表相似，所不同者是用年
7、级水平代替了年龄水平。2、年级当量、年级当量(grade equivalence)现在学习的是第16页，共53页n易产生误解n仅适用于测验各年级都开设的共同学科，甚至都不能适用n年级常模容易被误解为成绩标准年级当量的应用的局限性：现在学习的是第17页，共53页l发展常模的另一种方法源于儿童心理学的研究。通过对婴幼儿的行为发展的经验观察，人们描述诸如运动、感觉辨别力、语言交流、概念形成等机能的随年龄发展的典型行为。l格塞尔发展顺序量表(Gesell Developmental Schedules)是最早的发展顺序量表。3、顺序量表、顺序量表(ordinal scales)现在学习的是第18页，共
8、53页n格塞尔发展顺序量表按月份显示了儿童在动作行为、适应性行为、语言行为、个人-社会行为等4种主要行为领域中所达到的大致发展水平。n将儿童的行为和从四周到36个月的8个关键年龄的典型行为相比较，就得出这些水平。n儿童在4周、16周、28周、40周、52周、18个月、24个月、36个月上行为会发生显著的变化。相应地，有八个分量表。现在学习的是第19页，共53页n格塞尔等强调早期行为发展的顺序模式，即发展顺序的一致性和行为变化的顺序性。n如：儿童对放在他或她面前的小物体的反应，表现出一种特有的年龄顺序，先是使用整只手，尝试手掌抓握；然后是使用拇指和手掌；再次是使用拇指和食指钳子般夹持物体。n在这
9、个意义上，称为顺序量表。n但注意注意的是：顺序量表在此处的用法不同于统计学上的“顺序量表”。现在学习的是第20页，共53页 皮亚杰的发展理论 后来，把皮亚杰在研究中所采用的一些作业和问题组织成了标准化量表，用来研究儿童在每一发展阶段的特性，以提供儿童实际能做什么的信息。这些量表为顺序量表。现在学习的是第21页，共53页o 总之，顺序量表能用来鉴别儿童在具体行为机能的发展中所达到的阶段。o 这类量表的顺序性指通过连续阶段的发展一致性，顺序量表一般提供儿童实际上能做什么的信息。现在学习的是第22页，共53页4、比率智商、比率智商l智力年龄、实足年龄l智商(Intelligence Quotient
10、,IQ)：100)()()(CAMAIQ实足年龄智力年龄比率智商现在学习的是第23页，共53页o 比率智商的高低反映了一个人的聪明程度。o 比率智商不仅有量的意义，还有质的意义。计算出一个人的比率智商后，根据相应年龄组的标准差，就可以知道他在同龄组被试中的位置了。o 比率智商的提出较智力年龄前进了一步。现在学习的是第24页，共53页比率智商存在的问题n智力增长的终止年龄难以确定，在计算高年龄组儿童的智商时应该用何实际年龄作为除数，尚无一定的结论。n智力发展是不等速的，由于智力增长越来越慢，除数却越来越大，就会出现智商越来越低的现象。n各年龄组智商的标准差不同，不同年龄阶段计算出的智商，不能进行
11、比较，使同一智商在不同年龄组具有不同的意义。现在学习的是第25页，共53页关于发展常模o 基于发展常模的分数，在心理测量上往往是粗糙的，不能适用于精确的统计处理。o 但发展常模十分适用于描述的目的，尤其对个体作深入细致的临床研究时，也适用于研究的目的。现在学习的是第26页，共53页（二）组内常模 组内常模是根据最可比较的标准化样本的成绩，来评价个体的成绩。组内分数具有统一的、定义明确的定量意义，能够适用于大多数统计分析。现在学习的是第27页，共53页o 1、百分等级o 2、标准分数o 3、离差智商现在学习的是第28页，共53页1、百分等级、百分等级l概念：一个原始分数的百分等级是指在一个群体的
12、测验分数中，得分低于这个分数的人数的百分比。l例：某一被试在一项测验中得82分，经过换算，百分等级为75，意味着？l百分等级值越大，说明成绩越优秀。越小呢？现在学习的是第29页，共53页计算：未分组分数资料o 原始分数从小到大排序：100)(5.0nfcfPRiLo 原始分数从大到小排序：100)(5.0nfcfnPRiH现在学习的是第30页，共53页分组分数资料o 如果被试团体较大，往往已对分数作过初步整理，分数资料通常以次数分布表的形式呈现，（以下限以上累加次数）：bFifLXNPR)(100现在学习的是第31页，共53页对百分等级的评价：优点：n便于计算，易于理解n用途广泛，同样适用于成
13、人和儿童，适用于任何类型的测验n不受原始分数分布状态的影响，即使不是正态，也不会改变百分等级常模的解释力现在学习的是第32页，共53页缺点：n单位明显不等，尤其在分布的两端。靠近分布中部的原始分数，转换成百分等级时，其差异被扩大；相反，靠近分布两端的原始分数，转换成百分等级时，其差异被缩小。见下图。n所以不能真实体现被试间的能力差别。现在学习的是第33页，共53页-3 -2 -1 M +1 +2 +30.1 2 16 50 84 98 99.9百分等级1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 99百分等级现在学习的是第34页，共53页n百分等级只具有顺序性，而无法用它来说明不同
14、被试之间分数差异的数量。同时，也使大多数统计分析无法使用。n最后，要强调的是：百分等级是相对于特定的被试团体而言的，所以，解释时不能离开特定的参照团体。现在学习的是第35页，共53页2、标准分数、标准分数l标准分数是一种最令人满意的导出分数，按照分布的标准差来表示个体与平均数的距离。l一般Z分数l正态化的标准分数lZ分数的转化现在学习的是第36页，共53页 一般Z分数是原始分数与平均分数的离差除以标准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开其平均数有多少个标准差，这是通过线性转换得出的：SXXZ现在学习的是第37页，共53页v标准分数的性质：v标准分数的优缺点：现在学习的是第38页，共5
15、3页正态化（常态化）的标准分数o 由于原始分数转化成一般Z分数后，其分数的分布形态并不改变，所以，如果原始分是正态分布的，标准分也是正态分布，原始分是偏态分布的，标准分也是偏态分布。o 为了使不同分布形态的分数具有可比性，可以采用非线性转换，将非正态分布的分数强制性地扭转成正态分布。现在学习的是第39页，共53页n把原始分数分布转换成正态分布，由此所得的标准分数称为正态化标准分数(normalized standard scores)。n方法：首先将每个原始分数转换为百分等级（自测验的最低分起）；然后使用正态分布表，将对应的百分等级直接看成是正态分布曲线下的面积值，找出所对应的Z值，就是相应的
16、正态化标准分数。现在学习的是第40页，共53页注意：o 非线性转换包含了这样一个前提：即测验所欲测量的心理特质必须是符合正态分布的，而测验分数之所以没有出现正态分布，是由题目取样造成的。o 如果所测量的特质本身并不呈正态分布，进行非线性转换是没有意义的。现在学习的是第41页，共53页o 如果可以的话，一般是适当调整测验项目的难度水平，来获得原始分数的正态分布，而不是随后对明显非正态分布进行正态化。o 对于近似正态的原始分数分布，线性导出的标准分数就可以了。现在学习的是第42页，共53页Z分数的转化n小数和负数的存在使线性的和正态化的Z分数在计算和解释上有些不便。n可以把一般Z分数和正态化的Z分
17、数转换成方便的形式。nT分数n标准九n其它现在学习的是第43页，共53页T分数o T=50+10Zo 平均数为50，60分表示平均数之上1个标准差o T分数是在Z分数的基础上发展出来的，具备Z分数的一切特性o T分数的优点：单位等距，可以对两个以上不同测验分数进行比较，分数成正态分布现在学习的是第44页，共53页标准九(stanine)o stanine是“standard nine”的缩约词o 标准九分数是将原始分数分成几个部分的标准分数系统。o 若原始分数服从正态分布，它是以0.5个标准差为单位，将正态曲线下的横轴分为九段，最高一端为9分，最低一端为1分，中间一段为5分，除两端（1分，9分
18、）外，每段均有半个标准差宽。现在学习的是第45页，共53页n在正态颁布下，每个标准九分所占的位置与包含的百分比如下：标准九分百分比累加与M的距离9876543214%7%12%17%20%17%12%7%4%100%96%89%77%60%40%23%11%4%大于2.01.51.00.50.00.51.01.5大于2.0现在学习的是第46页，共53页 原始分数能够很方便地被转换成标准九分 首先，按大小顺序排列最初分数，然后根据上表中给出的正态曲线百分比来指定标准九分。例：如果团体恰好由100个个体组成，4个最低分数的个体得标准九分1，其次7个得2分，再其次12个得3分，依次类推 当团体包括的
19、个体少于或多于100时，首先计算相当于每个指定百分比的人数，然后，这些个体数就分别得到合适的标准九分。例：150个个体，怎么算？现在学习的是第47页，共53页其它v美国大学入学考试委员会的学业评定测验(Scholastic Assessment Tests,SAT)使用的标准分数：Y=500+100Z现在学习的是第48页，共53页3、离差智商、离差智商l早期智力测验采用比率IQl比率智商貌似符合逻辑、简单易行，但存在很大缺陷。l韦克斯勒在1949年编制的韦氏儿童智力量表中提出了离差智商(Deviation IQ)的概念。现在学习的是第49页，共53页v离差智商的原理：把每个年龄阶段的儿童的智力
20、分布看作正态分布，其平均数为该年龄的平均水平。一个儿童的智力高低由其与平均水平的离差（以标准差为单位）而定。这也是离差智商得名的由来。现在学习的是第50页，共53页n韦氏量表中将原始分数转换为离差智商的具体步骤为：将言语和操作部分各个分测验的原始分数Xi转换成以10为均值、以3为标准差的正态化标准分数Xi（如果原始分数不是正态分布，还要进行正态化转换），这是第一次转化；将言语和操作部分各个分测验的量表分数相加，得言语量表总分和操作量表总分，以及全量表总分；将言语量表总分、操作量表总分和全量表总分转换为言语智商、操作智商和全量表智商，这是第二次转换。现在学习的是第51页，共53页计算公式为：IQD=100+15Zo 个体的智商都是以100为均值，以15为标准差的正态分布，不同年龄的被试的智商就可以相互比较了。o 另外，斯比量表在1960以后也采用了离差智商的计算方法：IQR=100+16Z现在学习的是第52页，共53页n注意的是，从不同测验获得的离差智商只有当标准差相同或接近时才可以比较n离差智商是智力的相对量数，在对个人分数进行解释时，必须以团体为参照。现在学习的是第53页，共53页