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1、第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系学案一、学习目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2 .理解子集、真子集、空集的概念；.能使用Venn图表达集合间的关系，体会数形结合的思想.二、基础梳理.子集：对于两个集合4 B,如果集合A中 元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的.I己作：A屋B或BnA.读作：“A B” （或 “B A ）.1 .韦恩图（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部来代表集合的图称为韦恩图（Venn图）.2 .集合相等：如果集合A的任何一个元素都是集合8的元素，同时集合B的任何一个元素 都是集合A的元素，那么集合A与集合B.记作. 即：假
2、设，且，那么.真子集：对于两个集合A与以 如果集合A&3,但存在元素，且，就称 集合A是集合3的真子集.记作：（或）.3 .空集：一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为.空集是集合的子集.4 .子集性质：（1）任何一个集合是的子集，即.（2）对于集合A, B, C,如果A23,且BuC,那么.7、结论：含几个元素的集合的所有子集的个数是,所有真子集的个数是.三、巩固练习.集合A = xeN|-2vxv2的真子集的个数是（）A.8B.7C.4D.3.设集合=工|%74,且不任3,假设A = 1,3,5,7,笈=2,3,5，那么集合M的非空真子集的个数为（）A.lA.lB.2C.3D.4.
3、集合A = xZ|lxv3,3 = y|y = Y+i,xwA,那么集合8含有元素1的子集的个 数为（）A.5B.8C.4D.24,集合 A = “|lvxv2, 8 = x|0vxvl,那么（A.Be AA.Be AB.AqBC.4 = BD.Ac8 = 05 .设集合用=_1,1,2,N = 1，那么（）A.N为空集A.N为空集B.NeMC.NYMD. NU A/6 .以下选项中，表示同一集合的是（）A.A = O,1,B = （O,1）B. A = 2,3, 3 = 3,2A = x|-lxl ,xgN , B = 1D.A = 0,B = X|7IO那么能正确表示集合户和。的关那么能正
4、确表示集合户和。的关7 .集合 P = x|2x-8 vO,集合。= x|Y +3x+2 = 0系的Venn图是（）系的Venn图是（）假设那么，的取值集合为8 .集合 A = |x|ox + l = 01, B = x2 3x + 2 = 0）参考答案基础梳理1 .任意一个；子集；包含于；包含.3 .相等；A = B； A = & BA,.xe B ； A； A0 B ； 30A.5.0；任何.6 .它本身；Ac A； AqC.72； 2n-l.巩固练习.答案：D解析：=集合A = xwN|-2v%v2 = 0,1，集合4的真子集的个数是22-1 = 3 .应选D.1 .答案：B解析：根据题
5、意，知集合=x|xe A,且不必6 = 1,7，其非空真子集为1 ,7 .应选B.2 .答案：C解析：由题意得，A = -l,0,l,2,fi = l,2,5，故集合B含有元素1的子集有1, 1,2,1,5,1,2,5，共 4 个.应选 C.3 .答案:A解析：:集合 A = x|1 vxv2 , 3 = x|0 vxvl，*. 8旦4 .应选 A.4 .答案：D解析：:集合 M = 1,1,2 , N = 1，: NU M ,应选 D.5 .答案：B解析：在A中，A = O,1是数集，6 = (0,1)是点集，二者不相等，不表示同一集合，故 不符合题意；在B中，A = 2,3,S = 3,2.二者相等，表示同一集合，故符合题意；在C中，A = x|-1 xlN = 0,1 , = 1 二者不相等，不表示同一集合，故不符合题意；在D中，A = 0,B = %|VIO = O,二者不相等，不表示同一集合，故不符合题意.应选B.6 .答案：C解析：由题意知尸= x| x4 , Q = -1 ,一2，那么QtJP，应选C.7 .答案：O - l解析：化简得笈=%|%2 一 3%+ 2 = 0 = 1,2,当 =0时，4 = 0,此时满足AqB,当w0时，A = 一一,此时由AqB得一一 二1或2,解得。=一1或=一一 aa2综上,可知。取值集合为() 1 ,.2