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1、-两角和与差的余弦习题-第 3 页两角和与差的余弦习题1 计算 cos105 cos15 coscos-sinsin解：cos105=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45cos15 =cos(60-45)=cos60cos45+sin60sin45coscos-sinsin= cos(+)=cos=02已知sina=，cosb=求cos(a-b)的值解：sina=0，cosb=0 a可能在一、二象限，b在一、四象限若a、b均在第一象限，则cosa=，sinb= cos(a-b)=若a在第一象限，b在四象限，则cosa=，sinb=- cos(a-b)=若a在第二象限
2、，b在一象限，则cosa=-，sinb= cos(a-b)=若a在第二象限，b在四象限，则cosa=-，sinb=- cos(a-b)=3已知cos(2-)=-,sin (-2)=,且,0,求cos(+)的值。 分析：已知条件中的角与所求角虽然不同，但它们之间有内在联系，即(2-)-(-2)=+由、角的取值范围，分别求出2-、-2角的正弦和余弦值，再利用公式即可求解。 解：, 2-,- -2, 由cos(2-)=-得，sin (2-)=; 由sin (-2)=得，cos(-2)=。 cos(+)=cos(2-)-(-2)=cos(2-)cos(-2)+sin (2-)sin (-2)=- +=。 4不查表，求下列各式的值.（1）（2）（3）思维点拔：在三角变换中，首先应考虑角的变换如何变换角？一定要根据题目的条件与结论来变，简单地说就是“据果变形”，创造出使用三角公式的条件，以达到求值、化简和证明的目的常用的变换角的方法有：=(+)-,+2=(+)+,