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1、-2018年南平质检数学试题及答案-第 8 页2018年南平市初三质检数学试题一、选择题（共40分）(1)下列各数中，比-2小3的数是( )(A)1 (B) (C) (D) (2)我国南海总面积有3 500 000平方千米，数据3 500 000用科学记数法表示为( )第3题(A)3.5106 (B)3.5107 (C)35105 (D)0.35108(3)如图，在22网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( ) (A) (B) (C) (D) (4)已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是( )(A)6 (B) 7 (C)8
2、(D)9(5)已知一次函数y1=-2x，二次函数y2=x2+1，对于x的同一个值，这两个函数所对 应的函数值为y1和y2，则下列关系正确的是( )(A)y1y2 (B)y1y2 (C) y10)与(x 0)有公共的顶点M(0，4)，直线x=p(p0)分别与掀物线y1、y2交于点A、B，过点A作直线AEy轴于点E，交y2于点C过点B作直线BFy轴于点F，交y1于点D(1)当p=2时，求AC的长；Oyxy1y2CEBDFMx=p(2)求的值；(3)直线AD与BC的交点N(m，n)，求证：m为常数参考答案及评分说明（1）C ； （2）A； （3）C； （4）D； （5）D；（6）B ； （7）C；
3、（8）B； （9）C； （10）A（11）如：（1，1）（答案不唯一）； （12）； （13）5；（14）； （15）； （16）三、解答题（本大题共9小题，共86分）（17）（本小题满分8分）解：原式 2分 ， 4分当时，原式6分 8分（18）（本小题满分8分）解：由得， 3分由得，5分 ， 6分 所以不等式组的解集是0x2 8分CBDEA（第19题图）（19）（本小题满分8分）证明：ABCBDE，DBE=A, BE= AC， 4分DBE=A，BEAC，6分又BE= AC，四边形ABEC是平行四边形 8分（20）（本小题满分8分）FEPODAC（第20题（）答题图）确定点P，E，F，各得1分
4、，图形完整得1分，共4分；（）证明：DOC=ODP，PDOC，EDP=EFO， 5分PD=PE，PED=EDP， 6分PED=EFO， 7分OE=OF 8分（21）（本小题满分8分）（）填空：a=2，b=10； 2分（）4分答：这所学校平均每班贫困学生人数为2； （）设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A班和B班，方法一：列表：A1A2B1B2A1（ A1， A2）（ A1， B1）（ A1， B2）A2（ A2， A1）（ A2， B1）（ A2， B2）B1（ B1， A1）（ B1， A2）（ B1， B2）B2（ B2， A1）（ B2， A2）（ B2， B1）准确列表6分方法二：
5、树状图：准确画出树状图 6分AyxOBC1C2C3（C4）（第22题（）答题图）P（两名学生来自同一班级） 8分（22）（本小题满分10分）解：（）把A（1，3）代入中得，反比例函数的解析式为， 3分把B（c，-1）代入中，得，把A（1，3）,B（-3，-1）代入中得，一次函数的解析式为； 6分（）这样的点有4个，8分EAOBCD（第23题答题图）FC2（3，1）或C4（-3，-1） 10分（23）（本小题满分10分）（）证明：连接AC，A+CDB=180， 1分BDE+CDB=180，2分A=BDE， 3分COE=2A， 4分COE=2BDE；5分（）解：过C点作CFAE于F点，BDE=60
6、，A=60， 6分又OA=OC，AOC是等边三角形，OB=2，OA=AC=2， 7分在RtAFC中， ，8分在RtCEF中，EF=FO+OB+BE=5， 10分（24）（本小题满分12分）（）证明：ADB=BEC=60，EDCBA（第24题图1）等腰ADB和等腰BEC是等边三角形，1分BD=BA，BE=BC，DBA=EBC=60，2分DBA-EBA=EBC-EBA，DBE=ABC， 3分DBEABC（SAS）；4分（）解：（i）ADB=90， DB=DA，DBA=45，同理EBC=45，DBA=EBC，DBA-EBA=EBC-EBA，EDCBA（第24题图2）DBE=ABC，5分又cosDBA
7、= cosEBC， 6分DBEABC， 7分，即， ； 8分 EDCBA（第24题（ii）答题图1）EDCBA（第24题（ii）答题图2）（ii） 12分（25）（本小题满分14分）（）解：当p=2时，把x=2带入中得，A（2，0），1分把y2=2带入（x0）中得，x=4，C（4，0），2分AC=2； 3分（）解：设，则，M（0，4），5分 当时，当时， ， ， 7分；8分（）证明：方法一：设直线AD：，把代入得：，解得 ，直线AD：；10分设直线BC：，把代入得：，解得 ，直线BC：；12分MDCBAOxyx=pFEGH（第25题（）答题图）y1y2直线AD与BC的交点为N(m,n)， ， 13分p 0，m=0，即m为常数14分方法二： 设直线AD交y轴于G点，直线BC交y轴于H点，BFCE，GFDGEA，HFBHEC，10分，11分，13分G、H点重合，G、H点就是直线AD与直线BC的交点N，m=0，即m为常数 14分