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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年龙岩市初中学业（升学）质检数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1计算的结果等于( )A-2 B0 C1 D22下列计算正确的是( )A B C D3掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是( )A1 B C D04右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )从正面看A B C D5我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 ( )ABCD6如图，
2、下列四个条件中，能判断/的是( )ABCD7实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是( )ABCD8在同一直角坐标系中，函数和的大致图象可能是( )（第10题图）9已知，则满足为整数的所有整数的和是( )A-1 B0C1D210如图，,，如果，则的长是( )A BCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11使代数式有意义的的取值范围是_122018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是_（第14题图）CEDBA13若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则_（填
3、“”、“”或“”）14如图，在中，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为_GFEDCBA（第15题图）15如图，四边形和都是菱形，连接，若，则的面积为_16非负数满足，设的最大值为，最小值为，则_三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（8分）先化简，后求值：，其中18（8分）如图，在ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：19（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，均为格点（1）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道理；（2）连接，求的周长20（8分）“不忘初心，牢记使命”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支
4、数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）图1 2016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数图2 2017年前三季度居民人均消费支出及构成（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三
5、季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额21（8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?22（10分）（1）知识延伸：如图1，在中，根据三角函数的定义得： ；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形中， 求证：； 已知：，求的度数 图1 图2 ACBABCOFEDCBA23（10分）如图，在中，垂足为，过的O分别与交于点，连接（1）求证：；（2）当与O相切时，求O的面积24（12分）如图，边长为6的正方形中，分别
6、是上的点，为垂足（1）如图， AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）如图，若，连接，求证：（图）（图）25（14分）已知抛物线（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（2）当时，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（3）若抛物线上的点，满足时，求的值2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案ADCCBACADC二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分注：答案不正确、不完整均不给分）11 12 13 14 15 16三、解答题（本大题共
7、9题，共86分）17（8分）解：原式 2分 4分 6分当时，原式 8分18（8分）证明：四边形是平行四边形 2分又 4分又 6分 8分19. （8分）解：（1）取线段的中点为格点，则有连，则2分理由：由图可知，连，则3分又4分（2）由图易得 5分 6分 7分的周长=8分20（8分）解：（1）样本容量16万1分2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元） 所以2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为元. 3分（2） 所以用于医疗保健所占圆心角度数为. 5分（3） 7分（元） 所以用于居住的金额为元. 8分21（8分）解：设甲、乙两种笔各买了支，依题意得1分4分解得7分答：甲、乙两
8、种笔各买了6支、12支. 8分22（10分）解：（1）1 2分 （2）（i）过作，垂足为点设，则由勾股定理得 4分在中，即 7分（ii）当时，8分9分10分23（10分）解：（1）证明： 1分又2分又3分又是O直径4分又 又5分. 6分（2）当与O相切时，是直径7分在中，8分 9分O的半径为 O的面积为10分24（12分）解：在正方形中，可得.在中， 1分（1）分三种情况：当点在的上方，显然此时点和点重合，即 2分法1：当点在的下方，如图24所示.在中，由，可得：，,.在中，是等边三角形，,. 4分法2：当点在的下方，如图24所示.在中，由，可得：，以为圆心长为直径作圆，交射线于点，可知是直径
9、， 四边形是矩形 在中，.当时，如图24所示.在中，,，在中：.综上所述：当为直角三角形时，的长为3或或. 6分（2）法1：如图24所示，在正方形中，可得 7分在中，易知，在和中可得， 9分 11分，. 12分法2：如图24所示，过点作，交于点，连接并延长交于点.可知，.在正方形中，可得,四边形是平行四边形，.易知,，,，四边形是平行四边形，25（14分）解：（1）由已知得 2分抛物线的解析式为 3分（2）当时，对称轴直线4分由图取抛物线上点，使与关于对称轴对称，由得6分又在抛物线图象上的点，且，由函数增减性得或8分（3）三种情况：当-1，即2时，函数值随的增大而增大，依题意有10分当，即时，时，函数值取最小值，（）若，即时，依题意有或（舍去）（）若，即时，依题意有（舍去）12分当1，即-2时，函数值随的增大而减小，（舍去）综上所述，或.14分专心-专注-专业