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1、关于实际问题与一元一次不等式课件现在学习的是第1页，共32页解一元一次不等式的步骤？解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？解题过程中应注意些什么？你能说出列方程解应用题的步骤吗？你能说出列方程解应用题的步骤吗？现在学习的是第2页，共32页用不等式表示：用不等式表示：(1)8与与y的的2倍的和是正数；倍的和是正数；(2)x与与5的和不小于的和不小于0；(3)x的的4倍大于倍大于x的的3倍与倍与7的差的差.基础训练基础训练解含不等式问题时，关键是正确地解含不等式问题时，关键是正确地列不等式列不等式,在列在列不等式时要不等式时要找准表示不等关系的词语找准表示不等关系的词语，在实际应，在实际
2、应用题中，要能根据题意分析出不等关系用题中，要能根据题意分析出不等关系.正数正数不小于不小于大于大于现在学习的是第3页，共32页列不等式解应用题基本步骤是什么？列不等式解应用题基本步骤是什么？1.1.找不等关系找不等关系 2.2.设未知数设未知数 3.3.根据不等关系，列不等式根据不等关系，列不等式 4.4.解不等式解不等式5.5.写出答案写出答案现在学习的是第4页，共32页购物选择购物选择 甲、乙两商店以同样价格出售同甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在惠方案，在甲店累计购买甲店累计购买100元商品元商品后，再购买的商品按原价的后
3、，再购买的商品按原价的90收费收费；在；在乙店累计购买乙店累计购买50元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95收费，收费，顾客怎顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？样选择商店购物能获得更大优惠？现在学习的是第5页，共32页要获得更大优惠主要取决于要获得更大优惠主要取决于 。购物款的多少购物款的多少 甲店优惠方案的起点为购物款达到甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后；元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。元后。10050我们可以把购物款划分为几个范围：我们可以把购物款划分为几个范围：050元，元，50100元，元，100元以上元以上分析
4、分析：购物的要求是购物的要求是 。选择的地方有选择的地方有 。能获得更大优惠能获得更大优惠甲店或乙店甲店或乙店分情况讨分情况讨论论 凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商品后，再购买的元商品后，再购买的商品按原价的商品按原价的90%90%收费收费 凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买5050元商品后，再购买的元商品后，再购买的商品按原价的商品按原价的95%95%收费收费甲店甲店：乙店乙店：现在学习的是第6页，共32页设购物款为设购物款为x(元元)X X(在甲店不优惠在甲店不优惠)一样多一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.
5、95(x-50)在乙店优惠在乙店优惠在甲店花费在甲店花费(元元)在乙店花费在乙店花费(元元)比较比较0 x5050 x100 x100?现在学习的是第7页，共32页假如：乙店消费甲店消费假如：乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元（元（x x100100），如果在甲店购），如果在甲店购物花费小，则物花费小，则50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去括号去括号,得：得：50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移项移项,得：得：0.05x 0.05x 7.
6、57.5系数化为系数化为1,1,得：得：X X 150150累计购物超过累计购物超过150150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，就有三种情况？元，就有三种情况？思思考考一元一次不等式一元一次不等式是我们是我们解决这个实际问题的有力工解决这个实际问题的有力工具具合并合并,得：得：0.95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5（1）什么情况下，在甲商场花费小？）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一
7、样？）什么情况下，在两家商场购物花费一样？现在学习的是第8页，共32页在甲店花费（元）在甲店花费（元）在乙店花费（元）在乙店花费（元）比较比较0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠乙店优惠乙店优惠甲店优惠甲店优惠设购物款为设购物款为x(元元)现在学习的是第9页，共32页 某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经
8、过市场调查发现，如果月初出售，可获利现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其他商，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利品，到月末又可获利10;如果月末出售可获利如果月末出售可获利30，但要付出，但要付出仓储费用仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?解解:设商场投资设商场投资x元在月初出售，可获利元在月初出售，可获利y1元；元；在月末出售，可获利在月末出售，可获利y2元元依据题意，得依据题意，得y1=15x+10(x+15x)=0.265x y2=30 x700=0.3x700 (1)当当y1=y2时，时，0.265x
9、=0.3x700，x=20000；(2)当当y1y2时，时，0.265x20000(3)当当y1y2时，时，0.265x0.3x700，x20 x20）条）条.请你根据请你根据x x的不同情况，的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案帮助商店老板选择最省钱的购买方案.解：设买解：设买x x条领带时方案一比较省钱条领带时方案一比较省钱则则 20020020+40(x-20)20+40(x-20)(200(20020+40 x)90%20+40 x)90%现在学习的是第11页，共32页应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：设未知数设未知数,列不等式列不
10、等式检验检验解不等式解不等式抓关键语句抓关键语句去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1去分母去分母现在学习的是第12页，共32页你对本节课内容有哪些认识？你对本节课内容有哪些认识？实际问题实际问题建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）审题、设未知数审题、设未知数根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解数学问题的解实际问题的解实际问题的解检验检验解一元一次不等式解一元一次不等式去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1现在学习的是第13页，共32页 哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通全球通”使用者使用
11、者先缴先缴50元月基本元月基本 费然后每通话费然后每通话1分钟，再付电话费队分钟，再付电话费队0.4元；元；“神州行神州行”不缴月基本费，每通话不缴月基本费，每通话1分钟，付话费分钟，付话费0.6元元(这里均这里均指市内通话指市内通话)若一个月内通话若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别分钟，两种通讯方式的费用分别为为y1元和元和y2元元.(1)写出写出y1，y2与与x之间的关系式；之间的关系式；(2)一个月内通一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一若某人预计一个月内使用话费个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算元，
12、则应选择哪种通讯方式较合算?解解:(1)y1=50+0.4x(x0且为整数且为整数)y2=0.6x(x0且为整数且为整数)提升应用提升应用现在学习的是第14页，共32页(2)若两种通讯费用相同若两种通讯费用相同则则50+0.4x=0.6xX=250 哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通全球通”使用者使用者先缴先缴50元月基本元月基本 费然后每通话费然后每通话1分钟，再付电话费队分钟，再付电话费队0.4元元；“神州行神州行”不缴月基本费，每通话不缴月基本费，每通话1分钟，付话费分钟，付话费0.6元元(这里这里均指市内通话均指市内通话)若一个月内通话若一
13、个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分分钟，两种通讯方式的费用分别为别为y1元和元和y2元元.(1)写出写出y1，y2与与x之间的关系式；之间的关系式；(2)一个月内通一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个若某人预计一个月内使用话费月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算元，则应选择哪种通讯方式较合算?提升应用提升应用现在学习的是第15页，共32页(3)当当y1=200时时即即200=50+0.4x则则x=375(分分)当当y2=200时，即时，即200=0.6x)(31333分则 x“全球通全球通”可通话可通话375分钟，
14、分钟，“神州行神州行”可通话可通话 分分钟全球通较合算钟全球通较合算.31333 哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通全球通”使用者使用者先缴先缴50元月基本元月基本 费然后每通话费然后每通话1分钟，再付电话费队分钟，再付电话费队0.4元元；“神州行神州行”不缴月基本费，每通话不缴月基本费，每通话1分钟，付话费分钟，付话费0.6元元(这里这里均指市内通话均指市内通话)若一个月内通话若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分钟，两种通讯方式的费用分别为分别为y1元和元和y2元元.(1)写出写出y1，y2与与x之间的关系式；之间的关系式；(2)一个月一个
15、月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一若某人预计一个月内使用话费个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算元，则应选择哪种通讯方式较合算?提升应用提升应用现在学习的是第16页，共32页解：解：设明年空气质量良好的天数要比去年至少设明年空气质量良好的天数要比去年至少增加增加x天，则：天，则：,答：答：2008年空气质量良好的天数要比年空气质量良好的天数要比2002年至少增加年至少增加56天，才能天，才能 使这一使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%.正整数正整数 x 56X+36
16、5 0.55 366 70%X+200.75 256.2X 55.45例题例题1 60去去现在学习的是第17页，共32页1.1.一只纸箱质量为一只纸箱质量为1kg1kg，当放入一些苹，当放入一些苹果（每个苹果的质量为果（每个苹果的质量为0.25kg0.25kg）后，箱）后，箱子和苹果的总质量不超过子和苹果的总质量不超过10kg.10kg.这只纸箱这只纸箱内最多能装多少个苹果？内最多能装多少个苹果？解：设能装解：设能装x x个苹果个苹果 根据题意可得：根据题意可得：1+0.25x101+0.25x10感悟应用感悟应用现在学习的是第18页，共32页2.2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速某人骑一辆
17、电动自行车，如果行驶速度增加度增加5km/h5km/h，那么，那么2h2h所行驶的路程不所行驶的路程不少于原来速度少于原来速度2.5h2.5h所行驶的路程所行驶的路程.他原他原来行驶的速度最大是多少？来行驶的速度最大是多少？解：设原来的行驶速度为解：设原来的行驶速度为xkm/hxkm/h则：则：2(x+5)2.5x2(x+5)2.5x感悟应用感悟应用现在学习的是第19页，共32页某服装厂生产一种西装和领带，西装每套某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价定价200200元领带每条定价元领带每条定价4040元元.厂方在厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案
18、：优惠方案：(1)(1)买一套西装送一条领带买一套西装送一条领带；(2)(2)西装和领带均按定价的西装和领带均按定价的90%90%付款付款.某某商店老板现要到该服装厂购买西装商店老板现要到该服装厂购买西装2020套，领带套，领带x x（x20 x20）条）条.请你根据请你根据x x的不的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案买方案.现在学习的是第20页，共32页某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价价200200元领带每条定价元领带每条定价4040元元.厂方在开展促销活厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
19、动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)(1)买一套买一套西装送一条领带；西装送一条领带；(2)(2)西装和领带均按定价的西装和领带均按定价的90%90%付款付款.某商店老板现要到该服装厂购买西某商店老板现要到该服装厂购买西装装2020套，领带套，领带x x（x20 x20）条）条.请你根据请你根据x x的不同的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.解：设买解：设买x x条领带时方案一比较省钱条领带时方案一比较省钱则则 20020020+40(x-20)20+40(x-20)(200(20020+40 x)90%20+40 x)90%现在学习的是第21
20、页，共32页分析：乙店消费甲店消费解:设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）去括号，得50+0.95x-47.5移项且合并，得0.05x7.5系数化为1，得X 150累计购物超过150元时在甲店购物花费小。100+0.9x-90现在学习的是第22页，共32页解解:设累计购物设累计购物x x元元,(1)(1)当当x50 x50时时,则在甲、乙两店是一样的则在甲、乙两店是一样的;(2)(2)当当50 x10050100),此时在甲商店购物花此时在甲商店购物花费为费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为在乙商店购物花费为
21、50+0.95(x-50),则则4.如果累计购物超过如果累计购物超过100元，那么甲店购物元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？花费比乙店购物花费小吗？若在甲商店购物花费小若在甲商店购物花费小,则：则：100+0.9x-90 50+0.95x 47.5-0.05x150100+0.9(x-100)100),此时在甲商店购物花此时在甲商店购物花费为费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则则4.如果累计购物超过如果累计购物超过100元，那么甲店购物元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？花费比乙店购物花费小吗？若在乙商店购物花费小若在乙
22、商店购物花费小,则：则：50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x 150根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？购物选择购物选择现在学习的是第28页，共32页若在甲商店购物花费小若在甲商店购物花费小,则：则：100+0.9x-90 50+0.95x 47.5-0.05x150若在乙商店购物花费小若在乙商店购物花费小,则则：50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x 150根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？100+0.9(x-100)50+0
23、.95(x-50)购物选择购物选择现在学习的是第29页，共32页 某商场计划投入一笔资金采购一批紧销某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利可获利15，并可用本和利再投资其他商，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利品，到月末又可获利10;如果月末出售可如果月末出售可获利获利30，但要付出仓储费用，但要付出仓储费用700元请问根元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多据商场的资金状况，如何购销获利较多?现在学习的是第30页，共32页一个正方形一个正方形两个正方形两个正方形三个正方形三个正方形50根火柴棒根火柴棒按上图的搭法，用按上图的搭法，用4 4根火柴棒可以搭根火柴棒可以搭1 1个正方形，个正方形，用用7 7根火柴棒可以搭根火柴棒可以搭2 2个正方形，用个正方形，用1010根火柴棒可根火柴棒可以搭以搭3 3个正方形。照此搭法，用个正方形。照此搭法，用5050根火柴棒最多根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.现在学习的是第31页，共32页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第32页，共32页