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1、-毕业设计论文轴心受力构件的强度、刚度、稳定性及设计方法讨论-第 IX 页 轴心受力构件的强度、刚度、稳定性及 设计方法讨论一、前言对于土木工程设计来说，钢结构有着非常重要的作用，近十余年来，我国国内的钢结构的产量，品种，规格都大幅度提高。在传统工业厂房，高层，超高层以及大跨度结构中有着不可替代的优势，它有着强度高，塑性、韧性好，质量轻，施工快，密闭性好等优点。铁在地壳中的含量仅次于氧、硅、铝，高达4.75%，排第四。其现实意义是非凡的，现今随着对钢结构的相关理论和学科的完善，铁已然成为应用最广，用量最大的金属元素。在不久的将来，对于我们目前正在就读的土木工程的学生来说，掌握钢结构的基本知识，
2、在将来的就业工作中起着非常重要的作用。目前由于人们对建筑的不断追求，结构的复杂程度不断升高，同时对建筑结构设计的人员要求也越来越高，这就要求我们不断丰富对钢结构的认识和研究，以适应社会进步的要求。二、简述为丰富我们的理论学习广度和加强学习深度，我们对目前钢结构设计的认识和研究进行了部分系统的归纳，此文将着重对钢结构中的轴心受力构件的强度、刚度、稳定性及其设计方法进行讨论。钢结构的内在特性是由原材料和其经受的一系列加工决定的。建筑工程中使用的都是塑性较好的材料，在拉力作用下会有明显的屈服阶段，然后进入强化阶段。传统的设计以屈服极限作为钢材的强度极限，但实际上钢材的塑性性能在一定程度上市可以利用的
3、，如简支梁可以允许塑性在弯矩最大的截面发展等。同时钢结构具有较好的韧性，但受温受力状态等影响比较大。我们要讨论的是轴心受力构件，按截面形式分为实腹式和格构式，两种截面形式各有不同。但对其设计验算方式方式一样。主要涉及到强度计算，刚度计算，稳定性计算，稳定性可分为整体稳定性和局部稳定性计算。同时我们还会讨论轴心受压柱的设计问题。 关键词：钢结构 轴心受压构件 特性 强度 刚度 稳定 设计三、 详细阐述以下我们将轴心受压构件的计算方法进行系统阐述（一）钢结构强度问题轴心受力构件的强度承载力是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力极限为参照。但有时由于构造和使用要求会对构件进行打孔和裁剪削弱。这时候需要
4、我们在计算时考虑结构的削弱问题。具体公式如下： (1-1)N 构件的轴心压力或轴心压力设计值f 钢材抗拉强度设计值 为构件的净截面积对于高强螺栓摩擦型连接的杆件，验算净截面强度时应考虑摩擦力的传力影响此时的计算公式为： (1-2)此时此外，高强螺栓连接时还需要对截面的毛截面强度进行验算： ( 1-3) （二）轴心受压构件刚度问题为满足正常使用需求，我们必须保证杆件不能有过分的变形，以此来满足刚度需求。受拉和受压杆件的杆件的刚度都可以用长细比来实现：(2-1)通过上式我们可以对构件的长细比进行限制，防止其出现： 在运输过程中产生过大的变形和弯曲； 使用期间因自重而明显下老挠； 在动荷载下发生较大
5、震动； 压杆长细比过大时，除具有前述的各种不利因素外，还使得构件的极限 承载力显著下降，同时初弯曲和自重产生的挠度也将对结构的整体稳定 带来不利影响；对于不同构件我们根据使用要求和重要程度规定了不同的长细比允许值。受压构件的容许长细比项次构件名称容许长细比1柱、绗架和天窗中的杆件150柱缀条、吊车梁或吊车绗架以下的柱间支撑2支撑（吊车梁或吊车绗架一下的柱间支撑除外）200用以减小受压构件长细比的构件（三）轴心受压构建的稳定性问题一般情况下我们的结构在使用过程中一般不会遇到平均压力达到强度和刚度设计值而丧失承载力。所以不必进行强度设计，但由于结构的不断变薄更容易发生稳定性破坏。因此，结构的设计一
6、般更加偏向于对稳定性的保证。稳定性的计算包括两种，一种是整体稳定性计算。另一种是局部稳定性计算，因为恨锁构件都由不同截面特性的构件组合而成，当整体稳定性满足要求时，有可能局部构件已经发生了稳定性丧失破坏。其实也可以换一种理解方式，局部稳定也可以看成组成整个构件的一个局部构件的稳定。同样可以类比为整个结构体系中的一个独立构件，因此局部稳定性计算和整体稳定性计算一样。构件失稳有几种不同的模式。我们首先假定构件为理想轴心受压构件，即完全挺直，荷载沿轴心作用，杆件在手里之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿杆件是均匀的。3.1由弯曲变形造成的弯曲失稳（以下称屈曲） 杆件只发生弯曲变形，只
7、绕一个主轴旋转，一下由材料力学给出临界应力: (3-1-3) (3-1-2)以上公式是在弹性阶段的理想公式，当应力很大，材料已经进入塑性阶段时： (3-1-3) 非弹性区的切线模量3.2由扭转造成的扭转屈曲 失稳时杆件除支承端外的各截面绕纵轴扭转: (3-2-1) 杆件自由扭转刚度（国外一些文献中叫做扭转刚度） 杆件约束扭转刚度（国外一些文献中叫做翘曲刚度）在实际工程中杆件达到弯曲屈曲还是扭转屈曲主要看材料的截面特性以及构件长度l的大小。工程中会出现的十字形截面杆件。十字形杆件抗扭性很差，很小，可以看作是零，此时公式等价为： (3-2-2)3.3 由弯曲和扭转同时发生的弯扭破坏 一般是只有一个
8、对称轴，剪心S形心o不重合，对于两段铰支且翘曲无约束的弹性杆件，弯扭屈曲临界应力可由下列公式确定： (3-3-1) 弯扭屈曲临界应力 为欧拉公式计算的绕y轴弯曲屈曲的临界应力 为上式计算的扭转临界应力 为剪心坐标其中和有相关关系，先将其化简可得： (3-3-2) 其中我们将式中的和以相关关系在曲线表示出来，可以清晰地发现比和都要小，时，则比较接近，反之，越接近。由式3-3-1我们可以解出其相关关系为下式： (3-3-2)这里就不加以详细介绍，同学们可以自行查阅相关文献深入了解。3.4 缺陷影响前边我们叙述的都是从材料力学通过截面理想化得来的，但是在实际生产过程中，由于生产工艺等问题，总会存在几
9、何缺陷也会出现力学缺陷。几何缺陷表现在几何不对成，初始弯曲e等，力学缺陷表现在构件不均匀，承载力极限不一致，由残余应力等。其中初弯曲的纯在使构件的整个受力性质发生了改变，使其不再是直杆受力了。计算时需要我们对计算公式中的弹性模量进行折减。这和我们所学砌体结构计算偏心受力稳定性时对柱体厚度进行折减可进行对比理解。对于残余应力等，它跟轧制后的冷却、焰割、焊接等过程有关，残余应力有很多种，每残余应力的影响不一样。（四）轴心受压构件整体稳定性计算轴心受压构件所受应力不应大于整体的临界应力，可由第一种弯曲屈曲理论公式变形得到，考虑分项系数： (3-4-1)式中取 ，取 ，及可得： (3-4-2)其中的取
10、值，可用下式来确定： (3-4-3)其中的取值与 ，即无量纲长细比有关，具体不再详述。上诉值值适用于时，将其带入上式即可得值。对于不同截面形式对上式个参数计算公式和取值有不同方式和要求。大家可自行总结。（五） 局部稳定性计算 轴心受压构件都是由一些板件组成的，一般板件厚度与板件宽度都比较小，设计时应该考虑局部稳定性问题。构件丧失稳定性后还可以继续维持着整体的平衡，但由于部分板件屈曲后退出工作，使构件的有效界面减少，会加速构件整体稳定性而丧失承载力稳定性。根据弹性稳定性理论，板件在稳定状态所能承受的最大应力与板件的形状、尺寸、支承情况及应力关系有关，板件的临界应力表达式为： (3-5-1) 板边
11、缘弹性约束系数 屈曲系数 钢材泊松比弹性模量折减系数，根据轴心资料确定局部稳定性验算考虑整体稳定性，保证杆件的局部失稳临界应力式(5-1)不小于杆件整体稳定的临界应力(),即：(3-5-2)不难发现式中的与长细比有关系，因此，我们在算整体稳定性的时候一般对其进行长细比验算即可同时得满足下式： (3-5-3)一般情况我们为了经济性考虑取，这样可以使我们的验算工作简化，即验算高厚比即可。我们以工字形板件为例推算其高厚比表达式，并为方便计算将其简化：翼缘将翼缘视为三遍简支，一边自由的受压板，取屈曲系数，弹性约束系数，得到关于与高厚比的曲线，将其简化得到下式： (3-5-4)腹板 腹板视为四边支承，此
12、时取屈曲系数，弹性约束系数，此时可得简单关系式： (3-5-5)当工字形截面的腹板高厚比不满足上式时可以加厚腹板，但此做法不经济，此外还可以采用有效截面的方式进行计算。因为四轴支承理想平面在区服后还有很大的承载力，就工字形刚会在腹板与翼缘连接处产生应力集中，此处会首先屈曲，但应力由边缘向中间递减，当边缘已经屈曲时中间部分还处于安全状态，此时可将有效宽度带入式(4-2)进行有效截面承载力计算。同时还可以在腹板中部设置纵向加劲肋，加强后仍然用式(3-5-5)进行计算，其中去翼缘到纵向加劲肋。四、 相关设计轴心受压构件一般采用双轴对称截面，以避免弯扭失稳。常用的截面形式一般有扎制普通工字钢，H型钢，
13、焊接工字形截面，型钢，和钢板的组合截面等。关于柱子的设计我们通常有两种设计方案，一种是简单的实腹式柱，一种是较为复杂的格构式柱，格构式柱在设计时由于采取的缀材的不同也可以分为缀条式和缀板式。另外受压构件为柱时，我们还需要进行柱脚的相关设计。（一）实腹式柱的设计方法。在选择轴心受压实腹式柱的截面时，首先应该考虑一下几个原则： 面积的分布应该尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定性和刚度；使两个主轴方向等稳定性，即，以达到经济的效果；便于与其他构件进行连接；尽可能构造简单，制造省工，取材方便；4.1.1截面设计在进行截面设计时，我们首先会根据相关原则选取合适的截面形式，再初步确定
14、尺寸，再进行整体的强度、刚度、稳定性计算。（1） 假定柱的长细比，以此确定截面面积。一般我们假定选择，当压力大而计算长度较小时取较小值，反之取较大值。根据我们可以查的值进而： (4-1-1)取得需要的截面积。（2） 求两个主轴的回转半径： (4-1-2)（3）由已知截面面积A，两个主轴回转半径优选轧制型钢，以以满足以上第条所述要求。若不满住所需截面时，可采用组合截面，这时需要先初步确定界面的轮廓尺寸，一般是根据截面的高度和宽度: (4-1-3)（4）由所需要的A、h、b等，再考虑构造要求、据不稳定及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。（5）强度，刚度和稳定性计算。当有截面削弱时，需进行强度验算：整
15、体稳定性验算局部稳定性局部稳定性是根据前面所讲的是以限制相应宽厚比来保证的。其中对于热轧型钢，由于宽厚比较小，一般满足要求，可不进行验算。对一组合截面可根据相关规定进行验算。刚度验算轴心受压柱的长细比满足规范给出的容许长细比即可。事实上，在进行整体稳定性验算时，构件的长细比已经预先给出，以求其稳定性，即前面初定截面时根据长细比来确定截面面积时，我们可以预先取符合规范的数值。4.1.2构造要求当实腹式的腹板高厚比时，为防止腹板在施工和运输途中发生变形，提高柱的抗扭刚度，应该设置横向加劲肋。横向加劲肋的间距不得大于3，其截面尺寸要求为双侧加劲肋的外伸宽度应不小于，厚度应该大于外伸宽度的1/15。（
16、二） 格构式柱设计格构式柱一般采用双轴对称截面。如用两根槽钢或者H型钢进行组合，中间用缀条或者缀板进行连接，可根据要求选取。其中在计算式，我们一般把穿过肢件腹板的轴叫做实轴，把穿过两肢间缀材面的轴叫做虚轴。当四个角钢为柱的四个角的时候，把两个轴都叫做虚轴。缀条一般都用角钢连接，缀板一般采用钢板连接。4.2.1格构式柱的虚轴换算长细比格构柱的实轴稳定性计算与与实腹式构件计算方法相同，但绕虚轴的整体稳定临界应力比长细比相同的实腹式的小，因为轴心受压杆件弯曲后存在剪力和弯矩，对于实腹式构件来说，剪力引起的变形很小，可以忽略不计；但是对于格构式柱来说，情况有所不同，因为肢件之间并不是连续的板，而是每隔
17、一段距离用缀条或者缀板连接起来。柱的剪切变形比较大，建立造成的附加挠度不能忽略，因此在设计时对虚轴的计算，常以加大长细比来的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比成为换算长细比。双肢缀条柱： 格构式柱绕虚轴临界应力换算为实腹式柱临界应力的换算长细比 单位剪力作用下的轴线转角我们对相关系数取值进行合理取舍可得到下列简化式子： 整个对虚轴的长细比 一个节点内两侧斜缀条的面积之和双肢缀板柱：将双肢缀板柱与肢件肢间的连接视为刚性连接。 两缀板的中心线间距 两肢件间距 肢件的截面抗扭惯性矩 一个分肢的线刚度 两侧缀板线刚度之和将其部分参数合理取值，根据规范简化可得：（三） 缀材设计格构柱绕虚轴失稳发生
18、弯曲时，缀材要承受横向剪力，按其分部可得杆的两段剪力最大值：两跨中点的挠度由纤维屈服准则求得，将其简化最后可求得最大剪力计算式：缀条分配到斜缀条上的轴心力为;分配到一个缀材面上的剪力承受剪力的斜缀条数缀条的倾角设计时考虑偏心和受压时的弯矩，当轴心受力构件设计（不考虑扭转效应）时，应按钢材强度设计值乘以相应的折减系数按轴心受力计算构件的强度和连接时按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢，但不大于一短边相连的不等边角钢，但不大于一长边相连的不等边角钢缀板 同时受剪力和弯矩作用剪力：弯矩：验算时，只需用上述弯矩，剪力验算缀板与肢件间的连接焊缝即可。对于缀材的相关设计步骤，可以参考教科书94页。（四）
19、柱头柱脚设计柱头梁与轴心受压柱的连接只能是铰接，若为刚接，则柱将承受较大的弯矩成为受压弯柱。梁与柱的铰接既可以在柱的顶端，也可以在柱的侧面。在梁的顶端时，若两侧梁的反力不等时容易使柱偏心受压。但制作时精度要求不高。在多层框架的中间梁柱中，梁只能与住的侧面相连，梁的反力由梁的加劲肋传给肢托。肢托与柱翼缘角焊缝连接，较大荷载时加厚肢托处理，肢托与柱的连接焊缝按梁支座反力的1.25倍计算。当支座反力相差较大时，考虑偏心作用，按受弯构件计算。柱脚柱脚的构造应该满足使柱身的内力可靠地传给地基，并和地基有牢固连接。轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采取铰接。柱脚设计（一） 底板计算底面积计
20、算：底板净截面积（宽乘高减去锚栓孔面积）混凝土的抗压强度设计值基础混凝土局部承压时的强度提高系数底板厚度：柱脚部各单位区格板单位宽度上最大弯矩四边支承区格三遍支承区格和两边支承区格一边支承区格板厚的确定区上部最大弯矩值进行进行板厚的确定：，最薄一般不能小于14mm靴梁的计算：靴梁的高度由其与柱边连接所需要的焊缝长度决定，此连接焊缝承受柱身传来的压力N。靴梁的厚度比翼缘的厚度略小。靴梁按支承于柱边的双悬臂梁计算，根据所承受的最大弯矩和最大剪力值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。隔板与肋板的计算：为了支承底板，隔板应具有一定刚度，因此隔板的厚度不得小于其宽度的1/50，一般比靴梁略薄，高度略小一些。隔板可视为支承于靴梁上的简支梁。注意隔板的内侧不能施焊，计算式不能考虑受力。肋板与靴梁的连接焊缝以及肋板本身的强度均应按其承受的弯矩和剪力来计算。