《反比例函数中的面积问题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数中的面积问题课件.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于反比例函数中的关于反比例函数中的面积问题面积问题现在学习的是第1页，共23页反比例函数的性质反比例函数的性质（一）（一）1.当 时,图象的两个分支分别在 象限内，在每一个象限内y随x的。2.当 时,图象的两个分支 分别在 象限内，在每一个象限内y随x的 .0 xy0 xky 反比例函数：(k0)课前热身：xyk0第一、三增大而减小k0第二、四增大而增大现在学习的是第2页，共23页 x xy yO O1 1、若、若P(1P(1，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_P P(1,y)(1,y)B BB BA AA AA AB BA AP P(5,y(5,y)P P(3,y)(3
2、,y)2 2、若、若P(3P(3，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_6663 3、若、若P(5P(5，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_结论：从双曲线上任意一点向结论：从双曲线上任意一点向x x、y y轴分别作垂线段，两条垂线段与两轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的坐标轴所围成的矩形的面积矩形的面积=k.想一想：若想一想：若P(xP(x，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_6反比例函数与矩形面积反比例函数与矩形面积如图，是如图，是y=6/xy=6/x的图象，点的图象，点P P是图象上的一个动点。是图象上的一个动点。现在学习的是
3、第3页，共23页P(m,n)Aoyx过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：推广：反比例函数与三角形面积推广：反比例函数与三角形面积现在学习的是第4页，共23页SABC=KSABCD=2KBDS=k21oyP(m,n)xky xABCDCoxxky yA现在学习的是第5页，共23页PDoyx1.1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一图象上的一点点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .xy21 1一一 千里之行千里之行 始于足下始于足下 现在学习的是第6页，共23页2 2.如图如图,点点A,BA,B是双曲线是双曲
4、线 上的点，过点上的点，过点A A、B B两点分别向两点分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，若轴作垂线，若S S阴影阴影=1=1，则，则S S1 1+S+S2 2=3yxxyABO1S2S4现在学习的是第7页，共23页A._,)0(1,.4321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2现在学习的是第8页，共23页xyOP1P2P3P412344.如图，在反比例函数如图，在反比例函数 的
5、图象上，有点的图象上，有点，它们的横坐标依次为，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作分别过这些点作 轴与轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则，则1234PPPP，xy2yx（x0)123SSS，123SSS （x0)2yx3216思考：思考：1.你能求出你能求出S2和和S3的值吗？的值吗？132.S1呢？呢？1现在学习的是第9页，共23页ByxPA 1.1.已知如图点已知如图点A A是反比例函数是反比例函数 上的点，过点上的点，过点A A作作 AP APxx轴于点轴于点P P，已知，已知AOPAOP的面积的面
6、积3 3，则，则k k的值是（的值是（）A.6 B.A.6 B.-6 6 C.-3 D.3C.-3 D.3xky PCO二、趁热打铁，大显身手二、趁热打铁，大显身手 现在学习的是第10页，共23页SABC=KSABCD=2KBDS=k21oyP(m,n)xky xABCDCoxxky yA现在学习的是第11页，共23页中考题型精选中考题型精选 现在学习的是第12页，共23页 3、在双曲线、在双曲线 上上任一点分别作任一点分别作x轴、轴、y轴的垂线段，轴的垂线段，与与x轴轴y轴围成矩形面积为轴围成矩形面积为12，求函，求函数解析式数解析式_。xky(X0)(X0)yxOxy12xy12或或现在学
7、习的是第13页，共23页1.1.（20122012辽宁辽宁)反比例函数反比例函数 与与 在第一象限的图象如在第一象限的图象如图所示，作一条平行于图所示，作一条平行于x x轴的直线分别交双曲线于轴的直线分别交双曲线于A A、B B两点，两点，连接连接OAOA、OBOB，则，则AOBAOB的面积为（的面积为（）A.A.B.2 C.3B.2 C.3D.1D.1xy6xy3 A 23 趁热打铁，大显身手（提高篇）趁热打铁，大显身手（提高篇）C 现在学习的是第14页，共23页 2.（2012湖北孝感）湖北孝感）如图，点如图，点A在双曲线在双曲线 上，点上，点B在双曲线在双曲线 上，且上，且ABx轴，轴，
8、C、D在在x轴上，若四边形轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的为矩形，则它的面积为面积为 .E 趁热打铁，大显身手（提高篇）趁热打铁，大显身手（提高篇）现在学习的是第15页，共23页3.3.（20112011年陕西）如图，过年陕西）如图，过y y轴正半轴上的任意一点轴正半轴上的任意一点P P，作，作x x 轴的平行线，分别与反比例函数轴的平行线，分别与反比例函数y y 和和y y 图象交于点图象交于点A A和点和点B B若点若点C C 是是x x轴上任意一点，连接轴上任意一点，连接ACAC、BCBC，则，则ABCABC的面的面积为积为 ()()A A3 B3 B4 4 C C5 D5 D6 6
9、x4x2A A 趁热打铁，大显身手（提高篇）趁热打铁，大显身手（提高篇）现在学习的是第16页，共23页中考题型精选中考题型精选 现在学习的是第17页，共23页 想一想想一想x xy yO OA AB BC C1 1、如图反比例函数、如图反比例函数y=12/xy=12/x与正比例函数与正比例函数y=kxy=kx相交于点相交于点A A、点、点B B。(1)(1)点点A A与点与点B B关于关于_对称，相等的线段有对称，相等的线段有_。(2)(2)若点若点A A的坐标是的坐标是(a,b)(a,b)，则点，则点B B的坐标是的坐标是_点点O OOA=OBOA=OB(-a,-b)(-a,-b)(4)(4
10、)连接连接BCBC，则，则OBCOBC的面积是的面积是_，ABCABC的面积是的面积是_D D(3)ACx(3)ACx轴，则轴，则OACOAC的面积是的面积是_12126 66 6ABDABD的面积是的面积是_48482424四边形四边形ADBEADBE的的面积是面积是_E E 对称性对称性 反比例函数的图象是关反比例函数的图象是关于于原点原点成成中心对称中心对称的图的图形形现在学习的是第18页，共23页.)2(;)1(的面积求式求这个一次函数的解析POQyxoPQ 随堂巩固125.,4,6.yxykxP QP如图已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点 并且 点的纵坐标是MN现在学习的是第19页，共23页的面积。两点的坐标；，求两点。，图像交于的与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxy)2()1(28,例题精讲例AyOBxMNCD现在学习的是第20页，共23页小结与反思：小结与反思：说说今天我的收获？说说今天我的收获？说说今天我的疑惑？说说今天我的疑惑？现在学习的是第21页，共23页反比例函数中的面积问题 以形助数 用数解形一个性质：反比例函数的面积不变性一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合两种思想：分类讨论和数形结合现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页