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1、苏教版六年级（上）期中数学试卷（2）一、填空116比20少%，比35米多是米26=：12=七成五=%=折3今年比去年增长10%，今年是去年的%4小明的本数与小华的比是2：5，小明的本数比小华少%5根据8x=3y组成一个比例x：y=：找出24的因数，并利用其中的数组成比值不相等的两个比例是和6在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是7一本书打八折是20元，这本书原价元8在平地挖一个圆柱形的水池，水池的深是4米，直径是6米这个水池占地平方米，需挖土立方米9学校在图书馆的南偏西40度方向300米处，那么图书馆在学校的处10九月份用煤吨，比八月份节约10%，八月份用煤吨11
2、一套西装1800元，其中裤子的价格是上衣的，上衣元，裤子元12制造一种精密零件，实际长度为2.5毫米，画在图纸上为15厘米，这幅图纸的比例尺是多少？13一个圆锥的体积是24立方米，底面积是9平方米，这个圆锥的高是米14把一根2米长的圆柱形木料截成2段，表面积增加了15.2平方厘米，这根木料的横截面积是平方厘米15一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是16把一张周长80米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的表面积是平方米二、判断17因为30比20要多50%，所以20比30少50%18一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%（判断对错）19a：b=
3、c：d，则c：a=d：b （判断对错）20线段比例尺化为数值比例尺是1：1000000（判断对错）21圆锥的体积是圆柱体积的（判断对错）22底面积和高相等的圆柱体、长方体和正方体，它们的体积也一定相等（判断对错）23一个长方形按3：1放大后，它的面积也按3：1放大（判断对错）三、选择24能与4：组成比例的是（）A5：4B20：1C1：20D：525学校五月份付水费255元，比四月份节约15%，四月份付水费（）元A255（115%）B255（115%）C25515%26把一个体积是24立方厘米的圆柱体，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米A12B8C1627圆柱的高不变，底面半径扩大
4、到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍A3B6C9D27四、计算28直接写出得数=+=4=0.7=5=0.23=29解方程x40%x=+x=1x=2x： =12：=：五、实践操作30如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作（测量所得数据取整厘米数）图书馆在学校偏的米处小强家在学校北偏东40方向的1500米处，请在右图中标出小强家的位置31画一画学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000选择第 种比例尺六、应用题32修一条长15千米的公路，已经
5、修了60%，还有多少千米没有修？33一辆自行车500元，打八折出售，小明买这辆车便宜了多少钱？34小明家年收入50000元，爸爸把收入的40%存入银行，定期两年，年利率是4.40%到期时缴纳5%的利息税后，实得利息多少元？35某商品现在售价350元，比原价降低50元，比原价降低了百分之几？36男生比女生多50人，女生是男生的90%，男生、女生各有多少人？（用方程解）数量关系式：37甲、乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是7厘米，乙、丙两城的实际距离是多少千米？38有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可
6、以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？苏教版六年级（上）期中数学试卷（2）参考答案与试题解析一、填空116比20少20%，比35米多是42米【考点】分数除法；分数乘法【分析】（1）先用20减去16求出16比20少几，再用少的数量除以20即可；（2）把35米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）就是要求的长度【解答】解：（1）（2016）20=420=20%（2）35（1+）=35=42（米）答：16比20少20%，比35米多是42米故答案为：20，42268=9：12=七成五=75%=七五折【考点】比与分数、除法的关系【分析】解答此题的突破口是七成五，
7、根据成数的意义，七成五就是75%，根据折扣的意义，75%就是七五折；把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系， =34；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是68；根据比与分数的有关系， =3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：12【解答】解：68=9：12=七成五=75%=七五折故答案为：8，24，9，75，七五3今年比去年增长10%，今年是去年的110%【考点】百分数的实际应用【分析】将去年的产量当作单位“1”，根据分数加法的意义，今年产量是去年的1+10%=110%【解答】解：1+10%=110%答：今年是去年的 110
8、%故答案为：110%4小明的本数与小华的比是2：5，小明的本数比小华少60%【考点】比的应用【分析】小明的本数与小华的比是2：5，可以把小明的本数看作2份，小华的本数是5份，则小明比小华少（52）5，计算即可【解答】解：（52）5=35=60%；答：小明的本数比小华少60%故答案为：605根据8x=3y组成一个比例x：y=3：8找出24的因数，并利用其中的数组成比值不相等的两个比例是1：2和4：8【考点】比例的意义和基本性质【分析】将乘积形式的等式改写成比例时，要根据比例的基本性质：两外项积等于两内项积在8x=3y中，8、x是外项，3、y就是内项，由此即可写出比例：x：y=3：8用24的因数组
9、成比例，就应先写出24的因数，既可以根据比值相等，也可以根据比例的基本性质，即可写出比例【解答】解：因为：8x是外项，3y是内项，所以：x：y=3：8；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24因为：1：2=，4：8=，所以：1：2=4：8；故答案为：3：8；1：2，4：86在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是4【考点】比例的意义和基本性质【分析】根据“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“其中一个外项是0.25”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数
10、值【解答】解：因为两个内项互为倒数，所以两外项的积等于两内项的积等于1，一个外项是0.25，则另一个外项是：10.25=1=4；故答案为：47一本书打八折是20元，这本书原价25元【考点】百分数的实际应用【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价20元，由此用除法求出原价【解答】解：2080%=25（元）答：这本书原价 25元故答案为：258在平地挖一个圆柱形的水池，水池的深是4米，直径是6米这个水池占地28.26平方米，需挖土113.04立方米【考点】圆、圆环的面积；圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】求圆柱形水池占地面积，实际上就是求圆的面积；求挖土多少，实
11、际上就是求圆柱的体积；已知水池的深和直径，求出半径后代入公式计算即可【解答】解：r=d2，=62，=3（米）；S=r2，=3.1432，=3.149，=28.26（平方米）；V=sh，=28.264，=113.04（立方米）；答：这个水池占地28.26平方米，需挖土113.04立方米故答案为：28.26，113.049学校在图书馆的南偏西40度方向300米处，那么图书馆在学校的北偏东40度300米处【考点】根据方向和距离确定物体的位置【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知：以图书馆为观测点时，学校在图书馆的南偏西40度方向300米处，那么以学校为观测点时，正好与已知的以图书
12、馆为观测点的方向相反，即图书馆在学校的北偏东40度300米处，解答即可【解答】解：学校在图书馆的南偏西40度方向300米处，那么图书馆在学校的北偏东40度300米处故答案为：北偏东40度300米10九月份用煤吨，比八月份节约10%，八月份用煤1吨【考点】分数、百分数复合应用题【分析】把八月份的用煤量看作单位“1”，九月份比八月份节约10%，那么九月份的用煤量相当于八月份的（110%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：（110%）=1（吨），答：八月份用煤1吨故答案为：111一套西装1800元，其中裤子的价格是上衣的，上衣1500元，裤子300元【考点】分数除法应
13、用题【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价格是上衣的，那么一套衣服价格就是上衣的（1+），它对应的数量是1800元，由此用除法求出上衣的价格，再用总钱数减去上衣的价格就是裤子的价格【解答】解：1800（1+）=1800=1500（元）18001500=300（元）答：上衣 1500元，裤子 300元故答案为：1500，30012制造一种精密零件，实际长度为2.5毫米，画在图纸上为15厘米，这幅图纸的比例尺是多少？【考点】比例的应用【分析】要求这幅图纸的比例尺，首先要从条件中找这种精密零件的图上距离和实际距离，然后根据比例尺的计算公式算出答案【解答】解：2.5毫米=0.25厘米比例尺=60
14、：1答：这幅图纸的比例尺是60：113一个圆锥的体积是24立方米，底面积是9平方米，这个圆锥的高是8米【考点】圆锥的体积【分析】圆锥的体积V=底面积高，可用圆锥的体积除以底面积再除以即可得到圆锥的高【解答】解：249=729=8（米）答：圆锥的高为8米故答案为：814把一根2米长的圆柱形木料截成2段，表面积增加了15.2平方厘米，这根木料的横截面积是7.6平方厘米【考点】简单的立方体切拼问题；小数除法【分析】根据题意可得，增加部分是这个圆柱的2个横截面，由此即可解决问题【解答】解：根据题意可得，增加部分为圆柱的2个横截面，15.22=7.6（平方厘米），答：这根木料的横截面积是7.6平方厘米1
15、5一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是3.6分米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积【分析】根据题意，假设一个圆锥体和一个圆柱体的底面积是1平方分米，根据给出的圆柱的高，可以求出圆柱的体积，也是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式就可以求出圆锥的高【解答】解：根据题意，假设一个圆锥体和一个圆柱体的底面积是1平方分米，圆柱的体积是：11.2=1.2（立方分米），即圆锥的体积是1.2立方分米；由圆锥的体积公式V=Sh，可得h=3VS，所以圆锥的高是：31.21=3.6（分米）故答案为：3.6分米16把一张周长80米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆
16、筒的表面积是400平方米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长）即804=20米，把一张周长80米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的表面积就是侧面积，即正方形铁皮的面积，进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）即2020=400平方米【解答】解：正方形的边长：804=20（米）2020=400（平方米）答：这个圆筒的表面积是400平方米故答案为：400二、判断17因为30比20要多50%，所以20比30少50%错误【考点】百分数的实际应用【分析】先求出20比30少百分之几，把30看作单位“1”，根据“（大数小数）单位“1”的量”进行解答，判
17、断即可【解答】解：（3020）30，=1030，33.3%；故答案为：错误18一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%错误（判断对错）【考点】百分数的实际应用【分析】打九折是指现价是原价的90%把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（190%）【解答】解：190%=10%，90%10%；故本题答案：错误19a：b=c：d，则c：a=d：b （判断对错）【考点】比例的意义和基本性质【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可【解答】解：a：b=c：d，即ad=bc，而c：a=d：b，即ad=bc，所以，由a：b=c：d可得c：a=d：b故答案为：20线段
18、比例尺化为数值比例尺是1：1000000（判断对错）【考点】比例尺【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：10千米=1000000厘米，数值比例尺是1：1000000；答：化为数值比例尺是1：1000000故答案为：21圆锥的体积是圆柱体积的（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：22底面积和高相等的圆柱体、长方体和正方体，它们的体积也一定相等（判断对错
19、）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积【分析】圆柱的体积=底面积高，长方体的体积=底面积高，正方体的体积=底面积高，由此即可判断【解答】解：圆柱的体积=底面积高，长方体的体积=底面积高，正方体的体积=底面积高，所以当底面积和高分别相等时，此圆柱体、长方体和正方体的体积相等，所以“底面积和高相等的圆柱体、长方体和正方体，它们的体积也一定相等”说法是正确的故答案为：23一个长方形按3：1放大后，它的面积也按3：1放大（判断对错）【考点】图形的放大与缩小【分析】一个长方形按3：1放大后，它的长扩大为原来的3倍，宽也扩大为原来的3倍，长方形的面积=长宽，面积就扩大了33倍，即9倍，
20、据此判断即可【解答】解：一个长方形按3：1放大后，它的长和宽都扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的33=9倍，所以“一个长方形按3：1放大后，它的面积也按3：1放大”此说法是错误的故答案为：三、选择24能与4：组成比例的是（）A5：4B20：1C1：20D：5【考点】比例的意义和基本性质【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例算出各选项的比值，找出与4：的比值相等的选项组成比例【解答】解：4：的比值是：20，A、5：4的比值是：1.25；B、20：1的比值是：20；C、1：20的比值是：0.05；D、：5的比值是：0.05；故选：B25学校五月份付水费255元，比四月份节约15%，四
21、月份付水费（）元A255（115%）B255（115%）C25515%【考点】百分数的实际应用【分析】把四月份的水费的钱数看成单位“1”，它的（115%）就是五月份的钱数255元，由此用除法求出四月份水费的钱数【解答】解：255（115%）=25585%=300（元）答：四月份付水费300元故选：B26把一个体积是24立方厘米的圆柱体，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米A12B8C16【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】把一个体积是24立方厘米的圆柱体，削成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削求部分的体积占圆
22、柱体积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：24=16（立方厘米）答：削去部分的体积是16立方厘米故选：C27圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍A3B6C9D27【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案【解答】解：因为V=r2h；当r扩大3倍时，V=（r3）2h=r2h9；所以体积就扩大9倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14121=3.14；当半径扩大3倍时，R=3；V2=3.14321=3.1
23、49；所以体积就扩大9倍；故选：C四、计算28直接写出得数=+=4=0.7=5=0.23=【考点】分数除法；分数的加法和减法；分数乘法【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的计算法则，依次进行计算即可；其中0.23表示3个0.2相乘；由此解答即可【解答】解：=+=4=0.7=0.55=0.23=0.00829解方程x40%x=+x=1x=2x： =12：=：【考点】方程的解和解方程【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘以9即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（4）首先根据比例的基
24、本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘以5即可；（5）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可；（6）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘以2即可【解答】解：（1）x40%x= x=（2）+x=1+x=1x=x9=9 x=1（3）x=2x=x= x=（4）x： =12：x=12x=3x5=35 x=15（5）= 2x=5（32） 2x=5 2x2=52 x=（6）=：x=5 x=3五、实践操作30如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作（测量所得数据取整厘米数）图书馆在学校南偏东30的1000米处小强家在学校北偏东40方向的1500米处
25、，请在右图中标出小强家的位置【考点】在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置【分析】根据上北下南左西右东，图书馆在学校的南偏东30度处，根据图上1厘米表示实际距离500米，图书馆距学校大约有2厘米，所以图书馆距学校大约有1000米；小强家距离学校有1500米，那么在图上的距离应该是3厘米，在学校北偏东40度的3厘米处就是小强的家，列式解答即可得到答案【解答】解：如图图书馆在学校的南偏东30，距离学校图上距离大约是2厘米，实际距离是：2500=1000（米），小强家在学校北偏东东40方向的1500米处，图上距离是：1500500=3（厘米）故答案为：南，东30，100031画一画学
26、校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000选择第B 种比例尺【考点】应用比例尺画图【分析】已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1：1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：3000的比例尺比较合适，然后据图上距离：实际距离=比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适3000厘米=30米，所以：平面图的长为：1
27、5030=5（厘米）；平面图的宽为：9030=3（厘米）；据此作平面图如下：故选：B六、应用题32修一条长15千米的公路，已经修了60%，还有多少千米没有修？【考点】百分数的实际应用【分析】把这条路的全长看成单位“1”，未修的长度是它的（160%），用全长乘上这个分率，即可求出未修的长度【解答】解：15（160%）=1540%=6（千米）答：还有6千米没有修33一辆自行车500元，打八折出售，小明买这辆车便宜了多少钱？【考点】百分数的实际应用【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（180%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数【解答】解：500（180%）=5
28、0020%=100（元）答：小明买这辆车便宜了100元34小明家年收入50000元，爸爸把收入的40%存入银行，定期两年，年利率是4.40%到期时缴纳5%的利息税后，实得利息多少元？【考点】存款利息与纳税相关问题【分析】首先把收入看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义求出本金，根据利息=本金利率时间，把应得利息看作单位“1”，到期时缴纳5%的利息税，实得利息占应得利息的（15%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：5000040%4.40%2（15%）=500000.40.04420.95=200000.04420.95=17600.95=1672（元）答：实得利息1672元3
29、5某商品现在售价350元，比原价降低50元，比原价降低了百分之几？【考点】百分数的实际应用【分析】把计划的售价看成单位“1”，先用现在的售价加上50元，求出原价，再用降低的售价除以原价即可【解答】解：50(350+50)=50400=12.5%答：比原价降低了12.5%36男生比女生多50人，女生是男生的90%，男生、女生各有多少人？（用方程解）数量关系式：【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【分析】设男生有x人，则女生为90%x人，根据等量关系：男生的人数女生的人数=50人，列方程解答即可【解答】解：设男生有x人，则女生为90%x人，男生的人数女生的人数=50人，x90%x=50 10%
30、x=50 x=50050050=450（人）答：男生有500人，女生有450人故答案为：男生的人数女生的人数=50人37甲、乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是7厘米，乙、丙两城的实际距离是多少千米？【考点】比例尺应用题【分析】先用“1505”求出图上1厘米代表实际距离多少千米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可【解答】解：15057=307=210（千米）答：乙丙两城之间的实际距离是210千米38有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为102=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=r2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案【解答】解：3.14102（102），=31420，=6280（立方厘米）；答：那么圆柱的体积是6280立方厘米