单因素试验结果的统计分析讲稿.ppt

《单因素试验结果的统计分析讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单因素试验结果的统计分析讲稿.ppt（61页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、单因素试验结果的统计分析第一页，讲稿共六十一页哦 单因素随机区组试验结果的方差分析单因素随机区组试验结果的方差分析 单因素拉丁方试验结果的统计分析单因素拉丁方试验结果的统计分析 缺区估计原理及方法缺区估计原理及方法第二页，讲稿共六十一页哦12.1 单因素随机区组试验结果的方差分析第三页，讲稿共六十一页哦单因素随机区组单因素随机区组可以看作是可以看作是处理因素处理因素A有有k个处理，个处理，区组因素区组因素B有有n个重复个重复的二因素试验，其试验结果是一个的二因素试验，其试验结果是一个k行行n列的两向表：列的两向表：第四页，讲稿共六十一页哦A 因因 素素 B 因因 素素 B1 B2 Bn总计Ti

2、.平均A1A2：AkX11x12X1n T1.T2.Tk.X21x22X2nxk1xk2xkn总和T.jT.1 T.2 T.k T.平均.2.1kxxxjx.ix.x 组合内只有单个观察值的两向分组资料组合内只有单个观察值的两向分组资料第五页，讲稿共六十一页哦 由于这类试验往往只研究因素A的处理效应，而划分区组是为提高试验精确度而采用的局部控制手段，它不是一个真正的试验因素，故属单因素试验。试验因素：可控的；在数量或质量上试验因素：可控的；在数量或质量上可以划分成不同等级和水平的。可以划分成不同等级和水平的。第六页，讲稿共六十一页哦一、一、单因素随机区组的线性模型和期望均方单因素随机区组的线性

3、模型和期望均方 ijjiijebtxx其中，其中，为样本平均数；为样本平均数；为第为第i处理效应（处理效应（i=1,2,k);为第为第j区组效应（区组效应（j=1,2,n)；为随机误差，且相互独立，遵从为随机误差，且相互独立，遵从 分布分布。0,0,0ijjiebt并满足并满足itjbije),0(2Nx对于对于k个处理、个处理、n个区组的单因素随机区组试验（个区组的单因素随机区组试验（数据结构见表数据结构见表），样本中每一个观察值的线性模型为：样本中每一个观察值的线性模型为：第七页，讲稿共六十一页哦表表12.1 单因素随机区组资料的方差分析和期望均方单因素随机区组资料的方差分析和期望均方变异

4、来源变异来源 DFSSMS 期望均方期望均方固定模型固定模型随机模型随机模型区组间区组间处理间处理间试验误差试验误差n-1k-1(n-1)(k-1)SSbSStSSeMSbMStMSe总变异总变异nk-1SST22222eeenk22222eeenk第八页，讲稿共六十一页哦二、单因素随机区组试验结果分析示例单因素随机区组试验结果分析示例【例12.1】有一烤烟品种产量比较试验，供试品种有有一烤烟品种产量比较试验，供试品种有A、B、C、D、E、F共六个品种，其中共六个品种，其中D为对照，采用随机区组为对照，采用随机区组设计，四次重复，小区计产面积设计，四次重复，小区计产面积60其田间排列和小区产其

5、田间排列和小区产量如下图，试作分析。量如下图，试作分析。E13.7C16.6A15.3F17.0D16.4B18.0A16.2B18.3F17.5D17.8E14.0C17.8A14.9D17.3E13.6B17.6C17.8F17.6F18.2C17.6A16.2E13.9B18.6D17.3第九页，讲稿共六十一页哦1 1、试验数据的整理、试验数据的整理 表表12.2 品种和区组两向表品种和区组两向表 区组区组 品种品种 Tt.亩产亩产 A B C D E F15.3 14.9 16.2 16.218.0 17.6 18.0 18.316.6 17.8 17.6 17.816.4 17.3

6、17.3 17.813.7 13.6 13.9 14.017.0 17.6 18.2 17.562.672.569.868.855.270.315.5618.1317.4517.2013.8017.58173.87201.42193.87191.09152.32195.31Tb.97.0 98.8 101.8 101.6T=399.2 .x63.16x第十页，讲稿共六十一页哦2 2、自由度与平方和的分解、自由度与平方和的分解 自由度的分解：自由度的分解：误差自由度误差自由度 dfe=(n-1)(k-1)=(4-1)(6-1)=15处理自由度处理自由度 dft=k-1=6-1=5区组自由度区组自

7、由度 dfb=n-1=4-1=3总自由度总自由度 dfT=nk-1=46-1=23第十一页，讲稿共六十一页哦矫正数矫正数 C=T2/nk=(399.2)2/(4 6)=6640.0338.5203.66404)3.705.726.62(2222CnTssttSSe=SST-SSb-SSt=57.05-2.68-52.38=1.9968.203.66406)6.1018.1018.980.97(22222CkTssbb05.5703.6640)5.170.183.15(2222CxssijT平方和的分解：第十二页，讲稿共六十一页哦 3 3、方差分析及、方差分析及F F测验测验 变异来源变异来源

8、DF SS MS F F0.05 F0.01 区组区组 3 2.68 0.89 品种品种 5 52.38 10.48 误差误差 15 1.99 0.13 总变异总变异 23 57.05 表12.3 表表7.2资料的方差分析及资料的方差分析及F测验测验6.8580.623.29 5.422.90 4.56*第十三页，讲稿共六十一页哦 v对于区组项的变异在一般情况下，试验只需将他从误差对于区组项的变异在一般情况下，试验只需将他从误差中分离出来，并不一定要作中分离出来，并不一定要作F测验，更用不着进一步作区测验，更用不着进一步作区组间的比较。组间的比较。v如果区组间的如果区组间的F值达到了显著水平，

9、并不意味着试验的可值达到了显著水平，并不意味着试验的可靠性差，而正好说明由于采用了区组设计靠性差，而正好说明由于采用了区组设计 （局部控制），把（局部控制），把区组间的变异从误差中排除，从而降低了误差，提高了试验区组间的变异从误差中排除，从而降低了误差，提高了试验的精确度。的精确度。区组间的方差分析与区组间的方差分析与F测验测验第十四页，讲稿共六十一页哦4 4、品种间的多重比较、品种间的多重比较)60/(25.04)13.02(22mkgnMSsedLSD0.01=Sd t0.01=0.25 2.947=0.74(kg/60m2)(1)最小显著差数法最小显著差数法(LSD)以小区平均数为比较标

10、准以小区平均数为比较标准查附表查附表3，当，当df=15时，时，t0.05=2.131,t0.01=2.947LSD0.05=Sd t0.05=0.25 2.131=0.53(kg/60m2)第十五页，讲稿共六十一页哦因而得到各品种与对照品种（因而得到各品种与对照品种（D）的差数及其显著性于下表：）的差数及其显著性于下表：表表12.4 考烟品种小区平均产量与差异显著性考烟品种小区平均产量与差异显著性(LSD)品种品种小区平均产量小区平均产量与对照的差数与对照的差数 及其显著性及其显著性BFCD(CK)AE18.1317.5817.4517.2015.6513.800.93*0.380.25-1

11、.55*-3.40*第十六页，讲稿共六十一页哦 推论推论：以上比较表明，只有：以上比较表明，只有B品种的品种的产量极显著地高于对照种产量极显著地高于对照种D，F、C品种皆与对照种无显著差异，品种皆与对照种无显著差异，A、E品种极显著地低于对照种。品种极显著地低于对照种。第十七页，讲稿共六十一页哦以亩产量为比较标准以亩产量为比较标准 cf=666.67/试验小区的计产面积试验小区的计产面积 （以平方米为单位）（以平方米为单位）cf=6000/试验小区的计产面积试验小区的计产面积 (以平方尺为单位）以平方尺为单位）将将试验小区的平均产量折算成亩产量试验小区的平均产量折算成亩产量，通通常需扩大常需扩

12、大cf倍倍第十八页，讲稿共六十一页哦亩）/(78.21.11413.022kgcfsnMSdeLSD0.01=Sd t0.01=2.78 2.947=8.19（kg/亩）亩）因本试验的小区面积为因本试验的小区面积为60m2，故故:cf=666.67/60=11.1倍，倍，差数标准误也应扩大差数标准误也应扩大11.1倍，即：倍，即：LSD0.05=Sd t0.05=2.78 2.131=5.92（kg/亩亩)第十九页，讲稿共六十一页哦品种品种亩产量亩产量与对照的差数与对照的差数 及其显著性及其显著性BFCD（CK）AE201.42195.31193.87191.09173.87153.31烤烟品

13、种亩产量与亩产量比较的差异显著性烤烟品种亩产量与亩产量比较的差异显著性 推论推论：比较结果表明，：比较结果表明，B品种极显著地高于对照种，品种极显著地高于对照种，F、C品种与对照种无显著差异，品种与对照种无显著差异，A、E品种极显著低于对照种品种极显著低于对照种。10.33*4.222.78-17.42*-37.78*第二十页，讲稿共六十一页哦以小区总产量为比较标准以小区总产量为比较标准 差数标准误差数标准误02.113.04222eednMSnnMSsLSD0.01=Sdt0.01=1.022.947=3.01(kg/460m2)LSD0.05=Sd t0.05=1.022.131=2.17

14、(kg/460m2)第二十一页，讲稿共六十一页哦品种品种 小区总产量小区总产量 与对照的差异及其显著性与对照的差异及其显著性B 72.50F 70.30C 69.80D(ck)68.80A 62.60E 55.20 烤烟品种的小区总产及其差异显著性烤烟品种的小区总产及其差异显著性3.7*1.51.0-6.2*-13.6*第二十二页，讲稿共六十一页哦（2）最小显著极差法（）最小显著极差法（LSR）18.0413.0nMSSex当当df=15，k=2、3、6时，由附表时，由附表6可查出相应可查出相应5%、1%的的SSR值，根据公式：值，根据公式：xSSSRLSR如果我们的试验目的在于不仅要测验各品

15、种与对照相的差如果我们的试验目的在于不仅要测验各品种与对照相的差异显著性，而且要测验各品种相互比较的差异显著性，此异显著性，而且要测验各品种相互比较的差异显著性，此时应选用时应选用SSR法。法。以小区平均数为比较标准以小区平均数为比较标准 品种标准误品种标准误第二十三页，讲稿共六十一页哦即可求得各即可求得各k的最小显著极差值（的最小显著极差值（LSR），结果列于下表：），结果列于下表：表表12.5 烤烟品种新复极差测验的最小显著极差烤烟品种新复极差测验的最小显著极差(LSR)K 2 3 4 5 6SSR0.05 3.01 3.16 3.25 3.31 3.36SSR0.01 4.17 4.37

16、 4.50 4.58 4.64LSR0.05 0.54 0.57 0.59 0.60 0.61LSR0.01 0.75 0.79 0.81 0.82 0.84第二十四页，讲稿共六十一页哦表表12.6 烤烟品种产量的新复极差测验烤烟品种产量的新复极差测验品种品种 小区平均产量小区平均产量 差异显著性差异显著性 5%1%B 18.13 F 17.58C 17.45D(CK)17.20 A 15.65 E 13.80 a b b b c d AAABDCBB第二十五页，讲稿共六十一页哦 推论推论：以上结果表明，考烟品种：以上结果表明，考烟品种B的产量，显著高于其他品种，并极的产量，显著高于其他品种，

17、并极显著地高于显著地高于D、A、E品种。品种。F、C、D品种之间没有显著的差异，品种之间没有显著的差异，但均极显著地高于但均极显著地高于A、E品种。品种。第二十六页，讲稿共六十一页哦品种标准误品种标准误cfnMSSe亩产量品种标准误品种标准误eTnMSS以亩产量为比较标准以亩产量为比较标准以小区总产量为比较标准以小区总产量为比较标准第二十七页，讲稿共六十一页哦 7.27.2 单因素拉丁方试验结果的方差分析单因素拉丁方试验结果的方差分析第二十八页，讲稿共六十一页哦因此在总变异中要扣除行区组间变异、列区组间变异和因此在总变异中要扣除行区组间变异、列区组间变异和处理间变异后，剩余的部分才是试验误差。

18、处理间变异后，剩余的部分才是试验误差。拉丁方试验在纵横两个方向都应用了局部控制，使拉丁方试验在纵横两个方向都应用了局部控制，使得纵横两向皆成区组。得纵横两向皆成区组。在试验结果的统计分析上拉丁方设计要比随机区组设计在试验结果的统计分析上拉丁方设计要比随机区组设计多一项区组间变异，试验的结果比随机区组更准确多一项区组间变异，试验的结果比随机区组更准确.拉丁方设计拉丁方设计第二十九页，讲稿共六十一页哦1234行区组行区组列区组列区组误 差处理效应处理效应行区组处理效应处理效应误误 差差41241234单因素拉丁方设计单因素随机区组设计4321第三十页，讲稿共六十一页哦一、拉丁方设计的线性模型与期望

19、均方一、拉丁方设计的线性模型与期望均方 假定以假定以 代表拉丁方的代表拉丁方的 i 横行、横行、j 纵行的交叉观察值，再以纵行的交叉观察值，再以 t 代表处理，则样本中任一观察值的线性模型为：代表处理，则样本中任一观察值的线性模型为：)()(lijljilijetbaxx其中，其中，为样本平均数；为样本平均数；为第为第 i行区组的效应；行区组的效应；为第为第 j列区组的效应；列区组的效应；为第为第 l处理的效应；处理的效应；为随机误差，且相互独立，遵从为随机误差，且相互独立，遵从 分布。分布。xiaijxjblt)(lije),0(2N第三十一页，讲稿共六十一页哦 、间彼此独立，没有互作，并且

20、满足间彼此独立，没有互作，并且满足：iajblt0ljitba第三十二页，讲稿共六十一页哦表表12.7 kk拉丁方设计的方差分析与期望均方拉丁方设计的方差分析与期望均方变异来源变异来源 DF SS MS 期望均方（期望均方（EMS)固定模型固定模型 随机模型随机模型2222222eeeekkk2222222eeeekkk横行区组间横行区组间 k-1 SSa Msa纵行区组间纵行区组间 k-1 SSb MSb处理间处理间 k-1 SSt MSt试验误差试验误差 (k-1)(k-2)SSe MSe 总变异总变异 k2 1 SST第三十三页，讲稿共六十一页哦二、试验结果的分析示例二、试验结果的分析示

21、例【例12.2】有有A、B、C、D、E 五个水稻品五个水稻品种作比较试验，其中种作比较试验，其中E 为对照种，采用为对照种，采用55拉拉丁方设计，小区计产面积丁方设计，小区计产面积20，其田间排列，其田间排列和小区产量如下表，试作分析。和小区产量如下表，试作分析。第三十四页，讲稿共六十一页哦 列列 区区 组组 行行 区区 组组 表表12.8 水稻品种比较水稻品种比较55拉丁方试验的田间排列和小区产量拉丁方试验的田间排列和小区产量D 21.0 B 19.2 C 19.6 A 13.2 E 16.0A 14.0 D 20.0 E 14.0 C 19.4 B 18.2E 15.2 C 19.4 D

22、20.0 B 18.6 A 13.6C 20.2 A 15.8 B 19.6 E 14.4 D 19.4B 17.8 E 17.8 A 17.2 D 21.2 C 20.2第三十五页，讲稿共六十一页哦 列列 区区 组组 Ta 行行 区区 组组 Tb 8.17x1、试验数据的整理横向区组和纵向区组两向表横向区组和纵向区组两向表D 21.0 B 19.2 C 19.6 A 13.2 E 16.0 89.0A 14.0 D 20.0 E 14.0 C 19.4 B 18.2 85.0E 15.2 C 19.4 D 20.0 B 18.6 A 13.6 86.8C 20.2 A 15.8 B 19.6

23、 E 14.4 D 19.4 89.4B 17.8 E 17.8 A 17.2 D 21.2 C 20.2 94.288.2 92.2 90.4 86.8 87.4 T=455第三十六页，讲稿共六十一页哦表12.9 水稻各品种的小区总和、小区平均和亩产量（kg)品种品种 小区总和（小区总和（Tt.）小区平均小区平均 亩产量亩产量A 13.2+14.0+13.6+15.8+17.2=73.8 14.76 491.95B 19.2+18.2+18.6+19.6+17.4=93.4 18.68 622.60C 19.6+19.4+19.4+20.2+20.2=98.8 19.76 658.60D 2

24、1.0+20.0+20.0+19.4+21.2=101.6 20.32 677.27E 16.0+14.0+15.2+14.4+17.8=77.4 15.48 515.95第三十七页，讲稿共六十一页哦 矫正数矫正数 :C=T2/k2=4552/(55)=7921 32.15379210.200.190.212222cxSSijT72.879215)2.946.850.89(2222ckTssaa横向区组横向区组:dfa=k-1=5-1=4总变异总变异 :dfT=k2 1=52-1=242、自由度与平方和的分解、自由度与平方和的分解第三十八页，讲稿共六十一页哦05.479215)4.872.92

25、2.88(2222ckTssbb95.12779215)4.774.938.73(2222ckTsstt80.1295.12705.472.852.153tbaTessssssssss纵行区组纵行区组 :dfb=k-1=5-1=4品品 种种:dft=k-1=5-1=4 误误 差差:dfe=(k-1)(k-2)=(5-1)(5-2)=12第三十九页，讲稿共六十一页哦3、方差分析与F测验 表12.10 水稻品种比较试验的方差分析水稻品种比较试验的方差分析变异来源变异来源 DF SS MS F F0.05 F0.01横行区组横行区组 4 8.72 2.18 -纵行区组纵行区组 4 4.05 1.01

26、 -品品 种种 4 127.95 31.99 误误 差差 12 12.80 1.07 总变异总变异 24 153.522.040.9429.903.26 5.41*第四十页，讲稿共六十一页哦 由于由于 F=29.9F0.01 故应接受故应接受HA,即各供试品种的产量即各供试品种的产量之间是有极显著差异的。因此需进一步对品种作多重比较之间是有极显著差异的。因此需进一步对品种作多重比较。不全相等、EBAAEBAHH:0 对区组间通常可以不必进行对区组间通常可以不必进行F测验与多重比较测验与多重比较 对品种间作对品种间作F测验测验：第四十一页，讲稿共六十一页哦 4、品种间的多重比较 以小区平均数作比

27、较单位以小区平均数作比较单位 (1)最小显著差数法（LSD)差数的标准误差数的标准误 )(65.05)07.12(2kgkMSsed查附表查附表3，当，当df=12时，时，t0.05=2.179,t0.01=3.055,LSD0.05=0.652.179=1.41(kg)LSD0.01=0.653.055=1.99(kg)第四十二页，讲稿共六十一页哦表表12.11 水稻品种小区平均产量与对照种的差异显著性水稻品种小区平均产量与对照种的差异显著性品种品种小区平均产量小区平均产量与对照的差数及其显著性与对照的差数及其显著性 D C B E(CK)A 20.32 19.76 18.68 15.48

28、14.76 -推论推论：测验结果表明，测验结果表明，D、C、B三品种的产量均极三品种的产量均极显著地高于对照种。显著地高于对照种。4.84*4.28*3.20*-0.72第四十三页，讲稿共六十一页哦（2）最小显著极差法（最小显著极差法（SSR）46.0507.1kMSsex 当当df=12,k=2、3、4、5时，由附表时，由附表6可可查出相应的查出相应的5%，1%临界临界SSR值，值，平均数的标准误平均数的标准误第四十四页，讲稿共六十一页哦可求得各可求得各k的最小显著极差值的最小显著极差值LSR，所得结果列于下表：，所得结果列于下表：SSRSLSRx K 2 3 4 5SSR0.05SSR0.

29、01LSR0.05LSR0.013.084.321.421.993.234.551.492.093.334.681.532.153.364.761.552.19根据公式根据公式：表表12.12 水稻品种新复极差测验的最小显著极差水稻品种新复极差测验的最小显著极差第四十五页，讲稿共六十一页哦 表表12.13 水稻品比试验的新复极差测验水稻品比试验的新复极差测验品种品种小区平均产量小区平均产量 差异显著性差异显著性 5%1%DCBEA 20.3219.7618.6815.4814.76 推论推论：D品种显著高于品种显著高于B、E、A品种，品种，C与与D之间、之间、B与与C之间差异均不显著。之间差异

30、均不显著。D、C、B三品三品种极显著地高于种极显著地高于E、A品种。品种。aa b b c c AAA BB第四十六页，讲稿共六十一页哦 12.3 缺区估计缺区估计一、缺区估计的需要 在田间试验中，由于某种意外因素的影响，使在田间试验中，由于某种意外因素的影响，使某些小区的性状观察值发生丢失的现象，称为某些小区的性状观察值发生丢失的现象，称为缺缺区区。试验中若有缺区，则试验结果就会丧失均衡试验中若有缺区，则试验结果就会丧失均衡性，方差分析也因此不能按原计划进行。性，方差分析也因此不能按原计划进行。第四十七页，讲稿共六十一页哦 在试验中对缺区的处理，通常有两种在试验中对缺区的处理，通常有两种：如

31、果某一区组的缺区较多，应考虑放弃这一如果某一区组的缺区较多，应考虑放弃这一区组；如果某一处理的缺区较多，则应考虑不区组；如果某一处理的缺区较多，则应考虑不要这一处理。要这一处理。第四十八页，讲稿共六十一页哦 如果整个试验只有个别缺区，而取消一如果整个试验只有个别缺区，而取消一个处理又会严重影响试验结果的分析，这时个处理又会严重影响试验结果的分析，这时可考虑应用统计方法可考虑应用统计方法“”缺区的相应估缺区的相应估计值。这种计值。这种“补上补上”并不能增加任何试验信并不能增加任何试验信息，仅是为了便于分析。息，仅是为了便于分析。第四十九页，讲稿共六十一页哦二、缺区估计的基本原理v一个小区的观察值

32、发生缺失一个小区的观察值发生缺失,要估计出要估计出相应小区的最可能的值或最可信的值，相应小区的最可能的值或最可信的值，从从统计学的观点看，实际上就是误差为零统计学的观点看，实际上就是误差为零的值的值。添加误差为零的值进行分析，不会。添加误差为零的值进行分析，不会改变误差的平方和，从而又能保证误差的改变误差的平方和，从而又能保证误差的无偏估计。无偏估计。第五十页，讲稿共六十一页哦对缺区进行估计，应首先找出相应对缺区进行估计，应首先找出相应于有关设计的于有关设计的误差效应表达式误差效应表达式;令令估计值估计值的误差效应为的误差效应为0，即可计算，即可计算出相应的估计值。出相应的估计值。第五十一页，

33、讲稿共六十一页哦单因素随机区组试验的线性模型为单因素随机区组试验的线性模型为：ijjiijebtxx且满足 ，0,0,0ijjiebt 线性模型的误差项总和必等于零，但任线性模型的误差项总和必等于零，但任一观察值的误差则不一定等于零。一观察值的误差则不一定等于零。第五十二页，讲稿共六十一页哦 现假定有缺值现假定有缺值 ，则要求将该，则要求将该 添进资料后添进资料后能满足上述模型中误差项总和等于零的条件。因此能满足上述模型中误差项总和等于零的条件。因此缺值缺值 的误差值必须等于零。的误差值必须等于零。ijxijxijxijjiijebtxxxbtxejiijij0nkTkTnTxxxxxebti

34、jjiijij=0 xxtiixxbjj第五十三页，讲稿共六十一页哦即即0)()()(nkxTkxTnxTxijijbijtij其中，其中，为区组数；为区组数；为处理数；为处理数；为缺区所在的处理总和（不含缺区）；为缺区所在的处理总和（不含缺区）；为缺区所在的区组总和（不含缺区）为缺区所在的区组总和（不含缺区）；为全试验总和（不含缺区）为全试验总和（不含缺区）。TTTknbt第五十四页，讲稿共六十一页哦 拉丁方试验的缺区估计原理和随机区组试验一样。根据拉丁方拉丁方试验的缺区估计原理和随机区组试验一样。根据拉丁方设计的线性模型，缺区估计值应满足下式设计的线性模型，缺区估计值应满足下式：0)(2)

35、()()(2kxTkxTkxTkxTxtba其中，其中，为试验处理数；为试验处理数；为缺区所在横行区组的总和（不含缺区）；为缺区所在横行区组的总和（不含缺区）；为缺区所在纵行区组的总和（不含缺区）为缺区所在纵行区组的总和（不含缺区）；为缺区所在处理的总和（不含缺区）为缺区所在处理的总和（不含缺区）；为全试验的的总和（不含缺区）为全试验的的总和（不含缺区）；TTTTktba第五十五页，讲稿共六十一页哦三、缺一个小区的随机区组试验结果分三、缺一个小区的随机区组试验结果分析示例析示例【例例12.3】假设在例假设在例12.1中，烤烟品种中，烤烟品种C在第在第 区组中的试验数据缺失，试作分析区组中的试验

36、数据缺失，试作分析。第五十六页，讲稿共六十一页哦 区区 组组 品种品种 品种和品种和 Tt.A 15.3 14.9 16.2 16.2 62.6 B 18.0 17.6 18.0 18.3 72.5 C 16.6 x32 17.6 17.8 52.0+x32 D 16.4 17.3 17.3 17.8 68.8 E 13.7 13.6 13.9 14.0 55.2 F 17.0 17.6 18.2 17.5 70.3 区组总和区组总和 97.0 81.0+x32 101.8 101.6 381.4+x32 (Tr.)表表12.14 烤烟品种随机区组试验缺一区产量的试验结果烤烟品种随机区组试验缺

37、一区产量的试验结果第五十七页，讲稿共六十一页哦根据公式：0)()()(nkxTkxTnxTxijijbijtij可得：0.17)16)(14()4.381526814()1)(1()(32knTTkTnxtb )1)(1()(knTTkTnxtbij第五十八页，讲稿共六十一页哦 将估计出的缺值将估计出的缺值x32=17.0置入缺区所在的置入缺区所在的位置，即可按常规方法进行方差分析，分位置，即可按常规方法进行方差分析，分析过程同未发生缺值一样，但由于试验本析过程同未发生缺值一样，但由于试验本身少了一个小区，身少了一个小区，因而在进行方差分析时因而在进行方差分析时，误差项和总变异项的自由度都应比

38、常规，误差项和总变异项的自由度都应比常规分析减少分析减少1。第五十九页，讲稿共六十一页哦表表12.15 考烟品种比较试验（缺失一区）方差分析表考烟品种比较试验（缺失一区）方差分析表变异来源变异来源 DF SS MS F F0.05区组区组 3 3.03 1.01 9.18*3.34品种品种 5 51.21 10.24 93.09*2.96误差误差 14 1.56 0.11总变异总变异 22 55.80 对于缺区估计资料的多重比较，一般采用对于缺区估计资料的多重比较，一般采用t测验测验.第六十页，讲稿共六十一页哦当非缺区处理比较时当非缺区处理比较时：nMSsed2如本例进行如本例进行A、B、D、E、F品种之间的处理比较时，品种之间的处理比较时，23.0411.022nMSsed第六十一页，讲稿共六十一页哦