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1、关于光电信号处理第一页，讲稿共五十页哦1.低噪声电子设计的适用范围低噪声电子设计的适用范围前述降低噪声前述降低噪声方法使用的方法使用的前提是要求在电信号处理的输入端有前提是要求在电信号处理的输入端有足够大的信噪比足够大的信噪比，处理的结果是使信噪比不至于变坏。，处理的结果是使信噪比不至于变坏。如果在信号处理系统的输入端，信噪比已很糟糕，甚至如果在信号处理系统的输入端，信噪比已很糟糕，甚至信号信号深埋于噪声之中深埋于噪声之中，这时要想将信号检测出来，仅用低噪声电子设计，这时要想将信号检测出来，仅用低噪声电子设计的方法就不行了。必须根据的方法就不行了。必须根据信号和噪声的不同特点信号和噪声的不同特
2、点，采用相应的方法，采用相应的方法将信号与噪声分离将信号与噪声分离。第二页，讲稿共五十页哦2.微弱信号检测的途径微弱信号检测的途径根据噪声的特性和不同信号的特点，根据噪声的特性和不同信号的特点，微弱信号检测的途径一般有微弱信号检测的途径一般有三条三条：一是一是降低传感器与放大器的固有噪声降低传感器与放大器的固有噪声，尽量提高其信噪比；，尽量提高其信噪比；二是研制适合弱检原理并能满足特殊需要的二是研制适合弱检原理并能满足特殊需要的器件器件；三是研究并采用各种三是研究并采用各种弱信号检测技术弱信号检测技术，通过各种手段提取信号。，通过各种手段提取信号。这这三者缺一不可三者缺一不可。第三页，讲稿共五
3、十页哦4.4.1信噪比改善（信噪比改善（SNIR）在介绍微弱信号检测的一般方法之前，先介绍信噪比改善（在介绍微弱信号检测的一般方法之前，先介绍信噪比改善（SNIR）的定义：的定义：信噪比改善（信噪比改善（SNIR）是）是衡量弱检仪器的一项重要性能指标。衡量弱检仪器的一项重要性能指标。信噪比改善的信噪比改善的定义定义为为 iiNSNSSNIR/00输入信噪比输出信噪比第四页，讲稿共五十页哦从数学表达式看，从数学表达式看，SNIR似乎是噪声系数似乎是噪声系数NF的倒数，但的倒数，但实质实质上两者是有差别上两者是有差别的。的。噪声系数是对窄带噪声而言的噪声系数是对窄带噪声而言的，并且得到结论，并且得
4、到结论NF1。这个结论。这个结论的产生是由于的产生是由于假设了输入噪声的带宽小于或等于放大系统的假设了输入噪声的带宽小于或等于放大系统的带宽带宽；实际上输入噪声的带宽要大于放大系统的带宽实际上输入噪声的带宽要大于放大系统的带宽，因而噪声系，因而噪声系数数NF便有可能要小于便有可能要小于1，同时又考虑到实际的情况，因此而给，同时又考虑到实际的情况，因此而给出信噪比改善的概念。出信噪比改善的概念。第五页，讲稿共五十页哦信噪比改善（信噪比改善（SNIR）222020/nisinsEVEV输入信噪比输出信噪比Eni是位于信号源处放大系统的等效输入噪声，是位于信号源处放大系统的等效输入噪声，假定假定En
5、i是白噪声是白噪声，其功率谱密度为常数：其功率谱密度为常数：fin为输入噪声的带宽。为输入噪声的带宽。2n iiEB白噪声白噪声SNIR表示式：表示式：第六页，讲稿共五十页哦那么那么 为放大系统的增益。为放大系统的增益。得：得：是放大系统对信号的功率增益，我们可以取中频区最大值，即是放大系统对信号的功率增益，我们可以取中频区最大值，即所以：所以：220 0()nvEKf dfsisvVVfK0)(2220 00 222 0/()/()svsiSiisivVKf dfVBSNIRVBVKf df220sisVV)(02220fKVVvsis202()()ivvBSNIRKfKf df第七页，讲稿
6、共五十页哦而而 即系统的即系统的等效噪声带宽等效噪声带宽。故可得：故可得：放大系统的信噪比改善等于放大系统的信噪比改善等于输入噪声的带宽输入噪声的带宽Bi与系统的与系统的等效噪声带宽等效噪声带宽Bn之比。之比。因此，因此，减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善。减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善。220()()vnvKf dfBKfinBSNIRB第八页，讲稿共五十页哦例：有一个信号掩埋在噪声中例：有一个信号掩埋在噪声中，若输入信噪比：，若输入信噪比：那么只要检测放大系统的等效噪声带宽做得很小，使那么只要检测放大系统的等效噪声带宽做得很小，使BnBi，就可，就可能将此信号检测出来。
7、能将此信号检测出来。例如，若例如，若 而而 Bi=100KHz，Bn=1KHz。则则 由此可见，输出端信噪比得到改善，信号远大于噪声，信号被检测出由此可见，输出端信噪比得到改善，信号远大于噪声，信号被检测出来来。122nisiEV100inBSNIRB220220()1000.110ssinniVVSNIREE1.022nisiVV第九页，讲稿共五十页哦4.4.2最大信噪比原理最大信噪比原理为获得最大的输出信噪比，考虑系统频率函数与输入信号之间的为获得最大的输出信噪比，考虑系统频率函数与输入信号之间的关系。关系。td时刻系统输出的功率信噪比222.1|()()|2|()|()|2dj tiOd
8、P ONOSjH jedStSNPNH jd第十页，讲稿共五十页哦最大信噪比为：2.max1|()|2iP OOSjdSNN当输入为均匀频谱噪声时，输出的最大信噪比.maxSP OOPSNN此时，最大信噪比与信号波形无关，表征了输入信号的能量特征称为“能量对比率”。*()()dj tiH jCSje根据施瓦茨不等式的共轭平行条件可求出系统最大输出信噪比条根据施瓦茨不等式的共轭平行条件可求出系统最大输出信噪比条件：件：第十一页，讲稿共五十页哦匹配滤波器匹配滤波器系统最大输出信噪比条件：系统最大输出信噪比条件：*()()dj tiH jCSje满足上式的信号处理系统称为匹配滤波器。特点如下：1）匹
9、配滤波器的幅频特性与信号的幅度频谱成正比例。2）在每一信号频率上，匹配滤波器的相位与信号的相位符号相反，使得信号的能量被完全吸收。3）匹配滤波器引入了一个与频率成线性关系的相位变化，它代表着一个恒定的延时td。4）匹配滤波器的脉冲响应为输入信号在时间轴上相对于某时刻td的反转。可以采用互相关的方法实现。第十二页，讲稿共五十页哦4.4.3 窄带滤波法窄带滤波法原理原理：利用利用信号的功率谱密度较窄信号的功率谱密度较窄而而噪声的功率谱相对很宽噪声的功率谱相对很宽的特点；的特点；用一个用一个窄的带通滤波器窄的带通滤波器，将有用信号的功率提取出来。，将有用信号的功率提取出来。由于窄带通滤波器只让噪声功
10、率的很小一部分通过，而由于窄带通滤波器只让噪声功率的很小一部分通过，而滤掉滤掉了大部分的噪声功率了大部分的噪声功率，所以输出信噪比能得到很大的提高。，所以输出信噪比能得到很大的提高。第十三页，讲稿共五十页哦对一个白噪声来说，当其通过一个电压传输系数为对一个白噪声来说，当其通过一个电压传输系数为Kv，带宽为，带宽为B=f2-f1的系统后，则的系统后，则输出噪声输出噪声为为：由上式可以看出：由上式可以看出：噪声输出总功率与系统的带宽成正比噪声输出总功率与系统的带宽成正比。因而可以通过因而可以通过减小系统带宽减小系统带宽来减小输出的白噪声功率。来减小输出的白噪声功率。212 2220 ()fninv
11、vfiEEKdfKB为常数2221 ()niviEKffB22niviEKBB第十四页，讲稿共五十页哦例如：例如：1/f 噪声通过与上相同的系统之后，其输出噪声功率为噪声通过与上相同的系统之后，其输出噪声功率为：由上式可见，仍然可以通过由上式可见，仍然可以通过减小通频带减小通频带B来减小输出端的来减小输出端的1/f 噪声噪声功率功率。dffKKEvffn102 2021)ln(ln)(ln12020221ffKKfKKvffv1202lnffKKv111202lnffffKKv)1ln(102fBKKv第十五页，讲稿共五十页哦如图有限正弦信号及白噪声的功率谱密度如图有限正弦信号及白噪声的功率谱
12、密度曲线曲线使用了窄带通滤波器后使用了窄带通滤波器后窄带通滤波器在上述（白噪声）条件下窄带通滤波器在上述（白噪声）条件下的信噪比改善为的信噪比改善为1划斜线的矩形面积信号主峰下的面积输出信噪比nisinsPPPPSNIR/00第十六页，讲稿共五十页哦输出端信号功率输出端信号功率 Ps0：输出端噪声功率输出端噪声功率 Pn0:即：即：也就是：也就是：Bf和和Bn的关系，有点差别但不大。的关系，有点差别但不大。Bn为窄带通滤波器的等效噪声带宽为窄带通滤波器的等效噪声带宽，Bi为输入噪声的带宽为输入噪声的带宽，即使是，即使是白噪声，它也有一个带宽，实际上并不是到无穷大。白噪声，它也有一个带宽，实际上
13、并不是到无穷大。220sisvfsivfPPKBP KB20ninvfiPPKBB2020ssivisininfnivfiPP KBPPPBPK BBifBSNIRBinBSNIRB第十七页，讲稿共五十页哦窄带通滤波器的窄带通滤波器的实现方式实现方式：常见的有常见的有双双T选频，选频，LC调谐，晶体窄带滤波器调谐，晶体窄带滤波器等。等。双双T选频选频可以做到相对带宽等于千分之几左右。可以做到相对带宽等于千分之几左右。晶体窄带滤波器晶体窄带滤波器可以做到等于万分之几左右。但即使是这样，这些可以做到等于万分之几左右。但即使是这样，这些滤波器的带宽还嫌太宽，因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，滤
14、波器的带宽还嫌太宽，因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。更好的方法是用更好的方法是用锁定放大器锁定放大器和和取样积分器取样积分器，这在后面再作理论。，这在后面再作理论。第十八页，讲稿共五十页哦4.4.4双路消噪法双路消噪法 原理原理：利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后设法消利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后设法消去共同的噪声，最后得到有用的信号。去共同的噪声，最后得到有用的信号。特点特点：这种方法：这种方法只能用来检测只能用来检测微弱的正弦波信号微弱的正弦波信号是否存在是否存在，并并不能复现波形
15、不能复现波形。第十九页，讲稿共五十页哦双路消噪法的原理框图双路消噪法的原理框图这个方法这个方法能够检测输入信噪比小于能够检测输入信噪比小于1/10的正弦波信号的存在的正弦波信号的存在。第二十页，讲稿共五十页哦4.4.5 同步累积法同步累积法基本原理基本原理：利用信号的重复性和噪声的随机性，对信号重复测利用信号的重复性和噪声的随机性，对信号重复测量多次，量多次，使信号同相地累积起来，而噪声则无法同相累积使信号同相地累积起来，而噪声则无法同相累积，使信，使信噪比得到改善。噪比得到改善。显然，测量次数越多，则信噪比的改善越明显。显然，测量次数越多，则信噪比的改善越明显。第二十一页，讲稿共五十页哦若测
16、量次数为若测量次数为n，则，则累积的信号累积的信号等于：等于：其中其中 为为累积信号的平均值累积信号的平均值，另一方面，重复测量几次后，根据各次噪声的不相关性，另一方面，重复测量几次后，根据各次噪声的不相关性，则则累积的噪声累积的噪声等于：等于：式中最后的式中最后的En为累积噪声的均方根值为累积噪声的均方根值。ssnsssnsVnVVVnnVV 12110sjnjsVnV11210nnnVV22221nnnnVVV)(122221nnnnVVVnnnnnEnVnVn22第二十二页，讲稿共五十页哦得到信噪比为得到信噪比为:测量次数测量次数n越大，则信噪比的改善越明显越大，则信噪比的改善越明显。而
17、增加测量次数，就意味着。而增加测量次数，就意味着延长测量时间，所以延长测量时间，所以信噪比的改善是以耗费时间换来的信噪比的改善是以耗费时间换来的。为了便于数值计算，可以改写输出信噪比与输入信噪比之间的关系为了便于数值计算，可以改写输出信噪比与输入信噪比之间的关系:由此可得由此可得:222020nsnsVVnVV222020nisinsVVnVVnisinsPPnPP00nPPPPSNIRnisins/00第二十三页，讲稿共五十页哦根据输入信噪比的大小以及对输出信噪比的数值要求，根据输入信噪比的大小以及对输出信噪比的数值要求，可可算出重复测量的次数算出重复测量的次数n。例如，若已知例如，若已知
18、，要求，要求则则:101nisiPP400nsPP401014/00nisinsPPPPn第二十四页，讲稿共五十页哦 同步累积器的原理框图同步累积器的原理框图 同步累积器的原理框图如图所示同步累积器的原理框图如图所示:其中其中V1（t）为输入信号，）为输入信号，V2（t）为与）为与V1（t）周期相同的参考信号，）周期相同的参考信号，同步开关受同步开关受V2（t）产生的控制信号控制，能）产生的控制信号控制，能保证保证V1（t）在累积器中）在累积器中同相地累积起来同相地累积起来。第二十五页，讲稿共五十页哦注意注意:在实际应用同步累积法的时候，必须注意满足三个条件：在实际应用同步累积法的时候，必须注
19、意满足三个条件：（1）信号应重复信号应重复（2）有适当的累积器有适当的累积器（3）能做到同相累积能做到同相累积要保证做到同相累积则要根据不同的被检测信号波形，要保证做到同相累积则要根据不同的被检测信号波形，确定不确定不同的参考信号同的参考信号。第二十六页，讲稿共五十页哦4.4.6 锁定接收法锁定接收法 锁定接收法的锁定接收法的原理框图原理框图如下图所示如下图所示:l图中，图中，V1(t)为输入信号，为输入信号，V2(t)为参考信号。为参考信号。l这两个信号同时输入乘法器进行乘法运算，然后再经过积分器，最后得这两个信号同时输入乘法器进行乘法运算，然后再经过积分器，最后得到输出信号到输出信号V0(
20、t)。第二十七页，讲稿共五十页哦1考虑最简单的情况考虑最简单的情况:信号中没有含噪声信号中没有含噪声,只有信号，且为正弦信号：只有信号，且为正弦信号：参考为：参考为：且且则则)sin()()(11111tVtVtVss)sin()(2222tVtV21)sin()sin()()(212121ttVVtVtVs)2cos()cos(2212121tVVs第二十八页，讲稿共五十页哦两信号相乘后，两信号相乘后，通过积分器进行积分通过积分器进行积分。假定积分器的积分时间常数为假定积分器的积分时间常数为T，而且积分时间也取，而且积分时间也取=T，则：则：由上式可见，锁定接收法由上式可见，锁定接收法最后得
21、到的是直流输出信号，而且这个直流最后得到的是直流输出信号，而且这个直流信号的大小和两信号的相位有关信号的大小和两信号的相位有关。2T 1201212 01()cos()cos(2)2TssvV VVtKtdtT)cos(22121VVKsv第二十九页，讲稿共五十页哦2只有噪声输入只有噪声输入时，即令：时，即令：.其中幅度其中幅度A(t)，相角，相角 均为随机变量，这时代表了噪声中均为随机变量，这时代表了噪声中的频率为的频率为的分量。的分量。则则此时锁定放大器的输出此时锁定放大器的输出为：为：当积分时间当积分时间T时，上式中两项积分均趋于零。时，上式中两项积分均趋于零。故故Vn0(t)=0。)(
22、t)(sin)()()(11tttAtVtVn 012 01()()()TnvnVtK Vt V t dtTdttVtttATKTv)sin()(sin)(22 0 dtttttAVTT)(2cos)()cos(2122 0 2第三十页，讲稿共五十页哦当噪声的频率不为当噪声的频率不为时，亦有同样结果。时，亦有同样结果。这表明这表明当积分时间很大时，锁定放大器对噪声的抑制能力很强当积分时间很大时，锁定放大器对噪声的抑制能力很强。在实际中，由于在实际中，由于T不可能做得很大，或者积分器用低通滤波器来不可能做得很大，或者积分器用低通滤波器来代替，这时代替，这时锁定放大器的输出的噪声不为零，而在零附近
23、起伏变化锁定放大器的输出的噪声不为零，而在零附近起伏变化。第三十一页，讲稿共五十页哦4.4.7 相关检测法相关检测法1 引言引言为了将被噪声所淹没的信号检测出来，人们研究各种信号为了将被噪声所淹没的信号检测出来，人们研究各种信号及噪声的规律，发现及噪声的规律，发现信号信号与与信号的延时信号的延时相乘后累加的结果可以区相乘后累加的结果可以区别于别于信号信号与与噪声的延时噪声的延时相乘后累加的的结果，从而提出了相乘后累加的的结果，从而提出了“相相关关”的概念。的概念。由于相关的概念涉及信号的能量及功率，因此先给出由于相关的概念涉及信号的能量及功率，因此先给出功率信功率信号号和和能量信号能量信号的定
24、义。的定义。第三十二页，讲稿共五十页哦2 能量信号与功率信号能量信号与功率信号我们用时间函数我们用时间函数f（t）表示信号，在一定的时间间隔里，如）表示信号，在一定的时间间隔里，如-T/2，T/2；把信号；把信号f（t）作用于）作用于1的电阻上，电阻所消耗的能量为：的电阻上，电阻所消耗的能量为：如果如果为有限值，就称为有限值，就称信号信号f（t）为能量信号）为能量信号，E 就是就是f（t）所具有的能）所具有的能量量。dttfET22T 2 0)(2 lim22()TTTEf tdt第三十三页，讲稿共五十页哦如果如果则可以求信号则可以求信号f（t）的平均功率）的平均功率P，若若P为有限值，且不为
25、零，则称为有限值，且不为零，则称f（t）为功率信号。）为功率信号。P就称为信号就称为信号f（t）的平均功率。）的平均功率。如果如果f（t）为实函数，则上述各式中）为实函数，则上述各式中 2 lim22()TTTEf tdt lim1TPTdttfTT222)()()(22tftf第三十四页，讲稿共五十页哦3 相关函数相关函数相关函数分为互相关函数和自相关函数，而且相关函数分为互相关函数和自相关函数，而且根据能量信号和功率根据能量信号和功率信号分别定义信号分别定义。如果如果x（t）和）和y（t）是能量信号）是能量信号，则，则x（t）和）和y（t）的互相关函数定）的互相关函数定义为：义为：或或互相
26、关函数是两信号之间时差互相关函数是两信号之间时差的函数。的函数。dttxtydttytxRxy)()(*)(*)()(dttytxdttxtyRyx)()(*)(*)()(第三十五页，讲稿共五十页哦如果如果x（t）与）与y（t）是同一信号，即）是同一信号，即x（t）=y（t），此时互相关函数），此时互相关函数Rxy（T）就称为）就称为自相关函自相关函数数，并简记作，并简记作R（）。）。dttxtxdttxtxRTRxy)()(*)(*)()()(第三十六页，讲稿共五十页哦如果如果x（t）、）、y（t）是功率信号）是功率信号，则，则x（t）与）与y（t）的互）的互相关函数定义为相关函数定义为：同
27、样，如果是实信号，同样，如果是实信号，*号可以去掉。号可以去掉。lim221()()*()TTxyTRx t ytdtT lim221()()*()TTyxTRy t xtdtT第三十七页，讲稿共五十页哦4 相关检测原理相关检测原理原理：原理：信号在时间上相关信号在时间上相关，噪声在时间上不相关噪声在时间上不相关。这两种不同的相关特性，可以把深埋于噪声中的周期信号提取出这两种不同的相关特性，可以把深埋于噪声中的周期信号提取出来，这是微弱信号检测的一种有效方法。来，这是微弱信号检测的一种有效方法。根据根据Wiener-khinthine定理：定理：或或 式中式中Sx（）是）是x（t）的功率谱密度
28、函数。）的功率谱密度函数。即即x（t）的自相关函数）的自相关函数Rxx（）和功率谱密度函数）和功率谱密度函数Sx（）是一对付）是一对付里叶变换。里叶变换。()()xxxFT RS 1 1()()()2jxxxxRFTSSed第三十八页，讲稿共五十页哦正是由于正是由于Wiener-khinthine定理，找到了求取随机信号自相关函数定理，找到了求取随机信号自相关函数的计算方法的计算方法.根据根据可以求出一些可以求出一些常用信号及随机过程的自相关函数常用信号及随机过程的自相关函数。例如：。例如：正弦波正弦波：设：设则根据定义式则根据定义式,可得可得:由此可见，由此可见，周期信号的自相关函数仍为周期
29、信号，且周期不变周期信号的自相关函数仍为周期信号，且周期不变。deSRjxxx)(21)()sin()(0tAtxT2 lim22000 2()sin()sin()cos2TxxTARAttdt第三十九页，讲稿共五十页哦 白噪声白噪声所谓白噪声，即其所谓白噪声，即其功率谱密度与频率无关功率谱密度与频率无关，为一常数，令白噪声的功率，为一常数，令白噪声的功率谱密度谱密度根据根据Wiener-khinthine定理，白噪声的自相关函数定理，白噪声的自相关函数 将将t换成换成，依然成立，这就说，依然成立，这就说明白噪声的自相关函数只在明白噪声的自相关函数只在=0时存在，时存在，随着随着的增大，衰减很
30、快的增大，衰减很快。)(xS 1()()2jxxRed 第四十页，讲稿共五十页哦 带通白噪声带通白噪声实际的白噪声也都是在实际的白噪声也都是在一定带宽之内的白噪声一定带宽之内的白噪声，这种一定带宽内的白，这种一定带宽内的白噪声可定义其功率谱密度为：噪声可定义其功率谱密度为：这种带通白噪声的这种带通白噪声的带宽决定于系统中的通频带带宽决定于系统中的通频带。其它频率 )(00oSxdeSRjxxx)(21)(00001221 jjejdesinsin220jjej第四十一页，讲稿共五十页哦如果两个信号或随机过程如果两个信号或随机过程互相完全没有关系互相完全没有关系，（例如信号与噪声）则其，（例如信
31、号与噪声）则其互相关函数将为一个常数互相关函数将为一个常数，并且，并且等于两个信号平均值的乘积等于两个信号平均值的乘积；若其中；若其中一个的平均值为零（如噪声）则它们的互相关函数一个的平均值为零（如噪声）则它们的互相关函数Rxy（）将处处为）将处处为零，即零，即完全不相关完全不相关。如果两个信号是如果两个信号是具有相同的基波频率的周期函数具有相同的基波频率的周期函数，则它们的互相关函数，则它们的互相关函数将将保存它们基波频率以及两者所共有的谐波保存它们基波频率以及两者所共有的谐波，而，而相位则为两个原信号相相位则为两个原信号相应频率成份的相位差应频率成份的相位差。第四十二页，讲稿共五十页哦5
32、相关检测相关检测根据相关函数的性质，可以根据相关函数的性质，可以利用乘法器，延时器及积分器进行相关利用乘法器，延时器及积分器进行相关运算运算，从而将周期信号从噪声中检测出来，这就是所谓的，从而将周期信号从噪声中检测出来，这就是所谓的“相关检相关检测测”。相关检测可分为相关检测可分为自相关检测自相关检测与与互相关检测互相关检测。第四十三页，讲稿共五十页哦Si(t):信号；信号；ni(t):噪声噪声;x(t)=Si(t)+ni(t):信号信号Si（t）被噪声）被噪声ni（t）所淹没，）所淹没，通过延时器后在乘法器实现乘法运算通过延时器后在乘法器实现乘法运算:x(t)x(t-)1 1）自相关检测）自
33、相关检测自相关检测的自相关检测的原理框图原理框图 第四十四页，讲稿共五十页哦通过通过积分器输出积分器输出得到得到:T lim2 2T lim2 21()()()()1()()()()()()()()TxxTTTiiiisssnnsnnRRx t x tdtTS tn tS tn tdtTRRRRl上式中，由于上式中，由于Rsn（）、）、Rns（）分别表示）分别表示信号和噪声的互相关函数信号和噪声的互相关函数，由于信号与噪声不相关，由于信号与噪声不相关，故几乎为故几乎为零，零，l而而Rnn（）代表）代表噪声的自相关函数噪声的自相关函数，随着积分时间的适当延长随着积分时间的适当延长，Rnn（）也很
34、快趋于零也很快趋于零。l因此，经过不太长的时间积分，积分器之输出中只会有一项因此，经过不太长的时间积分，积分器之输出中只会有一项Rss（），故），故:l这样，便可顺利地将淹没在噪声中的信号检测出来。这样，便可顺利地将淹没在噪声中的信号检测出来。)()(ssxxRR第四十五页，讲稿共五十页哦例如例如，被检测信号为一余弦信号时，被检测信号为一余弦信号时，设设 则则:相应的自相关检测输出波形如图所示相应的自相关检测输出波形如图所示:tEtSi1cos)(12cos2)(ERsslRss()为为信号的自相关函数信号的自相关函数，它是与信号同频的余弦函数。，它是与信号同频的余弦函数。lRnn()为为噪声
35、的自相关函数噪声的自相关函数，随，随的增加，衰减得很快。的增加，衰减得很快。lRxx()为输出端最初的波形，仍混有噪声的干扰。为输出端最初的波形，仍混有噪声的干扰。第四十六页，讲稿共五十页哦（2）互相关检测）互相关检测互相关检测的互相关检测的原理框图原理框图如图所示如图所示:l输入乘法器的是被噪声输入乘法器的是被噪声ni(t)所淹没了的信号所淹没了的信号Si(t)l即即x(t)=ni(t)+Si(t)和被延时了的与被检测信号和被延时了的与被检测信号Si(t)同频率的参考信同频率的参考信号号y(t)，乘法器的输出为，乘法器的输出为:T lim2 21()()()()()TxyTnysyRx ty
36、 tdtRRT第四十七页，讲稿共五十页哦Rny()是噪声与参考信号的互相关函数；是噪声与参考信号的互相关函数；Rsy()信号与参考信号的互相关函数；信号与参考信号的互相关函数；参考信号和噪声是不相关的参考信号和噪声是不相关的，Rny()随积分时间随积分时间T的延长而的延长而趋于趋于零零；参考信号和信号是相关的参考信号和信号是相关的，随积分时间，随积分时间T的延长而趋于某一的延长而趋于某一函数值函数值Rsy()。()()()xynysyRRR第四十八页，讲稿共五十页哦比较互相关输出和自相关输出比较互相关输出和自相关输出：自相关检测噪声有关项要少自相关检测噪声有关项要少2项，故项，故互相关检测比自
37、相关检测抑制互相关检测比自相关检测抑制噪声的能力强噪声的能力强。但但互相关检测要求用与被测信号同频率的参考信号互相关检测要求用与被测信号同频率的参考信号y（t）。）。当被测信号当被测信号Si（t）未知时，要取得与）未知时，要取得与Si（t）同频率的信号在）同频率的信号在某些情况下是困难的。要做大量试验工作，才能确定，这时一某些情况下是困难的。要做大量试验工作，才能确定，这时一般不采用互相关检测。般不采用互相关检测。锁定放大器就是利用互相关检测原理制成的弱检仪器锁定放大器就是利用互相关检测原理制成的弱检仪器，因，因此锁定放大器可以看成是一个互相关检测仪。此锁定放大器可以看成是一个互相关检测仪。第四十九页，讲稿共五十页哦感谢大家观看感谢大家观看9/5/2022第五十页，讲稿共五十页哦