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1、浅谈浅谈 P1dBP1dB、IP3IP3 等参数等参数撰稿：周波一、一、 内容简介内容简介在射频系统中，P1dBP1dB、IP3IP3 是衡量线性度的非常重要的指标。考虑到一般教材讲析分散性和浅显性，在此，作者归纳总结，并着重就IP3IP3 的物理意义以及 Cascade 系统 IP3IP3 与单个器件 IP3IP3 的关系推导，以飨同行读者。欢送批评指正。1 1概述概述PinPin、PoutPout、IM3IM3、IIP3IIP3、OIP3OIP3、G G、P1dBP1dB 等指标之间的关系如图1 1 所示。Po ut(dBm)OIP3(dBm)P1 dB(dBm)Slope=1图中，蓝色线
2、表示基波成分，绿色线表示三阶交调成分。G(dB)A(dBc)IIP3(dBm)Slope=3Pi n(dBm)IM3(dBm)图图 1 1：IM3IM3、IIP3IIP3、OIP3OIP3、G G、P1dBP1dB 等指标之间的关系图等指标之间的关系图PinPin：Input power；PoutPout：Output power；IM3IM3：3rd order intermodulation product；IIP3IIP3：Input 3rd order intercept point；OIP3OIP3：Output 3rd order intercept point；G G：Gain；
3、P1dBP1dB：1dB compression point；A A：The differences between output power and IM3；对于射频放大器、中频放大器、混频器等器件，OIP3OIP3 一般比 P1dBP1dB 大 1015dB。2 2各指标之间的数学关系各指标之间的数学关系各指标之间的数学关系如下。PoutPout(dBm) = PinPin(dBm) + G G (dB)公式公式 1 1OIP3OIP3(dBm) = IIP3IIP3 (dBm) + G G (dB)公式公式 2 2OIP3OIP3 (dBm) = PoutPout (dBm) +A/2A
4、/2 (dBc)公式公式 3 3IIP3IIP3 (dBm) = PinPin(dBm) +A/2A/2 (dBc)公式公式 4 4IM3IM3 (dBm) = 3Pin3Pin (dBm) 2IIP32IIP3 (dBm) + G G (dB)= 3Pout3Pout (dBm) 2IIP32IIP3 (dBm) 2G2G (dB)= 3Pout3Pout (dBm) 2OIP32OIP3 (dBm)公式公式 5 53 3应用应用当某器件的输出信号PoutPout比P1dBP1dB小10dB时， A的值 OIP3OIP3一般比P1dBP1dB大1015dB 。根据式3可知，A A 在 405
5、0dBc 之间。当某器件的输出信号PoutPout比P1dBP1dB小20dB时， A的值 OIP3OIP3一般比P1dBP1dB大1015dB 。根据式3可知，A A 在 6070dBc 之间。二、二、 IP3IP3 的物理意义的物理意义一般参考资料均给出了 OIP3OIP3 的数学定义：OIP3OIP3 (dBm) = PoutPout (dBm) +A/2A/2 (dBc)公式公式 6 6详细描述如图 2：B121-2A1A2A1=A2B21222-1图图 2 2：等幅双音信号及其三阶分量关系图：等幅双音信号及其三阶分量关系图在测试单个器件或系统的IP3IP3 时，均是在信号输入端馈入两
6、个频差为2-2-1 1 的双音信号，然后根据图 2 所示，分别测出 P1P1、P2P2、M1M1、M2M2，从而得出 A A，代入公式即可得出 IP3IP3。值得提醒的是，图2 中 A1A1、A2A2、B1B1、B2B2 幅值量纲是电压，频谱仪实测为功率，必须转换。现考察 B1B1、B2B2 与与 A1A1、A2A2 的关系。设S1= A1*COS(1t+1)公式公式 7 7现考察的是频率关系，不妨设1=0，故有S1= A1*COS(1t)公式公式 8 8同理可设：S2= A2*COS(2t)公式公式 9 9设器件或系统的传递函数为f ，则有:SOUT f (S1 S2) C0C1(S1 S2
7、)C2(S1 S2)2C3(S1 S2)3.公式 10其中 C0，C1，C2，C3，C4均为器件本身决定的常数。由于器件或系统的非线性，可认为 C0，C1，C2，C3，C4 不等于 0，从上式可以看出仅有系数为C3的那一项对 B1(或B2)有奉献，具体分析如下：23(S1 S2)3 S133S12S23S1S2 S2公式公式 1111其中：3S12S2对应 B1；2对应 B2；3S1S2推导易得：B232C3 A1 A24公式公式 1212同理可得：B1令：3C3 A12 A243C34公式公式 1313K 公式公式 1414则：3B1 B2 K A13 K A2公式公式 1515前面给出的是
8、 IP3IP3 的对数表达式，将其复原为真数表达式可得：IP3(真) P1P1M1 P2AAP212=P22A22BBKM222公式公式 1616复原为对数表达式可得：IP（K）3(对) 10log公式公式 1717至此可得如下结论：(1)任一器件的 IP3IP3 是由其本身的非线性所决定的一个常数。(2)IP3IP3 具有非常明确的物理意义：它非常简洁地定量地刻画了器件的线性度，与输入信号的大小、器件本身的增益没有任何关系。三、三、CascadeCascade 系统系统 IP3IP3 与单个器件与单个器件 IP3IP3 之间的关系之间的关系为方便讨论，先以两个器件为例。设两个器件的 OIP3
9、OIP3输出 IP3IP3分别为 OIP3=1/K1OIP3=1/K1和 OIP3=1/K2OIP3=1/K2，电压增益分别为GV1，GV 2，功率增益分别为GP1，GP2其归一化关系为22。结构如图 3 3 所示：GP1 GV1；GP2 GV 2器件一器件二OIP31GV1OIP32GV 2图图 3 3：CascadeCascade 系统系统( (例如：两个器件例如：两个器件) )信号关系如图 4 4 所示：V V1V V2器件一输出端的信号关系器件一输出端的信号关系a aG GV2G GV2V V1G GV2V V2G GV2M2M1器件二输出端的信号关系器件二输出端的信号关系b bM1M
10、2G GV2V V1G GV2V V2MM12MM22器件二输出端的信号关系器件二输出端的信号关系c c图图 4 4：输入、输出信号关系：输入、输出信号关系在器件一的输入端输入两个等幅双音信号，由于其非线性，器件一的输出信号如a a所示，引用前述结论，可得以下结论：M1 M2 K1V12V2 K1V1V22 K1V3注：V1V2V)公式公式 1818输出端的信号为 V V1 1、V V2 2、MM1 1、MM2 2，同时也是器件二的输入信号。由于器件二的增益，其输出信号如图b b所示。又由于器件二的非线性，必然产生新的三阶分量 MM1212、MM2222如图c c所示 。同理有如下关系：M12
11、 M22 K2(GV 2V)3综上所述，器件二的输出信号构成如下：等幅双音信号：公式公式 1919GV 2V1,GV 2V2等幅三阶分量：K1V3 K2(GV 2V)3现定义 K KT T来描述该两器件系统的线性度，则有：33K1V3GV 2 K2 （GV 2V） KT （GV 2V）公式公式 2020化简可得如下关系：22K1 K2GV K G2TV 2公式公式 2121又2GP2 GV 2公式公式 2222代入上式可得：K1 K2GP2 KTGP2公式公式 2323又IP3(真) 1K公式公式 2424上式可改写为：GG1P2P2公式公式 2525IP31IP32IP3T也可化简为：111IP31GP2IP32IP3T化为对数表达式可得：IP3T 10log(1IP1)31GP2IP32推广至多级系统不难推导其常见表达式：IP13T 10log(IP)i3iGi1.Gni 1,2,3,.公式公式 2626公式公式 2727公式公式 2828