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1、-浅谈P1dB、IP3等参数-第 5 页浅谈P1dB、IP3等参数 撰稿：周 波一、 内容简介在射频系统中，P1dB、IP3是衡量线性度的非常重要的指标。考虑到一般教材讲析分散性和浅显性，在此，作者归纳总结，并着重就IP3的物理意义以及Cascade系统IP3与单个器件IP3的关系推导，以飨同行读者。欢迎批评指正。1 概述Pin、Pout、IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指标之间的关系如图1所示。图1：IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指标之间的关系图Pin：Input power；Pout：Output power；IM3：3rd order intermodulation
2、 product；IIP3：Input 3rd order intercept point；OIP3：Output 3rd order intercept point；G：Gain；P1dB：1dB compression point；A：The differences between output power and IM3；对于射频放大器、中频放大器、混频器等器件，OIP3一般比P1dB大1015dB。2 各指标之间的数学关系各指标之间的数学关系如下。Pout(dBm) = Pin(dBm) + G (dB) （公式1）OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB) （公
3、式2）OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +A/2 (dBc) （公式3）IIP3 (dBm) = Pin(dBm) +A/2 (dBc) （公式4）IM3 (dBm) = 3Pin (dBm) 2IIP3 (dBm) + G (dB) = 3Pout (dBm) 2IIP3 (dBm) 2G (dB) = 3Pout (dBm) 2OIP3 (dBm) （公式5）3 应用当某器件的输出信号Pout比P1dB小10dB时，A的值（OIP3一般比P1dB大1015dB）。根据式（3）可知，A在4050dBc之间。当某器件的输出信号Pout比P1dB小20dB时，A的值（OIP3一般比
4、P1dB大1015dB）。根据式（3）可知，A在6070dBc之间。二、IP3的物理意义一般参考资料均给出了OIP3的数学定义： OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +A/2 (dBc) （公式6）详细描述如图2：1222-121-2A1A2B2B1A1=A2图2：等幅双音信号及其三阶分量关系图在测试单个器件（或系统）的IP3时，均是在信号输入端馈入两个频差为2-1的双音信号，然后根据图2所示，分别测出P1、P2、M1、M2，从而得出A，代入公式即可得出IP3。值得提醒的是，图2中A1、A2、B1、B2幅值量纲是电压，频谱仪实测为功率，必须转换。现考察B1、B2与A1、A2的关系。
5、设S1= A1*COS(1t+1) （公式7）现考察的是频率关系，不妨设1=0，故有S1= A1*COS(1t) （公式8）同理可设：S2= A2*COS(2t) （公式9）设器件（或系统）的传递函数为f（），则有:（公式10）其中 C0，C1，C2，C3，C4 均为器件本身决定的常数。由于器件（或系统）的非线性，可认为C0，C1，C2，C3，C4不等于0，从上式可以看出仅有系数为C3的那一项对B1(或B2)有贡献，具体分析如下： （公式11）其中：对应B1；对应B2 ；推导易得： （公式12） 同理可得： （公式13）令： （公式14）则： （公式15）前面给出的是IP3的对数表达式，将其还
6、原为真数表达式可得：= （公式16）还原为对数表达式可得： （公式17）至此可得如下结论：(1)任一器件的IP3是由其本身的非线性所决定的一个常数。(2)IP3具有非常明确的物理意义：它非常简洁地定量地刻画了器件的线性度，与输入信号的大小、器件本身的增益没有任何关系。三、Cascade系统IP3与单个器件IP3之间的关系为方便讨论，先以两个器件为例。设两个器件的OIP3（输出IP3）分别为OIP3=1/K1和OIP3=1/K2，电压增益分别为，功率增益分别为，（其归一化关系为；）。结构如图3所示：器件一器件二G图3：Cascade系统(示例：两个器件)信号关系如图4所示：GVGVGGVV器件二
7、输出端的信号关系（b）GVGVMM器件一输出端的信号关系（a）器件二输出端的信号关系（c）图4：输入、输出信号关系在器件一的输入端输入两个等幅双音信号，由于其非线性，器件一的输出信号如（a）所示，引用前述结论，可得以下结论：（注：（公式18）输出端的信号为V1、V2、M1、M2，同时也是器件二的输入信号。由于器件二的增益，其输出信号如图（b）所示。又由于器件二的非线性，必然产生新的三阶分量M12、M22（如图（c）所示）。同理有如下关系： （公式19）综上所述，器件二的输出信号构成如下：等幅双音信号：等幅三阶分量： 现定义KT来描述该两器件系统的线性度，则有： （公式20）化简可得如下关系： （公式21）又 （公式22）代入上式可得： （公式23）又（公式24）上式可改写为： （公式25）也可化简为： （公式26）化为对数表达式可得： （公式27）推广至多级系统不难推导其常见表达式： （）（公式28）