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1、1 立体几何常考证明题1、已知四边形ABCD是空间四边形，,E F G H分别是边,AB BC CD DA的中点（1）求证： EFGH 是平行四边形（2）假设 BD=2 3，AC=2 ， EG=2 。求异面直线AC 、BD所成的角和EG 、BD所成的角。2、如图，已知空间四边形ABCD中，,BCAC ADBD，E是AB的中点。求证：1AB平面 CDE; 2平面CDE平面ABC。3、如图，在正方体1111ABCDA B C D中，E是1AA的中点，求证：1/AC平面BDE。AE D1 CB1D C B A A H G F E D C B A E D B C 精选学习资料 - - - - - -
2、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 4、已知ABC中90ACB,SA面ABC,ADSC,求证：AD面SBC5、已知正方体1111ABCDA B C D，O是底ABCD对角线的交点. 求证： () C1O面11ABD；(2)1AC面11AB D6、正方体ABCDA B C D中，求证：1ACB D DB平面； 2BDACB平面. SDCBAD1ODBAC1B1A1C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 NMPCBA7、正方体ABCD A1B1C1D1中 (1)求证：平面A1BD
3、平面 B1D1C；(2)假设 E、F 分别是 AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1平面 FBD8、四面体ABCD中，,ACBD E F分别为,AD BC的中点， 且22EFAC，90BDC，求证：BD平面ACD9、如图P是ABC所在平面外一点，,PAPB CB平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，3ANNB1求证：MNAB； 2当90APB，24ABBC时，求MN的长。A1 AB1 BC1 CD1 DGEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 10、如图，在正方体1111ABCDA B C D中，E、F、
4、G分别是AB、AD、11C D的中点 . 求证：平面1D EF平面BDG.11、如图，在正方体1111ABCDA B C D中，E是1AA的中点 .1求证：1/AC平面BDE；2求证：平面1A AC平面BDE.12、已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，2AB，4PAAD，E为BC的中点1求证：DE平面PAE； 2求直线DP与平面PAE所成的角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 13 、如图， 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是060DAB且边长为a的菱形， 侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD
5、1假设G为AD的中点，求证：BG平面PAD；2求证：ADPB；3求二面角ABCP的大小14、如图 1,在正方体1111ABCDA B C D中，M为1CC的中点， AC 交 BD 于点 O，求证：1AO平面 MBD 15、如图，在三棱锥BCD中，BCAC，ADBD，作BECD，为垂足，作AHBE于求证：AH平面BCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 16、证明：在正方体ABCD A1B1C1D1中， A1C平面 BC1D D1C1A1B1D C A B17、如图，过S 引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且 ASB= ASC=60 ， BSC=90，求证：平面 ABC 平面 BSC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页