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1、学习必备欢迎下载高中数学必修二期中考试试卷考试时间120 分钟一选择题（每小题 3 分，共 36 分）1. 若0CBA， 则直线0CByAx必经过（）(A) )1 ,0(B) )0, 1(C) )1, 1 (D) )1, 1(2. 平面与平面平行的条件可以是（）（ A）内有无穷多条直线与平行；（B）直线 a/,a/（ C）直线 a, 直线 b, 且 a/,b/（ D）内的任何直线都与平行3与直线01:2ymmxl垂直，垂足为点P（2， 1）的直线方程是（）（ A）012ymmx（ B）03yx（ C）03yx（D）03yx4. 若 ac0 且 bc0，直线0cbyax不通过 ( ) （ A）第
2、三象限 ( B)第一象限 (C).第四象限 (D)第二象限5. 如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有 ( ) (A) k3k1k2 (B)k1k3k2 (C) k1k2k3 (D)k3k2k16. 一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为(A)361cm (B) 386cm (C)334cm(D)366cm（）7. 已知两直线1l：ayxa354)3(与2l：8)5(2yax平行，则a等于（）(A ) 17或(B)17或(C) 7(D) 18. 直线01byax在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线0333yx的倾斜角的2 倍，则ba,的值分别为（）(
3、A)1,3(B) 1,3(C) 1,3(D) 1,39. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）(A)6+3 (B) 24+23 (C)24+3 (D)32 A B A1 B1C C1 正视图侧视图俯视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载10. 如图正方体1111DCBAABCD中，则二面角 C1BD C的正切值为（）（A）1 （B）2（C）3（D）2211设、为平面，lnm、为直线，则m的一个充分条件是（）(A) lml,(B) ,m(
4、C) m,(D)mnn,12.过点（ 1，2）作直线 l，若 l 经过点（ a,0）和（ 0,b） ，,0ab且Zba,，则可作出的l 的条数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）多于 3 二填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. 到直线0143yx的距离为3，且与此直线平行的直线方程为14. 已知点 A（-2 ，3） ，点 B（2，1） ，若直线 m 经过点 P（0，-2） ，且与线段AB总没有公共点 ， 则直线 m斜率的取值范围是 . 15. .圆锥的侧面展开图是半径为a 的半圆面，那么此圆锥的高是 . 16点 P(x，y)为直线 3xy-4=0 上动点， O 是原点，则 |OP
5、|的最小值是。17. 正四面体ABCD中各棱长为2,E 为 AC的中点 , 则 BE与 CD所成角的余弦值为 . 18. 、是两个不同的平面，m 、 n 是平面 及之外的两条不同直线, 给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_ 三解答题（共 46 分）19 (文 12、理 10 分）已知直线1l过点P (1,2)，（1）若1l在两坐标轴上的截距相等，求直线1l的方程；（2）若1l与两坐标轴构成三角形的面积为21，求直线1l的方程。A B C D A1 B1 C1 D1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
6、结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载20.(8 分) 过点 P （0， 1） 作直线l， 使它被两条已知直线,0103:1yxl082:2yxl所截得的线段AB被点 P平分，求直线l的方程。21（ 文科做理科不做） （10 分）已知ABC中90ACB，SA面ABC（1）求证：BCSAC平面（2）求证：平面SBCSAC平面22. （文 16 分、理 12 分）如图 ,在直三棱柱111ABCA B C中 ，13 ,4,5 ,4A CB CA BA A，点D为AB的中点()求证1ACBC; () 求证11ACCDB平面; ()求直线1B D与11BBCC所成角的正弦值
7、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载23.（理科做文科不做） （16 分）已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，ABDC，PADAB,90底面 ABCD ，PA=AD=DC=21AB=1 ， M 在 PB 上，且 PM=2MB（）证明：面PAD面 PCD；（）求 CM 与平面 PAB 所成的角的正弦值；（） 在线段 PB上是否存在点Q， 使得二面角Q-AC-B的平面角的余弦值为36，若存在确定点 Q 的位置，若不存在说明理由。附加题 . （10 分）已知m1，直线1l：，相交于点与P.1:,1212llmyxlmxyBA21轴于交，轴于交xlyl，O 为坐标原点。（1）证明： O，A，P，B 四点共圆；（2）用 m 表示四边形OAPB 的面积；（3）当 m 为何值时，四边形OAPB 的面积 S 最大？并求出其最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页