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1、集合的基本运算练习题C附答案一、选择题1(20122013 河南安阳一中月考试题 )如果集合 Ax|ax22x10 只有一个元素则 a 的值是() A0B0 或 1 C1 D0 或1 答案D 解析假设 a0 则方程只有一根12假设 a0 则方程只有一根应满足 0 即 44a0. a1 故选 D. 2 (20122013广东惠州调研 )集合 M4,5， 3m， N9,3，假设 MN?，则实数 m 的值为() A3 或1 B3 C3 或3 D1 答案A 解析 MN?，3m9 或3m3，m3 或1，故选 A. 3设 A、B、C 为三个集合， ABBC，则一定有 () AA? CBC? ACACDA?
2、答案A 解析 ABBC? B，又 B? AB，ABB， A? B，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页又 B? ABBC，且 BC? B， BCB，B? C，A? C. 4已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ，M1,3,5,7 ，N5,6,7 ，则?U(MN)() A5,7 B2,4 C2,4,8 D1,3,5,6,7 答案C 解析 MN1,3,5,6,7 ，U1,2,3,4,5,6,7,8，?U(MN)2,4,8 5(胶州三中 20122013 学年高一期末测试 )设全集 UR，集合 Mx|2x3，Nx|1x4
3、，则 N?UM() Ax|4x2 Bx|1x3 Cx|3x4 Dx|3x4 答案C 解析?UMx|x2 或 x3 ，N?UMx|3x4 6 集合 Mx|x2 Ca|a2 Da|2a2 答案C 解析?RMx|2x4 解析A1,2，假设 BA，则 2(1)4 矛盾；假设B 是单元素集，则 164p0 p4 B2?A. B?，p4. 三、解答题13已知全集 UR，Ax|2x5 ，Bx|3x7 ，求：(1)(?RA)(?RB) (2)?R(AB) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页(3)(?RA)(?RB) (4)?R(AB
4、) 分析在进行集合运算时，充分利用数轴工具是十分有效的手段，此例题可先在数轴上画出集合A、B，然后求出AB，AB，?RA，?RB，最后可逐一写出各小题的结果解析如下图，可得ABx|3x5，ABx|2x7 ?RAx|x2 或 x5，?RBx|x3 或 x7由此求得(1)(?RA)(?RB)x|x2 或 x7(2)?R(AB)x|x2 或 x7 (3)(?RA)(?RB)x|x2 或 x5x3 或 x7 x|x3 或x5(4)?R(AB)x|x3 或 x5 评注求解集合的运算，利用数轴是有效的方法，也是数形结合思想的表达14(20122013 山东鱼台一中月考试题 )集合 Ax|x2axa2190
5、，Bx|x25x60，Cx|x22x80，假设 AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页?，AC?，求实数 a 的值解析Bx|x25xt0 x|(x2)(x3)02,3 ，Cx|x22x80 x|(x2)(x4)02，4， AB?，AC?，3A，将 x3 代入 x2axa2190 得：a23a100 解得 a5 或2 当 a5 时 Ax|x25x62,3 与 AC?矛盾当 a2 时，Ax|x22x150 3 ，5符合题意综上 a2. 15设全集 UR，集合 Ax|5x4，集合 Bx|x1，集合 Cx|xm0，求实数 m
6、 的取值范围，使其分别满足以下两个条件： C? (AB)；C? (?UA)(?UB)解析 Ax|5x4，Bx|x1， ABx|1x4 又?UAx|x5 或 x4 ，?UBx|6x1 ， (?UA)(?UB)x|6x5而 Cx|x5， m4. 16设 A，B 是两个非空集合，定义A 与 B 的差集 ABx|xA，且 x?B(1)试举出两个数集，求它们的差集；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页(2)差集 AB 与 BA 是否一定相等？说明理由；(3)已知 Ax|x4，Bx|6x6，求 A(AB)和 B(BA)解析(1)如 A1,2,3 ，B2,3,4 ，则 AB1 (2)不一定相等，由(1)BA4 ，而 AB1 ，故 ABBA. 又如， AB1,2,3 时，AB?，BA?，此时 ABBA，故 AB 与 BA 不一定相等(3)因为 ABx|x6 ，BAx|6x4，A(AB)x|4x6，B(BA)x|4x6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页