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1、学习必备欢迎下载平行四边形的判定例题 1：BD是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要添加的一个条件是_ 练习： 1、 如图， 已知：E 、 F 是平行四边形ABCD对角线 AC 上的两点， 并且 AE=CF 。求证：四边形BFDE是平行四边形。2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：?四边形 AP1CP2是平行四边形3、如图所示，在四边形 ABCD 中，M是 BC中点，AM 、BD互相平分于点 O ，那么请说明 AM=DC 且 AM DC 例 题 2：（2013?镇江）如 图， AB CD ，
2、 AB=CD ，点 E、F 在 BC上， 且 BE=CF（ 1）求证 ： ABE DCF ；OMABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载（ 2）试证 明： 以 A、F、D、 E 为顶 点的 四边 形是 平行 四边 形 练习：1、11、如图，在ABCD 中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是 AO 、BO 、CO 、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形2（ 2012?惠城 区 模 拟 ） 如 图 ， D 是 AB上 的 一 点 ， DF 与 AC 相 交 于 E， DE=
3、EF， CF BA 求 证 ： 四 边 形 ADCF 是 平 行 四 边 形 3、已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线 AC 、BD? 相交于点O ，EF经过点 O并且分别和 AB 、CD相交于点 E、F，又知 G 、H分别为 OA 、OC的中点求证：四边形 EHFG 是平行四边形例题 3：、如图 4.4-17 ，等边三角形ABC的边长为 a，P 为ABC内一点，且 PD AB ，PE BC ，PF AC ，那么， PD+PE+PF 的值为一个定值 . 这个定值是多少 ?请你说出这个定值的来历. HGFEOABCDHGFEOABCDHGFEOABCDHGFEOABCD精选学习资料 -
4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载练习 1：如图，平行四边形 ABCD 中，AF CH ，DE BG 。求证： EG和 HF互相平分。2、 如图 ，ACD 、ABE 、BCF均为 直线 BC同 侧的 等边 三角 形当 AB AC 时，求证：四边 形 ADFE为 平行 四边 形三角形的中位线1连结三角形 _的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_ 3一个三角形的中位线有_条4. 如图 ABC中， D、E分别是 AB 、AC的中点，则线段CD是 ABC的，线段 DE是 ABC 5、如图， D、E、F
5、分别是 ABC各边的中点（ 1）如果 EF4cm ，那么 BC cm 如果 AB 10cm，那么 DF cm （ 2）中线 AD与中位线EF的关系是6如图 1 所示， EF是 ABC的中位线，若BC=8cm ，则 EF=_cm HG图20.1.3-1FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载 (1) (2) (3) (4) 7三角形的三边长分别是3cm ，5cm ， 6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm 8在 RtABC中， C=90， AC=?5 ，?BC=?12 ，?则连结两条
6、直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm ，则原三角形的周长为（） A4.5cm B18cm C9cm D36cm 13如图 4, 在 ABC中， E，D，F 分别是 AB ，BC ，CA的中点， AB=6 ，AC=4 ，则四边形AEDF? 的周长是（） A10 B20 C 30 D40 例题 1：.已知：如图， DE 是 ABC 的中位线， AF 是 BC 边上的中线，求证： DE 与 AF 互相平分例题 2：已知：如图，四边形ABCD 中， E、F、G、H 分别是 AB、 BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH 是平行四边形14如图所示， ABCD的对
7、角线AC ，BD相交于点O，AE=EB ，求证： OE BC 17.已知矩形ABCD 中， AB=4cm，AD=10cm，点 P 在边 BC 上移动，点E、F、G、H分别是 AB、 AP、DP、DC 的中点 . 求证： EF+GH=5cm；FEDBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载18如图所示，在ABC中，点 D在 BC上且 CD=CA ，CF平分 ACB ，AE=EB ，求证：EF=12BD19如图所示，已知在ABCD 中， E， F分别是 AD ，BC的中点，求证：MN BC 20已知：如图，四边形ABCD 中， E、F、 G、 H 分别是 AB、BC、CD、 DA 的中点求证：四边形EFGH 是平行四边形21.如图，点E，F，G，H 分别是 CD，BC，AB，DA 的中点。求证：四边形EFGH 是平行四边形。HGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页