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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思数学中常用的 30 个 MATLAB 程序和函数内部数学常数pi圆周率exp(1)自然对数的底数ei 或j 虚数单位Inf或inf 无穷大2 基本数学运算符a+b 加法a-b减法a*b矩阵乘法a.*b数组乘法a/b矩阵右除ab矩阵左除a./b数组右除a.b数组左除ab 矩阵乘方a.b数组乘方-a负号共轭转置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思.一般转置3 关系运算符=等于大于=大于或等于=不等于4 常用内部数学函数指数函数exp(x)以 e
2、为底数对数函数log(x)自然对数，即以e 为底数的对数log10(x)常用对数，即以10 为底数的对数log2(x)以 2 为底数的 x 的对数开方函数sqrt(x)表示 x 的算术平方根绝对值函数abs(x)表示实数的绝对值以及复数的模三角函数（自变量的单位为弧度）sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan(x)正切函数cot(x)余切函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思sec(x)正割函数csc(x)余割函数反三角函数asin(x)反正弦函数acos(x)反余弦函数
3、atan(x)反正切函数acot(x)反余切函数asec(x)反正割函数acsc(x)反余割函数双曲函数sinh(x)双曲正弦函数cosh(x)双曲余弦函数tanh(x)双曲正切函数coth(x)双曲余切函数sech(x)双曲正割函数csch(x)双曲余割函数反双曲函数asinh(x)反双曲正弦函数acosh(x)反双曲余弦函数atanh(x)反双曲正切函数acoth(x)反双曲余切函数asech(x)反双曲正割函数acsch(x)反双曲余割函数求角度函数atan2(y,x)以坐标原点为顶点，x 轴正半轴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
4、第 3 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（，数论函数gcd(a,b)两个整数的最大公约数lcm(a,b)两个整数的最小公倍数排列组合函数factorial(n)阶乘函数，表示n 的阶乘复数函数real(z)实部函数imag(z)虚部函数abs(z)求复数 z 的模angle(z)求复数 z 的辐角，其范围是（，conj(z)求复数 z 的共轭复数求整函数与截尾函数ceil(x)表示大于或等于实数x 的最小整数floor(x)表示小于或等于实数x 的最大整数round(x)最接近 x 的整数最大、最小函数ma
5、x(a ，b，c， )求最大数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思min(a ，b，c， )求最小数符号函数sign(x)5 自定义函数 - 调用时：“ 返回值列 =M 文件名（参数列） ”function 返回变量 =函数名（输入变量）注释说明语句段（此部分可有可无）函数体语句6进行函数的复合运算compose(f,g) 返回值为 f(g(y)compose(f,g,z) 返回值为 f(g(z)compose(f,g,x,.z) 返回值为 f(g(z)compose(f,g,x
6、,y,z) 返回值为f(g(z)7 因式分解syms 表达式中包含的变量factor(表达式 )8 代数式展开精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思syms 表达式中包含的变量expand( 表达式 )9 合并同类项syms 表达式中包含的变量collect(表达式，指定的变量)10 进行数学式化简syms 表达式中包含的变量simplify(表达式 )11 进行变量替换syms 表达式和代换式中包含的所有变量subs( 表达式，要替换的变量或式子，代换式)12 进行数学式的转换调
7、用 Maple 中数学式的转换命令，调用格式如下：maple( Maple 的数学式转换命令)即：maple( convert(表达式， form) ) 将表达式转换成form 的表示方式maple( convert(表达式， form, x) 指定变量为x，将依赖于变量x 的函数转换成form 的表示方式（此指令仅对form 为 exp 与 sincos的转换式有用）13 解方程solve( 方程，变元)注：方程的等号用普通的等号：= 14 解不等式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟
8、读而精思调用 maple 中解不等式的命令即可，调用形式如下：maple(maple中解不等式的命令)*具体说，包括以下五种：maple( solve（不等式） )maple( solve（不等式，变元） )maple( solve（ 不等式 ，变元） )maple( solve（不等式， 变元 ） )maple( solve（ 不等式 ， 变元 ） )15 解不等式组调用 maple 中解不等式组的命令即可，调用形式如下：maple(maple中解不等式组的命令)即： maple( solve（ 不等式组 ，变元组 ） )16 画图方法：先产生横坐标的取值和相应的纵坐标的取值，然后执行命令：
9、 plot(x,y)方法 2：fplot(f(x)，xmin,xmax) fplot(f(x)，xmin,xmax,ymin,ymax)方法 3：ezplot(f(x) ezplot(f(x) ,xmin,xmax)ezplot(f(x) ,xmin,xmax,ymin,ymax)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思17 求极限（1）极限：syms xlimit(f(x), x, a)（2）单侧极限：左极限：syms xlimit(f(x), x, a,left)右极限：syms
10、 xlimit(f(x), x, a,right) 18 求导数diff(f(x)diff(f(x),x)或者：Syms xDiff(f(x)syms xdiff(f(x), x) 19 求高阶导数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思diff(f(x)，n)diff(f(x),x，n)或者：syms xdiff(f(x)，n)20在 MATLAB 中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在中一步一步地进行推导；也可以自己编一个求隐函数导数的小程序；
11、不过，最简便的方法是调用Maple 中求隐函数导数的命令，调用格式如下：maple(implicitdiff(f(x,y)=0,y,x)*在 MATLAB 中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。21 求不定积分syms xdiff(f(x), x，n)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思int(f(x)int (f(x),x)或者：syms xint(f(x)syms
12、xint(f(x), x)22 求定积分、广义积分int(f(x),a,b)int (f(x),x,a,b)或者：syms xint(f(x),a,b)syms xint(f(x), x,a,b) 23 进行换元积分的计算自身没有提供这一功能，但是可以调用Maple 函数库中的changevar 命令，调用方法如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思maple( with(student) ) 加载 student函数库后，才能使用changevar 命令maple( cha
13、ngevar( m(x)=p(u), Int(f(x),x) ) ) 把积分表达式中的m(x) 代换成 p(u)24 进行分部积分的计算自身没有提供这一功能，但是可以调用Maple 函数库中的 intparts命令，调用方法如下：maple( with(student) ) 加载student函数库后，才能使用intparts命令maple(intparts(Int(f(x),x),u) ) 指定 u，用分部积分公式进行计算25 对数列和级数进行求和syms nsymsum(f(n), n ,a ,b )26 进行连乘maple(product(f(n),n=a.b)27 展开级数syms x
14、Taylor(f(x), x, n, a)28 进行积分变换精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思syms s tlaplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯变换ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯变换的逆变换syms t fourier( f(t), t,) 傅立叶变换ifourier( F(), , t ) 傅立叶变换的逆变换syms n zztrans( f(n), n, z) Z 变换iztrans( F(z), z, n ) Z 变换的逆变换精
15、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思在 matlab 中，矩形法、梯形法和辛普森法求近似积分可以用自身的命令，也可调用Maple 的相应命令。调用方法如下：maple(with(student) )maple(Maple中求定积分近似值的命令)29 解微分方程Dsolve(微分方程 ， 自变量 )dsolve(微分方程 ， 初始条件或边界条件 ， 自变量 )30 解微分方程组Dsolve(微分方程组 ， 自变量 )dsolve(微分方程组 ， 初始条件或边界条件 ， 自变量 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页