《2022年数学一轮复习精品试题第四五模块三角函数平面向量 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学一轮复习精品试题第四五模块三角函数平面向量 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三角函数平面向量一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若 sin36 cos sin54 cos84 12，则 值可能为 () A96B6C54D842将函数y cos x3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变 )，再向左平移6个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为() Ax9Bx8Cx2Dx3函数 f(x)sin2x2cosx 在区间23 ，上的最大值为1，则 的值是 () A0 B.3C.2D24设函数 f(x)Asin(x )， A0， 0，2 2的图象关于直线x
2、23对称，它的周期是 ，则() Af(x)的图象过点0，12Bf(x)的图象在512，23上递减Cf(x)的最大值为ADf(x)的一个对称中心是点512， 05已知 a 是实数，则函数f(x) 1asinax 的图象不可能是() 6(2010 东北三校第一次联考)函数 ykx 1(2 x0，0 x83)的图象如图，则() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A. k12， 12， 6Bk12， 12， 3Ck12， 2， 6Dk 2， 12， 37在 ABC 中， C90 ，AB
3、(x,0)，AC( 1，y)，则动点P(x，y)的轨迹方程是 () Ay2 x1 By2x1 Cy2x 1 Dy2 x1 8已知向量a(2,1)，b(1,2)，则 |ab|( R)的最小值为 () A.55B.255C.3 55D.5 9 已 知 点O ， N ， P在 ABC所 在 平 面 内 ， 且| | | ,O AO BO CN AN BN C且,PA PBPB PCPC PA则点 O，N，P 依次是 ABC 的(注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心 )() A重心、外心、垂心B重心、外心、内心C外心、重心、垂心D外心、重心、内心10在 ABC 中，若AC BC1，AB
4、BC 2，且 B60 ，则 ABC 的面积为 () A23 B.3 C.32D.6 11设 A(a,1)、B(2，b)、C(4,5)为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则 a 与 b 满足的关系式为() A4a5b3 B5a4b4 C4a5b14 D 5a4b14 12(2010 厦门质检题 )已知A(2,0)，B(0,1)，O 是坐标原点，动点M 满足OM OB(1 )OA，并且OM AB2，则实数 的取值范围为() A 2 B 65C.65 2 D1 0)，令 f(k)a b. (1)求 f(k)a b(用 k 表示 )；(2)当 k0 时， f(k)x2
5、2tx12对任意的t1,1恒成立，求实数x 的取值范围22(12 分 )(2010 洛阳模拟题 )已知向量a sinx212，cosx2，b cosx212， cosx2，x2，. 函数 f(x)a b. (1)若 cosx35，求函数f(x)的值；(2)将函数 f(x)的图象先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位，使平移后的图象关于原点对称，若 0m0，试求 m， n的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三角函数平面向量一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 6
6、0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1解析： 12sin30 sin(36 6 ) sin36 cos6 cos36 sin6 sin36 cos sin54 cos84 ， cos cos6 ，故选 B. 答案： B 2解析： 将函数 ycos x3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍得到 y cos12x3的图象，再向左平移6个单位长度后得到ycos12x63cos12x4的图象，其对称轴集合为x|x2k 2， kZ ，x2适合该集合，故选C. 答案： C 3 解析： 因为 f(x)sin2x2cosx cos2x2cosx 1 (cosx1)2 2，又其在区间23
7、，上的最大值为1，结合选项可知 只能取2，故选 D. 答案： D 4解析： T ， 2，即 yAsin(2x )关于直线x23对称， 223 k 2，kZ，即 k 56 ， kZ，又2 2， 6，即 f(x)Asin 2x6. 再用检验法一一验证知D 正确答案： D 5 解析： 当 a0 时， f(x)1，图象即为C；当 0a1 时，三角函数的最大值为1a2 ，图象即为A；当 a1 时，三角函数的最大值为a12，且最小正周期为T2a2 得： 4 4 2，解得 65，故选 B. 答案： B 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上13解析： cos2 si
8、n2 12sin2 sin2 cos2 cos2cos2 sin211tan21617. 答案：161714解析： ycos x4cos x4cos x4cosx4212sin 2x212cos2x，又 4 x3，22x23， 结合图象得y 14，12. 答案：14，1215解析： 据已知，在RtBCD 中， CD1，CDBD， BD1，BC2. 在 ACD 中， CAD45 ，ADC30 ，CD1. 据正弦定理得ACsinADCCDsinCAD， AC22. 在 ACB 中，据余弦定理得AB2AC2BC22AC BC cosACB AC22，BC2，ACB60 ，精选学习资料 - - - -
9、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 AB62，v62366(千米 /分钟 )答案：6616解析： 设AOC ，,OC OAxOA OAyOB OAOC OBxOA OByOB OB，即cos x12ycos(120 )12xy， xy2cos cos(120 ) cos 3sin 2sin 62. 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解： (1)由正弦定理得bsinCcsinB. 又因为 3bsinC 5csinBcosA0，所以 bsinC(35cosA)
10、0. 因为 bsinC0，所以 35cosA0，即 cosA35. 又因为 A(0，)，所以 sinA1cos2A45. (2)由(1)知 cosA35，sinA45，所以 tanAsinAcosA43. 因为 tan(AB)211，所以 tanBtanA(AB)tanAtan(AB)1tanA tan(AB)43 211143 2112. 所以 tanC tan(AB) tanAtanB1tanAtanB43 214322. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思18解： (1)
11、f(x)Asin(x )B，由题意可得，A2，B6，又1224， 4，f(x)2sin4x6，将已知点 (3,8)或(7,4)代入上式，得 4， f(x)2sin4x46(1x12，且 x 为正整数 )， g(x) 2sin4x348. (2)由 g(x)f(x)得， sin4x22， 2k 344x2k 94，kZ， 8k3x8k9，kZ， 1x12，kZ， k0 时， 3x9， x4,5,6,7,8；k1 时， 11x17，x12. x4,5,6,7,8,12. 则其中 4,5,6,7,8,12 这六个月份能盈利19解： (1)f(x)sinxcosx(sin2xcos2x)3sin2x
12、sinxcosx3sin2x12sin2x3(1cos2x)2 sin 2x332. 当 2k 22x32k 32(kZ)时， f(x)单调递减， k 512xk 1112(kZ)，f(x)单调递减， 函数 f(x)的单调递减区间为k 512，k 1112(kZ)(2)S12|ABBC| sinB32| |ABBC|cosB， tanB3， B23. f(A)sin2A332. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 AC3，0A3， 32A33，0f(A)3. 20解： (1)由
13、|mn|3，得 m2n22m n3，即 112 cos3A2cosA2 sin3A2sinA23， cosA12，0A ，A3. (2)|3 |ACABBC， bc3a， sinBsinC3sinA， sinBsin23B332，即32sinB12cosB32， sinB632，0B23，6B60)(2)f(k)k2 14kk414k12，当且仅当k1 时取等号欲使 f(k)x22tx12对任意的t1,1恒成立，等价于12x22tx12，即 g(t)2xt x2 10 在1,1上恒成立，而g(t)在1,1上为单调函数或常函数，所以g(1)2x x210g(1) 2xx210，解得 12x21.
14、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思故实数 x 的取值范围为12，2122解： (1)cosx35， x2，sinx45. f(x)a bsinx212 cosx212cos2x212sin x612(1cosx) 1232sinx12cosx1 35720. (2)由(1)知 f(x)1232sinx12cosx112 sin x612. f(x)的图象向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位后，变为y12sin xm612n，由于其图象关于原点对称，故y12 sinxm612 n12sinx，则6mk ，kZ，12n0，m k 6，kZ，n12. 0m ，k 1 时， m56. 即 m，n 的值分别为56，12. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页