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1、运气来自实力，坚持就是胜利！- 1 -高考文科解三角形大题(40 道) 1.在ABC中，内角CBA,的对边分别为cba,，已知bacBCA2coscos2cos. （1）求ACsinsin的值；（2）若2,41cosbB，求ABC的面积S. 2.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，已知2sin1cossinCCC. （1）求Csin的值；（2）若8)(422baba，求边c的值 . 3.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,. （1）若AAcos2)6sin(，求A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值 . 4.ABC中，D为边BC上的一点，53cos,135sin,3
2、3ADCBBD，求AD. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页运气来自实力，坚持就是胜利！- 2 -5.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，已知41cos,2,1Cba. （1）求ABC的周长；（2）求)cos(CA的值 . 6.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,.已知)(sinsinsinRpBpCA，且241bac. （1）当1,45bp时，求ca,的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围 . 7.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,.且CbcBcbAasin)2(sin)2(sin2. （1
3、）求A的值；（2）求CBsinsin的最大值 . 8.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，已知412cos C. （1）求Csin的值；（2）当CAasinsin2,2时，求cb,的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页运气来自实力，坚持就是胜利！- 3 -ABCbcCa21cos9.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且满足3,5522cosACABA. （1）求ABC的面积；（2）若6cb，求a的值 . 10.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，22)4cos()4cos(CC. （1
4、）求角C的大小；（2）若32c，BAsin2sin，求ba,. 11.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,， 且. （1）求角A的大小；（2）若1a，求ABC的周长l的取值范围 . 12.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且满足0coscos)2(CaAcb. （1）求角A的大小；（2）若3a，433ABCS，试判断的形状，并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页运气来自实力，坚持就是胜利！- 4 -13.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且.3)(2222abcba（1）求2sin
5、2BA；（2）若2c，求ABC面积的最大值. 14.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且满足2222cos2cos4cbaBacBa. （1）求角B的大小；（2）设) 1 ,3(),2cos,2(sinnCAm，求nm的取值范围 . 15.已知)0)(cos,(cos),cos,(sinxxnxxm，若函数21)(nmxf的最小正周期为4. （1）求函数)(xfy取最值时x的取值集合；（2）在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且满足CbBcacoscos)2(，求)(Af的取值范围 . 16.如图，ABC中，2,332sinABABC，点D在线段AC上，且334,2BDDCA
6、D. (1)求BC的长；(2)求DBC的面积 . A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页运气来自实力，坚持就是胜利！- 5 -17.已知向量552),sin,(cos),sin,(cosbaba. （1）求)cos(的值；（2）若02,20，135sin，求sin. 18.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，已知12cossin2sin2sin2CCCC，且5ba，7c. （1）求角C的大小；（2）求ABC的面积 . 19.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且满足21)cossin3(c
7、osAAA. （1）求角A的大小；（2）若32,22ABCSa，求cb,的长 . 20.已知函数)(,cos21sin23)(Rxxxxf，当 1 , 1x时，其图象与x轴交于NM ,两点，最高点为P. （1）求PNPM,夹角的余弦值；（2）将函数)(xf的图象向右平移1 个单位， 再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2 倍，而得到函数)(xgy的图象，试画出函数)(xgy在38,32上的图象 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页运气来自实力，坚持就是胜利！- 6 -3,53sin,3bAB21.已知函数axxx
8、axfcossin2sin2)(2（a为常数）在83x处取得最大值 . （1）求a的值；（2）求)(xf在,0上的增区间 . 22.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且bcacb222. （1）求角A的大小；（2）若函数2cos2cos2sin)(2xxxxf，当212)(Bf时，若3a，求b的值 . 23.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，已知 . （1）求Csin的值；（2）求ABC的面积 . 24.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且BcaCbcos)3(cos. （1）求Bsin的值；（2）若2b，且ca，求ABC的面积 . 精选学习资料 - - - -
9、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页运气来自实力，坚持就是胜利！- 7 -25.已知函数212cos2cos2sin3)(2xxxxf. (1)求)(xf的单调区间；（2）在锐角三角形ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且满足AcCabcoscos)2(，求)(Af的取值范围 . 26.在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，aAbBAa2cossinsin2. （1）求ab；（2）若2223abc，求角B. 27.港口A北偏东30方向的C处有一检查站， 港口正东方向的B处有一轮船， 距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海
10、里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为21海里，问此时轮船离港口A还有多远？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页运气来自实力，坚持就是胜利！- 8 -28.某巡逻艇在A处发现在北偏东45距A处 8 海里的B处有一走私船，正沿东偏南15的方向以12海里 /小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以312海里 /小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向. 29.在海岛A上有一座海拔1km 的山峰，山顶设有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00 时，测得此船
11、在岛北偏东15、俯角为30的B处，到11:10 时，又测得该船在岛北偏西45、俯角为60的C处. （1）求船航行速度；（2）求船从B 到 C 行驶过程中与观察站P 的最短距离 . 30.如图所示，甲船由A 岛出发向北偏东45的方向做匀速直线航行，速度为215海里 /小时，在甲船从 A 到出发的同时，乙船从A 岛正南 40 海里处的B 岛出发，朝北偏东（21tan）的方向做匀速直线航行，速度为m 海里 /小时 . （1）求 4 小时后甲船到B 岛的距离为多少海里；（2）若两船能相遇，求m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页