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1、课题探索直线平行的条件一教学目标(一)知识与技能1.掌握直线平行的条件：同位角相等. 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线. (二)过程与方法1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题 . 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. (三)情感、态度与价值观1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯. 2.培养学生理论联系实际的观点. 教学重难点一教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件. 二教学难点同位角的概念 . 前置作业学生课前准备直
2、尺，一副三角板，三根小木条，两颗钉子。引入 . 创设现实情景，引入新课师在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？生在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 师好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回忆一下 . 展示课件实物展示平行判断正误：1. 两条直线不相交，就叫平行线.( ) 2. 与一条直线平行的直线只有一条. ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页a、b 都和直线c 平行，那么a、 b 就互相平行 .( ) 生甲第1 句话是错的 . 只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线
3、 . ( 也可举例：如异面直线. 学生只要说清即可). 生乙第2 句话是错的 . 因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行. 生丙第3 句是对的，它是平行线的一个性质. 如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a 与木条 b 平行 ? ( 同学们讨论 ) 师大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示. 生木条a 也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a 与木条 b 平行 . 师大家经过讨论，得到了：假设木条b 与墙壁边缘垂直时，只有木条 a 也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a 与木条 b 平行 .
4、 那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件. 新课讲授师大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做如图 (1) 所示，三根木条相交成1, 2, 固定木条 b、c, 转动木条 a. 1234精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页图 2 11 如图 (2) ，在木条 a 的转动过程中，观察2的变化以及它与1 的大小关系， 你发现木条a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条 b 平行？改变图 (1) 中 1 的大小，按照上面的方式再做一做. 1 与 2 的
5、大小满足什么关系时，木条a 与木条 b 平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论 . ( 学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视) 新课活动生甲在转动木条a 的过程中，看到1 与 2 的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a 与木条 b 的位置关系有两种情况：相交与平行；当 1=2 时，木条a 与木条 b 平行 . 师你们同意他的说法吗？生齐声同意. 1 的大小，情况又如何呢？生乙我们观察到的情况与甲同学说的一样. 生丙我注意到：只要2 与 1 的大小相等，那么木条a、 b就平行. 师是这样的吗？生齐声是. 师 好.由此可以看到：木条 a、b 的位置关系与1、
6、2 的大小关系密切相关，当1 等于 2 时，木条 a、b1、 2 是什么样的角呢？看图：图 212 直线 AB 、CD与直线 l 相交 ( 或者说两条直线AB 、CD被第三条直线l所截 ) ，构成八个角 . 1 与 2 这两个角分别在直线CD 、AB的上方，并且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页都在直线l 的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles), 3 与 4 也是同位角 . 区分同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向. 下面大家看这
7、个图中，还有没有其他的同位角呢？生甲 5 与 l 的右侧，又在直线CD 、AB的下方 . 生乙 7 与 CD 、AB的下方，并且在直线l 的左侧 . 师很好，大家了解了同位角后，想一想刚刚我们得到的：“当1=2 时，木条a、b 所在的直线平行”这个结论应该怎么表达？生从图中可知：1 与 2 是同位角 . 所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行. 师好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等. 即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行. 用几何符号表示：1=2a b 在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论. 怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种
8、方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理. ( 课件画平行线)( 学生分组操作、讨论) 生甲 ( 学生一边操作，一边表达). 先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动， 移动第一个三角尺， 这样就可以画出与已知直线平行的直线. 用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线. ( 图如下： AB CD,点 P在 CD上.) 图 213 生乙画直线CD与 AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角. 一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位
9、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页置上的那个角构成了同位角关系. “同位角相等，两直线平行. ”师同学们分析得很好. 在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件. 参看课件同位角相等，两直线平行好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线. ( 学生动手操作，教师指导) 师好，同学们画得很好. 接下来我们做练习，以稳固本节所学内容. 小结提升本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“同位角相等， 两直线平行” .还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行
10、线. 到现在为止， 我们就有了几种判定两直线平行的方法：小组讨论交流，人人讨论，人人发言总结所学判定方法：(1) 定义 (不常用 ) (2) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. (3) 同位角相等，两直线平行. 课堂达标已知如图216，直线 AB 、CD被 MN所截， 1=2，则直线AB与 CD的位置关系如何？还有没有其他的证明方法？图 216 AB与 CD 3=2, 但 1=3( 对顶角相等 ) 且 1=2(已知 ) ，所以3=2. 这样猜想得以论证. 其他的论证方法与前面一样，只是找的同位角不一样 . 在讨论过程中，要让学生找到其他的三对同位角，并可验证. 结果AB3
11、23121 CD. 还有其他的证明方法. 用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页图 217 如图 217， 1=2( 已知 ) 1+5=180， 2+ 4=180 ( 平角定义 ) 所以： 4=5( 等角的补角相等) 因此： AB CD(同位角相等，两直线平行) 教后思考1.针对课上出现的学生存在的质疑，课后及时标注记录，下一节课采取补救措施。2.针对本节课重难点及易错点设计针对性问题，把所学知识点进一步稳固提高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页