《2022年高三数学一轮复习专题突破训练统计与概率文 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学一轮复习专题突破训练统计与概率文 2.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载图17432109878广东省 20XX届高三数学文一轮复习专题突破训练统计与概率20XX 年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及20XX 届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（ 20XX年全国 I 卷）如果3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3 个数为一组勾股数，从1,2,3, 4,5中任取 3 个不同的数，则这3 个数构成一组勾股数的概率为（）（A）310（B）15（C）110（D）1202、（ 20XX年全国 I 卷）将 2 本不同的数学书和1 本语文书在书架上随机排成一行，则2 本数学书相邻的概率为_.
2、 3、（ 20XX年全国 I 卷）从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的2 个数之差的绝对值为2 的概率是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.164、（佛山市20XX 届高三二模）用两种不同的颜色给图2 中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是5、 （广州市 20XX届高三一模） 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是 A. 91B. 91.5 C. 92D. 92.56、（华南师大附中20XX届高三三模）如图，大正方形的面积是 34 ，四个全等直角三角形围成一个小正
3、方形，直角三角形的较短边长为 3 ，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为(*) A117 B217 C317 D4177、（深圳市20XX届高三二模）已知某路口最高限速50km/ h，电子监控测得连续6辆汽车的速度如图1 的茎叶图（单位：km/ h）若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页学习必备欢迎下载 A.415 B.25 C.815 D.358、（湛江市20XX 届高三二模）某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二
4、680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是（）A15，17，18 B15，16，19 C14，17，19 D15，16，209、（珠海市 20XX届高三二模）某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查. 已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800 人、 1600 人、 1400 人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是_. 10、 （潮州市20XX届高三上期末）高三3班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本 已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A15 B16
5、C17 D1811、（佛山市20XX 届高三上期末）某校高三年级学生会主席团有共有5名同学组成 , 其中有3名同学来自同一班级, 另外两名同学来自另两个不同班级. 现从中随机选出两名同学参加会议, 则两名选出的同学来自不同班级的概率为( ) A0.35B0.4C0.6 D0.712、 （韶关市20XX届高三上期末）右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）A10B11 C 12D13二、解答题1、（ 20XX年全国 I 卷）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位： t ）和年利润z（单位：千元）的影响，
6、对近8 年的宣传费ix和年销售量1,2,8iy i数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页学习必备欢迎下载xyw21()niixx21()niiww1()()niiixxyy1()()niiiwwyy46.6 56.3 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中 w1 =x1, ，w=181niiw（I ）根据散点图判断，yabx与ycdx，哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II ）根据（ I ）的判断
7、结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z 与 x，y 的关系为0.2zyx，根据（ II ）的结果回答下列问题：（i ）当年宣传费90 x时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii ）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据11(,)u v,22(,)uv，(,)nnu v, 其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()=()niiiniiuu vvuu，=vu2、（ 20XX年全国 I 卷）从某企业生产的某种产品中抽取100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75 ，85) 85 ， 9
8、5) 95 ，105) 105 ，115) 115 ，125) 频数6 26 38 22 8 （I ）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页学习必备欢迎下载（ II ） 估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（ III ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80% ”的规定？3、（ 20XX 年全国I 卷）为了比较两种治疗失眠症的药( 分别称为A 药， B 药) 的疗效，随机
9、地选取20 位患者服用A药， 20 位患者服用B药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间 ( 单位： h) 试验的观测结果如下：服用 A药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 25 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用 B药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 16 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1) 分别计算两组数据的平均数，从计
10、算结果看，哪种药的疗效更好？(2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？图 14 4、（佛山市20XX 届高三二模）寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据. 日期2 月 14日2 月 15日2 月 16日2 月 17日2 月 18日销售量（件）白天35 32 43 39 51 晚上46 42 50 52 60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页学习必备欢迎下载已知摊位租金900 元 / 档，售余精品可以以进货价退回厂家. （1）画出表
11、中10 个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；明年花市期间甲、乙两位同学想合租一个摊位销售同样的精品，其中甲、乙分别承包白天、晚上的精品销售，承包时间段内销售所获利润归承包者所有。如果其它条件不变，以今年的数据为依据，甲、乙两位同学应如何分担租金才较为合理？5、 （广州市 20XX届高三一模） 从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高( 单位 : cm)情况如表1: 表 1 （1）求, ,a b c的值；（2）按表 1 的身高组别进行分层抽样, 从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者 , 再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作, 求这2名担
12、任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率 . 6、（华南师大附中20XX届高三三模）某工厂有25 周岁以上（含25 周岁）工人300 名， 25 周岁以下工人200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“ 25周岁以上（含 25 周岁）”和“25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5 组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1） 从样本中日平均生产件数不足60 件的工人中随机抽取2
13、 人， 求至少抽到一名“ 25周岁以下组”工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于80 件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2 2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？分组频数频率160,16550.05165,170ac170,175350.35175,180b0.20180,185100.10合计1001.00精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页学习必备欢迎下载O19 题 图181716151413秒频 率组 距0.060.080.160.320.38附表：22()()()
14、()()n adbcKab cdac bd，( 其中dcban) 7、（惠州市20XX届高三 4 月模拟）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1) 根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；(2) 若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率 . 8、（茂名市20XX届高三二模）某市为增强市民的环境保护意识 , 征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组：第1 组20,
15、25，第 2 组25,30，第 3 组30,35，第 4 组35,40，第 5 组40,45，得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5 组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定从3，4 组抽取的志愿者中随机抽取2 名志愿者介绍宣传经验，求第4 组至少有一名志愿者被抽中的概率. P（2Kk）0.100 0.010 0.001 k 2.706 6.635 10.828 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页学习必备欢迎下载
16、9、（梅州市20XX届高三一模）某企业员工500 人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6 人，年龄在第1，2，3 组抽取的员工的人数分别是多少？（3）在（ 2）的前提下，从这6 人中随机抽取2 人参加社区宣传交流活动，求至少有1 人年龄在第3 组的概率 . 10、（深圳市20XX届高三二模）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物） . 为了探究车流量与PM2.5的浓度是
17、否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；50 52 54 56 58 72 70 74 76 78 80 yxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页学习必备欢迎下载（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa$；（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（ 2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？11、（湛江市20XX届高三二模）某学校对学生进行三项身体素质测试，每项测试的成绩有3分
18、、2分、1分，若各项成绩均不小于2分且三项测试分数之和不小于7分的学生， 则其身体素质等级记为优秀；若三项测试分数之和小于6分，则该学生身体素质等级记为不合格随机抽取10名学生的成绩记录如下表：学生编号1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a三项成绩2，1，2 1，2，2 2，3，3 3，1，1 3，2，2 2，3，1 3，3，3 1，1，1 3，3，1 2，2，2 1利用上表提供的数据估算该学校学生身体素质的优秀率；2从表中身体素质等级记为不合格的学生中任意抽取2人组成小组加强锻炼，求这2人三项测试总分相同的概率12、（珠海市20XX届高三二模）20XX年 5 月 31 日国家制定了新的酒
19、驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg /100ml （0.2000），小于80mg /100ml(0.8000) 为饮酒驾车；大于或等于 80mg /100ml(0.8000) 为醉酒驾车以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的。下面是某卫生机构在20 55岁的饮酒男性志愿者中，随机选取30 人作为样本进行测试。在饮用了250ml（0060）60 度纯粮白酒（相当于5 瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）统计数据：血清酒精含量0.2000，0.4000)0.4000，0.8000)0.8000，1.
20、2000)1.2000，1.6000)1.6000，)常人精神状态君子态 ( 愉快 ) 孔雀态 ( 炫耀 ) 狮子态 ( 打架 ) 猴子态 ( 失控 ) 狗熊态 ( 昏睡 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页学习必备欢迎下载以上数据为参考依据. (1) 试估计 2055 岁的饮酒男性在饮用了250ml（0060）60 度纯粮白酒（相当于5 瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量0.8000及以上的概率是多少？(2) 在午夜 12 点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时。有5 名 2055 岁的男性（每人饮用相当于度纯
21、粮白酒饮酒量250ml 左右）从酒吧走出并驾车离开（已知其中4 人血清酒精含量0.8000及以上， 一人 0.8000以下）， 恰有两人途中被交警拦截检查，则这两人均是醉酒驾车的概率是多少？13、（韶关市20XX届高三上期末）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从20XX年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km 的轻型汽车进行惩罚性征税. 检测单位对甲、 乙两品牌轻型汽车各抽取 5 辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）. 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为120/xg km乙. (1) 求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性; (2
22、) 从被检测的5 辆甲品牌轻型汽车中任取2 辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130/gkm的概率是多少？14、（深圳市 20XX 届高三上期末）空 气 质 量 指 数 （ 简 称AQI） 是 定 量 描 述 空 气 质 量 状况 的 指 数 ， 其 数 值 越 大 说 明 空 气 污 染 越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了AQI实时监测站下表 是 某 网 站 公 布 的 广 东 省 内 21个城市在20XX年 12 月 份 某时刻 实 时 监测到 的 数据：血清酒精含量0.2000，0.4000)0.4000，0.8000)0.8000，1.2000)1.2000，1.60
23、00)1.6000，)人数1 2 12 13 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页学习必备欢迎下载（1）请根据上表中的数据，完成下列表格：空气质量优质良好轻度污染中度污染AQI 值范围0,50) 50 ，100）100,150) 150,200) 城市个数（2）现从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式确定6 个城市，省环保部门再从中随机选取2 个城市组织专家进行调研，则选取的城市既有空气质量“良好”的又有“轻度污染”的概率是多少？15、（肇庆市 20XX届高三上期末）某工厂的A、B、C三个
24、不同车间生产同一产品的数量（单位： 件）如下表所示 . 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6 件样品进行检测. 车间A B C 数量50 150 100 （1）求这 6 件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6 件样品中随机抽取2 件进行进一步检测，求这2 件商品来自相同车间的概率. 参考答案一、选择、填空题1、【答案】 C 【解析】试题分析：从1,2,3,4,51,2,3,4,5中任取 3 个不同的数共有10 种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5 ，故 3 个数构成一组勾股数的取法只有1 种，故所求概率为110，故选 C.城市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值城
25、市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值广州118 东莞137 中山95 江门78 云浮76 茂名107 揭阳80 深圳94 珠海95 湛江75 潮州94 河源124 肇庆48 清远47 佛山160 惠州113 汕头88 汕尾74 阳江112 韶关68 梅州84 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页学习必备欢迎下载2、【答案】：23【解析】 设数学书为A，B，语文书为C，则不同的排法共有（A，B， C ），（ A ， C， B），（ B，C，A），（ B，A ， C），（ C，A，B），（ C，B，A
26、）共 6 种排列方法，其中2 本数学书相邻的情况有4 种情况，故所求概率为4263P. 3、B 解析 基本事件是 (1 ，2) ，(1 ，3) ，(1 ，4)，(2 ，3) ，(2 ，4) ，(3 ，4)，共 6 个，其中两数之差的绝对值为2 的基本事件是(1，3) ，(2，4) ，共 2 个，根据古典概型公式得所求的概率是2613. 4、145、B 6、B 7、C 8、A 9、80 10、 C 11、 D 12、 C 二、解答题1、 【答案】（）ycdx适合作为年销售y关于年宣传费用x的回归方程类型（）100.668yx（） 46.24 【解析】试题分析：（）由散点图及所给函数图像即可选出适
27、合作为拟合的函数；（）令wx，先求出建立y关于w的线性回归方程，即可y关于x的回归方程；（）( ) 利用y关于x的回归方程先求出年销售量y的预报值， 再根据年利率z 与 x、y 的关系为z=0.2y-x即可年利润z 的预报值；（）根据（）的结果知，年利润z 的预报值，列出关于x的方程，利用二次函数求最值的方法即可求出年利润取最大值时的年宣传费用. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页学习必备欢迎下载考点：非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；应用意识2、【解析】 ：（ I ） 4分（II ）质量指
28、标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100 x . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页学习必备欢迎下载质量指标值的样本方差为22222200.06100.2600.38100.22200.08104s 10 分( ) 质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68. 由于该估计值小于0.8, 故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80% ”的规定. .12 分3、解： (1) 设 A药观测
29、数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y. 由观测结果可得x120(0.6 1.2 1.2 1.5 1.5 1.8 2.2 2.3 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.5) 2.3 ，y120(0.5 0.5 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1 2.4 2.5 2.6 2.7 3.2) 1.6. 由以上计算结果可得xy, 因此可看出A药的疗效更好(2) 由观测结果可绘制如下茎叶图：A药B药6 0. 5 5 6 8 9 8 5 5 2 2 1. 1 2 2 3 4 6 7
30、 8 9 9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2. 1 4 5 6 7 5 2 1 0 3. 2 从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有710的叶集中在茎2，3 上，而 B药疗效的试验结果有710的叶集中在茎0，1 上，由此可看出A药的疗效更好4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页学习必备欢迎下载5、（ 1）解: 由0.050.350.200.101.00c，得0.30c. 1 分由0.30100a，得30a，2 分由5303510100b，得20b. 3 分（2）解：依据分层抽样的方法，抽取的20名志愿
31、者中身高在区间175,180上的有0.20 204名，记为,A B C D；5 分而身高在区间180,185上的有0.10 202名，记为,E F. 7 分记“这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm”为事件M，从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，共有15种不同取法：,A BA CA DA EA F，,B CB DB EB F，,C DC EC F，,D ED F，,E F9 分事件M包含的基本事件有9种：,A EA F，,B EB F，,C EC F,D ED F，,E F11 分P M93155为所求12 分6、精选学习资料 - - - - - -
32、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页学习必备欢迎下载7、解：（）由频率分布直方图知，百米测试成绩的平均值为13.50.0614.50.1615.50.3816.50.3217.50.08x0.812.325.895.28 1.47 .15 5 分（）由频率分布直方图知，成绩在13,14)的人数为50 0.063人，设为x、y、z；成绩在17,18)的人数为500.084人，设为A、B、C、D 6 分若,13,14)m n时，有,xy xz yz 3种情况；7 分若,17,18)m n时，有,AB AC AD BC BD CD6种情况； 8 分若,m
33、n分别在13,14)和17,18)内时，A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页学习必备欢迎下载共有12种情况 . 10 分所以基本事件总数为21种，事件“| 1mn”所包含的基本事件个数有12种。P（| 1mn）742112。12 分8、解：（ 1）由频率直方图可知：第3 组的人数为0.06 5 100301分第 4 组的人数为0.04 5 100202分第 5 的人数为0.02 5 100103分所以用分层抽样的方法
34、在60 名志愿者中抽取6 名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3 组：306360第 4 组：206260第 5 组：106160所以应从第 3，4，5 组中分别抽取 3 人，2 人，1 人 5 分（ 2）记第 3 组的 3 名志愿者为123,AAA第 4 组的 2 名志愿者为12,B B6分则 5 名志愿者中抽取的2名志愿者有：12(,),AA13(,)A A，11(,)A B，12(,)A B，23(,)AA，21(,)AB，22(,)AB，31(,)AB，32(,)A B，12(,)BB共 10 种9 分其中第 4 组的 2 名志愿者为12,B B至少有一名志愿者被抽中的有：11(,)A
35、B，12(,)A B，21(,)AB，22(,)AB，31(,)AB，32(,)AB，12(,)BB共有 7 种11 分所以第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率为71012分9、解: (1) 由题设可知，0.08 5 500200a，0.02 5 50050b. 2 分(2) 因为第 1，2，3 组共有 50+50+200=300 人，利用分层抽样在300 名员工中抽取6名员工，每组抽取的人数分别为：第 1 组的人数为5061300， 第 2 组的人数为5061300，第 3 组的人数为20064300. 所以第 1，2，3 组分别抽取1 人， 1 人， 4 人6 分(3) 设第 1 组的
36、1 位员工为A，第 2 组的 1 位员工为B，第 3组的 4 位员工为1234,CCCC，则从六位员工中抽两位员工有：1234( ,),(,),(,),(,),(,),A BA CA CA CA C1234( ,),(,),(,),(,),B CB CB CB C12(,),C C13(,),C C142324(,),(,),(,),C CCCCC34(,),CC共15种可能 10 分其中 2 人年龄都不在第3 组的有：(,),A B共 1 种可能， 11 分所以至少有1 人年龄在第3 组的概率为11411515 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
37、- - - - -第 16 页，共 21 页学习必备欢迎下载10、解： （1）散点图如下图所示. 2 分（2）5051545758545xQ，6970747879745y， 6 分51()()453 4344564iiixxyy，5222221()( 4)( 3)3450iixx，51521()()641.2850()iiiiixxyybxx$，74 1.28 544.88aybx$， 9 分故y关于x的线性回归方程是：?1.284.88yx. 10 分（3）当25x时，1.28254.8836.8837y所以可以预测此时PM2.5的浓度约为37. 12 分【说明】本题主要考查了线性回归分析的
38、方法，包括散点图，用最小二乘法求参数，以及用回归方程进行预测等知识，考查了考生数据处理和运算能力. 11、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页学习必备欢迎下载12、解：(1) 设“血清中酒精含量0.8000及以上”的事件为A 分其中基本事件( )27n A，总事件数为30N则()279( )3010n AP AN分血清中酒精含量0.8000及以上的概率是910分(2) 设血清中酒精含量0.8000以下那人为a，其余 4 人为bcde、分5个人两 两组合共有a ba ca da eb cb db e、十种，其中b c
39、b db ec d、为二人均是醉驾，7 分设“二人均是醉驾”为事件B8 分故()6n B，10N63( )105P B11 分两人均是醉酒驾车的概率为3512 分13、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页学习必备欢迎下载14、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页学习必备欢迎下载15、解：（ 1）因为样本容量
40、与总体中的个体数的比是501100150506，（ 2 分）所以A车间产品被选取的件数为150150，（3 分）B车间产品被选取的件数为3501150，（ 4分）C车间产品被选取的件数为2501100. （5 分）（2）设 6 件来自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2. 则从 6 件样品中抽取的这2 件产品构成的所有基本事件为：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共 15 个. （8 分）每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的. 记事件D：“抽取的这2 件产品来自相同车间”，则事件D包含的基本事件有：（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共 4 个. （10 分）所以154)(DP，即这 2 件产品来自相同车间的概率为154. （12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页