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1、学习必备欢迎下载一二年级数学思维训练（二）图形的变化规律在下图的一组图形中，？ 处应填什么样的图形？解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形， 往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知？ 处就填：图形的等份划分在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载解： 图中共有 18 个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出，此图中有一条 斜线 边
2、缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。找数字规律按规律填数：15、11、13、13、 11、15、9、17、7、 （） 、 （） 、21、3 解： 这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为：15、13、11、9、7、11、13、15、17、所以两个空里面应该填19、 5 猜猜他几岁？小亮今年 7 岁，爸爸比他大30 岁，三年前爸爸是多少岁？解： 因为爸爸比小亮大30 岁，所以爸爸今年有307=37（岁） 。因此三年前爸爸的年龄373=34（岁）填数字计算在下面的中填上数字，使得每一条线上的三个中的数字加起来都等于15 解： 因为每条线上的三个里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必
3、须用15 减去已知的两个数的和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载因此第一个中应该填15 81=6 第二个中应该填152 4=9 第三个中应该填1537=5 找规律画图试一试，把图中的形状继续画下去解：通过观察可以发现，图中的图形由五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继续是这五个图形交替出现，所以接下来的四个图形为 数线段分组与组式如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999 精选学习资料 - - - - - -
4、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9 组成，可见一个数应是五位数， 且 9 应在最高位，另一个是四位数。把除9 之外的其余八个数字分成四对，每对的和是 9，它们应是1 和 8，2 和 7，3和 6，4 和 5。它们可以组成以下算式，如：可见分组方法是多种多样的。奇与偶傍晚开电灯， 小虎淘气， 一连拉了7 下开关。 请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8 下呢？拉 9 下呢？拉10 下呢？甚至拉100 下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？解：见下表。为了回答上面这些问题
5、，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。仔细观察，就可以找出规律：拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。对于大的数，比如说拉100 下，可知灯不亮。因为100 是个偶数。判断下列说法的对与错：（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载（ 3）既有一个直角， 又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。解：相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。不同点：（1）的大小两个图形都是
6、正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。填空格如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得 34。解：因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。速算在 1、2、3、4、5、 6、7 之间放几个 + 号，使它们的和等于100，试试看。1 2 3 4 5 6 7 =100 解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先
7、考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。（1）对此题可考虑先在67 前面放一个 + 号，这样比100 还小 33，也就是说，转化成了较简单的情况：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载12345=33 再考虑在 23 前放个 + 号，它比33 还小 10，这样问题又转化为：145=10 这就很容易看出来了：1+4+5=10 所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100 （2）此题还可以有另外的解法
8、，边看边想可得出：34+56=90 剩下的三个数：1+2+7=10 所以最后可以组成如下的算式：1+2+34+56+7=100 。分组与组式某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6 这六个数字中的不同的两个数字组成， 而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？解： 这道题的实质就是：把1、2、3、4、 5、6 六个数分成三组，每组两个数，组成二位数， 使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2 倍。顺便说一下， 把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难
9、题。仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为12+56=34 2 即这三棵树的树龄是12 岁、34 岁、56 岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。速算计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载解： 对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法，好处是可以
10、得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错； 而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。区分图形下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。解：相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。不同点：（ 1）的大小两个图形都是正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。数一数数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载答案：时间问题汽车每隔 15 分钟开出一班， 哥哥想乘9时 10 分的一班车，
11、 但到站时， 已是 9 时 20 分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。解答 ：因为 9 时 10 分有一班车， 所以后面一班车在9 是 25 分的时候会到， 因此还需要2520=5（分钟）抽屉问题把 16 只鸡分别装进5 个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。解答： 从最小的数开始排列：1、2、3、4、5，和为 15，还差一只。只有把最后一只放到第 5 个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：1、2、3、4、 6。数一数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8
12、 页，共 10 页学习必备欢迎下载环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7 个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？解答： 因为是环形跑道，所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。那么场上一共有71=8 个人。趣味题三个人吃 3 个馒头，用3 分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9 个馒，需要（）分钟才吃完？解答：由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3 分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要 3 分钟。分糖吃林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7 粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1 元钱，其中给
13、林林（）角，给红红（） 。解答：因为每人可以平均分到（78） 3=5（个）糖，即每一粒糖需要10 2=5（角），芳芳的糖里面有2 粒来自林林， 3 粒来自红红，因此要给林林4 角，给红红6 角。填图形把 1，2，3，5，7， 8 填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢？解答： 圈圈中填的是19，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载的和是 15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。同学们也可以通过尝试来得到结果的。图中 1 和 9，3 和 8，2 和 7 的位置可以互换。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页