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1、3. 假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数 :TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q) 和 MC(Q). 解(1) 可变成本部分 : Q3-5Q2+15Q 不可变成本部分 :66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15 4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值 . 解: TVC(Q
2、)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令08.008.0QCAV得 Q=10 又因为008.0CAV所以当 Q=10时,6MINAVC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页5. 假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产 10单位产量时的总成本为 1000. 求:(1) 固定成本的值 . (2) 总成本函数 , 总可变成本函数 , 以及平均成本函数 , 平均可变成本函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M
3、当 Q=10时,TC=1000 =500 固定成本值 :500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6. 某公司用两个工厂生产一种产品, 其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页其中 Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量. 求: 当公司生产的总产量为40 时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解: 构造 F(Q
4、)=2Q12+Q22-Q1Q2 +(Q1+ Q2-40) 令3525150400204Q2121122211QQQQFQQQFQQF使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25 8 已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2; 各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2; 假定厂商处于短期生产, 且16k. 推导: 该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数 ; 总可变成本函数和平均可变函数; 边际成本函数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页)2(111)1 (4,16:4/34/14/14/34/34/14/14
5、/34/14/1ALPPLALALQAQMPMPLALQMPLAAQMPLAQKLALALA所以所以因为解由(1)(2) 可知 L=A=Q2/16 又 TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32 AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4 8已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3; 当资本投入量 K=50时资本的总价格为 500; 劳动的价格 PL=5,求: 劳动的投入函数 L=L(Q). 总成本函数 , 平均成本函数和边际成本函数. 当产品的价格 P=100时,厂
6、商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1) 当 K=50时，PKK=PK50=500,所以 PK=10. MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页10562613/13/13/23/2KLKLPPKLKLMPMP整理得 K/L=1/1, 即 K=L. 将其代入 Q=0.5L1/3K2/3, 可得:L(Q)=2Q （2）STC= L（Q ）+r50=52Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10 （3）由(1) 可知,K=L,
7、 且已知 K=50,所以. 有 L=50.代入 Q=0.5L1/3K2/3, 有 Q=25. 又 =TR -STC =100Q-10Q-500 =1750 所以利润最大化时的产量 Q=25,利润 =17509. 假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量 Q=10时的总成本 STC=2400 ，求相应的 STC函数、SAC函数和 AVC函数。解答：由总成本和边际成本之间的关系。有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C = Q3-4 Q2+100Q+TFC 2400=103-4*102+100*10+TFC TFC=800 进一步可得以下函数STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800 SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页