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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 假定某企业的短期成本函数是TCQ=Q 3-5Q 2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分 ; 写出以下相应的函数 :TVCQ ACQ AVCQ AFCQ和 MCQ. 解1 可变成本部分 : Q 3-5Q 2+15Q 不行变成本部分 :66 2TVCQ= Q 3-5Q 2+15Q ACQ=Q 2-5Q+15+66/Q AVCQ= Q 2-5Q+15 AFCQ=66/Q MCQ= 3Q 2-10Q+15 STCQ=0.04 Q 3-0.8Q2+10Q+5,求最4 已知某企业的短期总成本函数是小的平均可变成本值 .
2、解: TVCQ=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVCQ= 0.04Q 2-0.8Q+10 令AVC0. 08 Q0. 80得 Q=10 名师归纳总结 又由于AVC0. 0806第 1 页,共 6 页所以当 Q=10时,AVCMIN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 假定某厂商的边际成本函数 的总成本为 1000. 求:1 固定成本的值 . MC=3Q 2-30Q+100,且生产 10单位产量时2 总成本函数 , 总可变成本函数 , 以及平均成本函数 , 平均可变成本 函数. 解:MC= 3Q 2-30Q+100 所以 TCQ=Q 3-15Q
3、2+100Q+M 当 Q=10时,TC=1000 =500 固定成本值 :500 TCQ=Q 3-15Q 2+100Q+500 , 其总成本函数为C=2Q 2+Q2 2-Q1Q2,TVCQ= Q 3-15Q 2+100Q ACQ= Q 2-15Q+100+500/Q AVCQ= Q 2-15Q+100 6. 某公司用两个工厂生产一种产品名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其中 Q1 表示第一个工厂生产的产量,Q2 表示其次个工厂生产的产量. 求: 当公司生产的总产量为 40 时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合
4、 . 解: 构造 FQ=2Q1 2+Q2 2-Q1Q2 + Q1+ Q2-40 令F4Q 1QQ2400Q 115PA=1,P L=1.PK=2; 假定Q1F2Q2Q 10Q225Q2Q 12035F使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25 8 已知生产函数Q=A 1/4L 1/4K 1/2; 各要素价格分别为厂商处于短期生产 , 且 k 16 . 推导 : 该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数 ; 总可变成本函数和平均可变函数 ; 边际成本函数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解:由于K16,所以Q4
5、1 A/41 L/41 MP AQA3/41 L/44P A11AMP LQ1 A/4L3/4LMP AQA3/41 L/A QMP L1 A/4L3/4P L1L所以 L A 2 由12 可知 L=A=Q 2/16 又 TCQ=PA&AQ+PL&LQ+PK&16 = Q 2/16+ Q 2/16+32 = Q 2/8+32 ACQ=Q/8+32/Q TVCQ= Q 2/8 AVCQ= Q/8 MC= Q/4 8 已知某厂商的生产函数为Q=0.5L 1/3K 2/3; 当资本投入量 K=50时资本的总价格为 500; 劳动的价格 PL=5, 求: 劳动的投入函数 L=LQ. 总成本函数 , 平
6、均成本函数和边际成本函数 . 当产品的价格 P=100时, 厂商获得最大利润的产量和利润各是多少 . 解:1 当 K=50时,PK K=PK 50=500, 所以 PK=10. 名师归纳总结 MP L=1/6L-2/3 K 2/3第 4 页,共 6 页MP K=2/6L1/3K-1/3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - MP L1L2/3K2/3P L56 2MP K1 L/3K1/3P K106整理得 K/L=1/1, 即 K=L. 将其代入 Q=0.5L 1/3 K 2/3, 可得:LQ=2Q （2）STC= L（Q）+r 50 =5 2Q+500
7、=10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10 （3）由1 可知,K=L, 且已知 K=50,所以. 有 L=50. 代入 Q=0.5L 1/3K 2/3, 有 Q=25. 又 =TR-STC =100Q-10Q-500 =1750 所以利润最大化时的 产量 Q=25,利润 =17509. 假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMCQ=3Q 2-8Q+100,且已知当产量 Q=10时的总成本 STC=2400,求相应的 STC函数、SAC 函数和 AVC函数；解答：由总成本和边际成本之间的关系；有名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - STCQ= Q 3-4 Q 2+100Q+C = Q 3-4 Q 2+100Q+TFC 2400=10 3-4*10 2+100*10+TFC TFC=800 进一步可得以下函数名师归纳总结 STCQ= Q 3-4 Q2+100Q+800 第 6 页,共 6 页SACQ= STCQ/Q=Q 2-4 Q+100+800/Q AVCQ=TVCQ/Q= Q 2-4 Q+100 - - - - - - -