《2022年高考理科数学《对数与对数函数》复习题及解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考理科数学《对数与对数函数》复习题及解析 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015 高考理科数学对数与对数函数复习题及解析A 组基础演练能力提升 一、选择题1若 x(e1,1) ，aln x，b12ln x，celn x，则 a，b，c 的大小关系为 ( ) AcbaBbcaC abcD bac解析：依题意得 aln x( 1,0) ，b12ln x(1,2) ，cx(e1,1)，因此 bca，选 B. 答案： B 2(20XX 年高考湖南卷 )函数 f ( x) ln x 的图象与函数g( x)x24x4 的图象的交点个数为( ) A3 B2 C1 D 0 解析：画出两函数的大致图象，可得两图象的交点个数为2. 答案： B 3函数 ylog2| x| 的图象大致是
2、 ( ) 解析：函数 ylog2| x| log2x，x0，log2x，xbcBcabCcbaD bac解析： ln 6ln 1， ac，排除 B，C；bln 2 ln 30，log12x，xf (a) ，则实数 a 的取值范围是 ( ) A( 1,0) (0,1) B(， 1) (1，)C( 1,0) (1，) D (， 1) (0,1) 解析：由题意可得a0log2alog2a或alog2a，解得a1或1a0，因此选 C. 答案： C 6当 0 x12时，4xlogax，则 a 的取值范围是 ( ) A. 0，22B.22，1C(1，2) D (2，2) 解析：利用指数函数和对数函数的性质
3、求解0 x12，14x1， 0a1，排除答案 C，D；取 a12，x12，则有 4122，log12121，显然 4xlogax 不成立， 排除答案 A；故选 B. 答案： B 二、填空题7(20XX年高考四川卷 )lg5lg20的值是 _解析：原式12lg 5 12(lg 4 lg 5) 12lg 5 lg 2 12lg 5 lg 2 lg 5 1. 答案： 1 8(20XX年高考北京卷 ) 函数 f (x) log12x，x12x，x1的值域为 _解析：由 x1 时，log12x0，x1时，02x2，f ( x)的值域 ( ， 2) 答案： ( ， 2) 精选学习资料 - - - - -
4、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页9若不等式 x2logax0在 0，12内恒成立，则 a 的取值范围是 _解析：不等式 x2logax0在 0，12内恒成立，0a1，且14loga12. 0a12，解得116a0，解得 x32. 且 u2x25x3 在( ， 1)上是减函数，在32， 上是增函数当 a1 时，ylogau 是增函数，则函数 f ( x) 的单调减区间是 ( ，1)，单调增区间是32， . 当 0a0，令 t 2x，则(1 a)t2at 10，只需其有一正根即可满足题意当 a1，t 1 时，不合题意上式有一正一负根t1，t2，即a24
5、1a0，t1t211a0，a1. 上式有两根相等，即0? a 2 22，此时 t a2a1，若 a2(21)，则有 t a2a10，且a2x aa(t 1) aa2a11 a2a2a10，因此 a 2(21)综上所述， a1或 a22 2. B 组因材施教备选练习 1若 alog32，bln 2 ，c512，则下列结论正确的是 ( )AbacBabcCcbaD calog23log2e1，所以151log231log2e，即 cab. 答案： D 2两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1( x) 2log2( x1)，f2( x)log2( x2)
6、，f3( x)log2x2，f4( x) log2(2x)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页则是“同形”函数的是 ( ) Af2( x) 与 f4(x) Bf1(x) 与 f3( x) Cf1( x) 与 f4(x) D f3(x) 与 f4( x) 解析：因为 f4( x) log2(2 x) 1 log2x，所以 f2( x) log2( x2)，沿着 x 轴先向右平移 2 个单位得到 ylog2x 的图象，然后再沿着y 轴向上平移 1 个单位可得到 f4( x)log2(2x) 1log2x，根据“同形”函数
7、的定义，f2( x) 与 f4(x) 为“同形”函数 f3( x)log2x22log2| x| 与 f1( x) 2log2( x1)不“同形”，故选A. 答案： A 3(20XX年福州模拟 ) 定义两个实数间的一种新运算“*”x*ylg(10 x10y) ，x，yR，当 x*xy 时，记 x*y. 对于任意实数 a，b，c，给出如下结论：( a*b)* ca*( b*c) ；( a*b) c( ac)*( bc) ；a*bb*a；*a*b ab2. 其中正确的结论是 _( 写出所有正确结论的序号 ) 解析：因为( a*b)* clg(10a10b)* clg(10lg(10a10b) 10
8、c)lg(10a10b10c) ，a*( b*c)a*lg(10b10c) lg(10a10lg(10b10c) lg(10a10b10c)， 所以(a*b)* ca*( b*c)， 即对；( a*b) clg(10a10b)clg(10a10b)10c lg(10ac10b c) ( ac)*( bc) ，所以对；因为 a*blg(10a10b) ，b*alg(10b10a) ，所以 a*bb*a，即对；设 *a*bx, 则 x*xa*b，所以 lg(10 x10 x) lg(10a10b) ，210 x10a10b，所以xlg10a10b2，即 *a*blg10a10b2lg210a10b2ab2，故对综上，正确的结论是：. 答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页