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1、学习必备欢迎下载广东中考数学专题训练（二） ：几何综合题（圆题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型一般出现在该题组的第2题（即试卷第24 题） ，近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明近四年考点概况：年份考点2014 圆的性质、全等三角形、平行四边形、圆的相关计算2015 圆的性质（垂径定理） 、全等三角形、平行四边形、三角函数2016 圆的性质（切线） 、相似三角形、三角函数2017 圆的性质（切线） 、相似三角形、角平分线的性质、圆的相关计算、三角函数由此可见，近年来24 题同样趋向综合化，相似与全等常被用来结合考察，而且图形的构造也相对复杂难
2、度也较高（尤其是14、15 年） ，考查学生综合多方面知识进行几何证明的能力本题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种：1改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据如16 年的构图中包含弦切角定理的常用图， 17 年第（ 2）问则显然是“切线垂直半径相等”得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力2利用数量关系求出特殊角如15 年第（ 1）问， 17 年第（ 3）问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角二、例题训练1 如图， O 为ABC 外接圆，
3、BC 为 O 直径，BC=4 点D 在 O 上， 连接 OA、 CD 和 BD， AC 与 BD 交于点 E，并作 AFBC 交 BD 于点 G，点 G 为 BE 中点，连接OG（1）求证： OACD；（2）若 DBC=2 DBA，求 BD 的长；（3）求证： FG=2DE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载2如图， O 为ABC 外接圆， AB 为 O 直径，AB=4O 切线 CD 交 BA 延长线于点D， ACB 平分线交 O 于点 E，并以 DC为边向下作 DCF =CAB 交 O 于点 F，连接
4、 AF（1）求证： DCF =D+B；（2）若 AF=32，AD=52，求线段 AC 的长；（3）若 CE=2 +6 ，求证： ABCF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载3 如图，O 为ABC 外接圆， BC 为 O 直径作 AD = AC ，连接 AD、CD 和 BD，AB 与 CD 交于点 E，过点 B 作 O切线，并作点E 作 EFDC 交切线于点G（1）求证： DAC =G+90 ；（2）求证： CF =GF；（3）若EFBD=23，求证： AE=DE精选学习资料 - - - - - - -
5、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4如图， O 为ABC 外接圆， AB 为 O 直径连接 CO，并作 ADCO 交 O 于点 D，过点 D 作O 切线 DE 交 CO 延长线于点E，连接 BE，作AFCO 交 BC 于点 G，交 BE 于点 H， 连接 OG（1）若 CF=2，OF=3，求 AC 的长；（2）求证： BE 是 O 的切线；（3）若2AF AHDE=23，求证： OGAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载三、例题解析答案：1 （1）难
6、度中等，关键是推出DBA=ACB；（2）难度中等，关键是推出DBC=45 ；（3）难度大， OA 与 BD 交于点 H，关键是利用OG 为BEC 中位线推出GH=2DE，再利用全等三角形推出FG=GH【考点：圆的性质（垂径定理）、三角函数、三角形中位线、全等三角形】2 （1）难度中等，关键是推出DCA=B；（2）难度中等，关键是推出F=B，从而得出AFCACD ；（3）难度大，关键是通过作下角平分线的常规辅助线得到全等三角形，通过转化边长和ACE=45 的条件推出AC+BC=2+23，联立 AB=4 解出 AC=2，BC=23 ，进而推出 30 【考点：圆的性质、三角函数、相似三角形、全等三角
7、形、角平分线的性质】3 （1）难度低，关键是推出G=DCB；（2）难度中等，关键是推出BF=EF，再推出三角形全等；（3） 难度较大，利用平行截割推出2BF=FC， 再利用第（2） 问结论转换边长推出G=30 ，进而推出 ADC=BAD=30 【考点：圆的性质（切线）、三角函数、全等三角形、平行截割、等腰三角形】4 （1）难度中等，关键是推出AFCACB；（2）难度中等，关键是利用ADCO 得到DOEBOE；（3） 难度大，关键是推出AFOABH， 进而推出 AF AH=2OB2， 进一步推出3 OB=BE，推出 AOC=60 ，利用ACGAOG 得出 OGAB【考点：圆的性质（切线）、相似三角形、全等三角形、三角函数】解析：主要的命题特点与例题对应：1改编自常考图形【题 1（1） ，题 2（ 1） ，题 4（2） 】2利用数量关系求出特殊角【题 1（2） ，题 2（ 3） ，题 3（3） ，题 4（3） 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页