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1、学习好资料欢迎下载专题强化测评（三） A卷动能定理和能量守恒定律(45 分钟 100分) 一、单 项选择题（本题共5 小题，每小题6 分，共计30 分. 每小题只有一个选项符合题意）1. 如图所示，一个质量为m的物体 ( 可视为质点 ) ，由斜面底端的 A点以某一初速度冲上倾角为30的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g， 物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中 ( ) A.重力势能增加了2mgh B.机械能损失了mgh C.动能损失了mgh D.系统生热12mgh 2.(2012 杭州模拟 ) 如图所示， A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，
2、 B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0. 下列说法中正确的是 ( ) A.A 和 C将同时滑到斜面底端B.滑到斜面底端时，B的机械能减少最多C.滑到斜面底端时，B的动能最大D.滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多3. 如图所示， 竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接.现将小球向下压到某位置后由静止释放， 若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为W1和 W2， 小球离开弹簧时速度为v， 不计空气阻力，则上述过程中( ) 精选学习资料 - - - - - - - -
3、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载A带电小球电势能增加W2B弹簧弹性势能最大值为W1+12mv2C弹簧弹性势能减少量为W2+W1D带电小球和弹簧组成的系统机械能增加W24. 如图所示，质量m=10 kg 和 M=20 kg 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k=250 N/m 现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是( ) A.M 受到的摩擦力保持不变B.物块 m
4、受到的摩擦力对物块m不做 功C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D.开始相对滑动时，推力F的大小等于200 N 5. 质量为 2 kg 的物体， 放在动摩擦因数为 0.1 的水平面上， 在水平拉力F 的作用下， 由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s 之间的关系如图所示，g10 m/s2下列说法中正确的是( ) A此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W C此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W D此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W
5、 二、多项选择题（本题共4 小题，每小题8 分，共计 32 分，每小题有多个选项符合题意）6. 汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1s 末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2s 末静止，其 v-t图象如图所示图中 ，若汽车牵引力做功为W 、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和 W2、平均功率分别为P1和 P2，则 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习好资料欢迎下载AW W1W2 B W1 W2CPP1 DP1P27. 如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后
6、恰能通过最高点 P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是( ) A.小球落地点离O点的 水平距离为R B.小球落地时的动能为52mgR C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D.若将半圆弧轨道上的1/4 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高 0.5R 8.(2012 聊城模拟 ) 如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30的斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d 点( 图中未画出 ) 开始弹回，返回b 点离开弹簧，恰能再回到 a 点. 若 bc=0.1 m ，弹簧弹性势能的最大值为8 J ， (g 取 10 m/s2
7、) 则( ) A.轻弹簧的劲度系数是50 N/m B.从 d 到 a滑块克服重力做功 8 J C.滑块动能的最大值为8 J D.从 d 到 c 弹簧的弹力做功8 J 9. （2012宿迁模拟）如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h 高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习好资料欢迎下载时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为 g，则 ( ) A.小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒B.从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点过程，重力
8、的功率先减小后增大C.小球刚到达最低点时速度大小为2g hLD.小球刚到达最低点时绳中张力为4mghL+3mg 三、计算题（本题共3 小题，共38 分, 需写出规范的解题步骤）10. （2012锦州模拟） （12 分）如图所示，有一足够长的斜面，倾角=37，一小物块质量为m ，从斜面顶端 A处由静止下滑，到B处后，受一与物体重力大小相等的水平向右的恒力作用，开始减速，到C点减速到 0（C点未画出） . 若 AB=2.25 m，物块与斜面间动摩擦因数=0.5 ，sin37 =0.6 ，cos37=0.8 ，g= 10 m/s2. 求：（1）物体到达B点的速度多大？（2） BC距离多大？（3）物块
9、由A到 C的过程中克服摩擦力做的功是多少？11.(2012 潍坊模拟 )(12 分 ) 如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点 . 现用一质量m=0.1 kg 的小物块 ( 可视为质点 ) 将弹簧压缩后释放， 小物块经过P点时的速度v0=18 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后小物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.15 ，R=l=1 m， A到 B的竖直高度h=1.25 m ，取 g=10 m/s2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
10、- - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载(1) 求小物块到达Q点时的速度大小( 保留根号 )；(2) 判断小物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；(3) 求小物块水平抛出的位移大小. 12. （2012镇江模拟）（14 分）如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳 （绳能承受的拉力足够大）两端分别连接物块A和 B，A的质量为m0，B的质量 m是可以变化的，当 B的质量改变时，可以得到A加速度变化的图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正 . （1）求图乙中a1、a2和 m1的大小 . （2）根据牛顿定律和运动学规律，证明在A和 B未着地
11、或未与滑轮接触时，AB系统机械能守恒. （3）若 m0=0.8 kg,m=1.2 kg，AB开始都在离水平地面H=0.5 m处，由静止释放A、B，且 B着地后不反弹，求 A上升离水平地面的最大高度. （g 取 10 m/s2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习好资料欢迎下载答案解析1. 【解析】 选 B.对斜面上物体受力分析，根据牛顿定律得，mgsin30+f阻=ma=mg ，则 f阻=12mg ，由斜面底端冲上斜面最高点的过程中，物体克服重力做了mgh的功，重力势能增加了mgh ，克服阻力做了mgh的功，机械能
12、损失了mgh ，机械能的损失是以系统内能的形式散失的，选项B正确；而选项A、D均错，合外力做的总功 ( 负功 ) 等于 2mgh ，物体动能减少了2mgh ，选项 C错误 . 2. 【解析】 选 C.物体重力势能的减少量等于物体重力做的功，三个相同的滑块从同一高度滑到斜面底端，重力所做的功相等，三者重力势能的减少量相同，选项D错误；三者所受到的滑动摩擦力大小相等，但三者通过的路径不同，C通过的路程最大，摩擦力做功最多，物体C减少的机械能最多，选项B错误；对于物体 A和 C ，在斜面方向的运动，位移相等，C受到的摩擦力是其滑动摩擦力的一个分力，总小于其滑动摩擦力， 物体 C在沿斜面方向的加速度大
13、于物体A在该方向上的加速度，因此， 物体 C将先滑到斜面底端，选项 A错误；对于物体A和 B，合外力做的功相同，动能变化量相等，物体B的末动能大于物体A的末动能，对于物体B和 C，重力做的正功相等，但物体C的摩擦力做的负功多，二者的初动能相等，则物体B的末动能大于物体C的末动能，选项C正确 . 3. 【解析】 选 D.电场力对小球做了W2的正功，根据功能关系可知，小球的电势能减少了W2，选项 A错误；对于小球在上述过程中，有 W2+W弹-W1=12mv2， 根据功能关系可知， 弹簧弹性势能最大值为2121WmvW2，选项 B错误，选项C也错误；根据功能关系知，选项D正确 . 4. 【解 析】选
14、 C.当两物体间开始相对滑动时，物体m受力平衡，即摩擦力等于弹簧的弹力，此时弹簧形变量为 40 cm，则有 f=F弹=kx=250 N/m 0.4 m=100 N ，因为 M一直缓慢地运动，处于平衡状态，此时F=100 N，选项 D错误；对于M和 m组成的系统，动能变化量等于零，推力F 做的功数值上等于弹簧弹力做的负功，根据功能关系知，推力F 做的功等于弹簧弹性势能的增加量，选项C正确；在相对运动之前，二者均处于平衡状态，弹簧弹力与摩擦力平衡，因此，M受到的摩擦力大小变化，选项A错误；物体m在摩擦力作用下发生了位移，摩擦力对m做了正功，选项B错误 . 5. 【解析】 选 D. 前 3 m 位移
15、内的拉力为WF5 Ns，根据牛顿第二定律可得加速度2Fmga1.5 m / sm，末速度为v=2as=3 m/s ，后 6 m 位移内拉力等于2 N，所以此物体在AB段做匀速直线运动，整个过程中，拉力最大值为5 N，与之对应的最大速度为3 m/s，最大功率等于P=Fvm=15 W. 6.【解析】 选 A、B、D. 整个过程动能变化量为零，所以合外力做功为零A项正确； 摩擦力大小相等，0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习好资料欢迎下载t1时间内的位移为s1，t1t2时间内的位移s2，因 2as=v12，则22111
16、212vvss2a2a，所以 B项正确； 0t1时间内是加速，故牵引力大于摩擦力，所以PP1，C项错；因两段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等， D项正确7. 【解析】 选 B、 D.小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P的过程中，小球的机械能守恒， 取 O点所在水平面为零重力势能面，到 P点时的速度为vP， 则有220P11mvmvmg 2R22，在 P点根据牛顿第二定律得，2Pvmgm,R可知 ，P0vgRv5gR，选项 C错误；从P点水平抛出到落地的过程中，机械能守恒，选项B正确；该过程中，2R=12gt2，x=vPt ，则 x=2R，选项 A错误；若将半圆弧
17、轨道上的1/4 圆弧截去，其他条件不变，小球到达最高点时的速度等于零，则有2015mvmghhR22，选项 D正确 . 8. 【解析】 选 A、 B.滑块从 a 点由静止开始下滑，最后又恰好能回到a 点，滑块的机械能守恒，说明斜面是光滑的，滑块到达c 点时达到最大速度，此时滑块受力平衡，即mgsin30=kxbc，解得 k=50 N/m，选项 A正确；对于滑块从a 到 d 的过程中，据动能定理得WG+W弹=0，根据功能关系可知，弹簧的弹性势能等于滑块克服弹簧弹力做的功，W弹=-8 J ，因此从a 到 d 滑块重力做了8 J 的功，那么从d 到 a 滑块克服重力做功 8 J，则选项B正确；滑块从
18、d 至 b，弹簧弹力做功8 J，很显然选项D错误；对滑块由机械能守恒定律得2papcpc1EEEmv2弹，滑块动能的最大值小于8 J ，选项 C错误 . 9. 【解析】 选 A、 D.因小球下落的整个过程中，只有小球重力做功，故小球的机械能守恒，A正确；由mg(h+L2)=12mv2可得，小球刚到达最低点时的速度大小为g 2hL,C 错误；由 FT-mg=2vmL2可得，小球刚到达最低点时绳的张力FT4mgh3mgL，D正确；当小球到达最低点时，小球的速度沿水平方向，此时小球重力的功率为零，故B错误 . 10. 【解析】 (1) 在 AB段 FN1=mgcos37(1 分) Ff1=FN1=m
19、gcos37(1 分) 由 A到 B，设 s1=AB=2.25 m, 根据动能定理： mgs1sin37 -Ff1s1=12mv2-0 (1 分) 物体到达B点速度 v=3 m/s (1 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载(2)FN2=mgcos37+Fsin37 (1 分) Ff2=FN2=(mgcos37+Fsin37 ) (1 分) 由到，设BC=s2, 根据动能定理：mgs2sin37 -Ff2s2-Fs2cos37=0-12mv2 (2分) ( 或由到 mg(s1+s2)sin37
20、-Ff2s2-Ff1s1-Fs2cos37=0) F=mg BC间距离 s2=0.5 m (1分) （3）由 A到 C克服摩擦力做功为：Wf=mgcos37 s1+（mgcos37+Fsin37 ） s2=12.5 J (3分) 答案： (1)3 m/s (2)0.5 m （3）12.5 J 11.【解析】 (1) 小物块在水平轨道上由P运动到 Q的过程中， 根据动能定理得：22Q011mgmvmv22l(2 分) vQ=321 m/s (1分) (2) 若小物块经过Q点后恰好能做竖直面内的圆周运动，根据牛顿第二定律得：2QvmgmR，(2 分) vQgR10m/s (1分 ) 因为 vQvQ
21、，因此物块经过Q点后能沿圆周轨道运动. (3) 物块到达A点时速度大小为vA， 在光滑竖直圆轨道的运动过程中机械能守恒，则 2mgR+22QA11mvmv22，(2 分) 解得： vA=19 m/s (1分) 从 A点抛出后，做平抛运动，h=1.25 m=12gt2 (1分) sx=vAt (1分) 代入数值解得：sx=0.5 19 m=9.5 m (1分) 答案： (1)321 m / s (2)见解析 (3)9.5 m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载12. 【解析】（ 1）mg-Fma F-
22、m0g=m0a 得 a=00mmgmm (1分) 当 m 时 a1=g (1分) 当 m=0时 a2=-g (1分) 当 a=0 时 m=m1=m0（ 1 分）（2）设 A开始时离水平面h1,B 开始时离水平面h2，由静止释放后A上升到高度h1， B下降到高度h2,则 h1-h1=h2-h2=h 代入（ 1）问中加速度a,AB 发生 h 位移时速度为v v2=2ah (1分) =200mmghmm (1分) 12 (m+m0)v2mg(h2-h2)-m0g(h1-h1) (1分) 得12m0v2+m0gh1+12mv2+mgh2=m0gh1+mgh2 (2分) AB系统机械能守恒 . （3）从 H 0.5 m 高处释放， A 、B加速度a=00mmgmm=2 m/s2 (1分 ) B着地时 A的速度 v=2aH2m/s (1分) 接着 A做竖直上抛，上升h,h =2v2g =0.1 m (1分 ) A距离水平面最大高度hm=2H+h=1.1 m. （2 分）答案：（1）g -g m0 (2)见解析（3）1.1 m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页