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1、名师精编优秀教案课题平面上两点间的距离课时： 1 课时2010 年 9 月 1 日教学目标一、知识与技能：1、掌握平面上两点间的距离公式及应用。2、掌握中点坐标公式。3、能运用距离公式和中点坐标公式解决简单的问题二、过程与方法：1、问题引导法。2、师生共同探究法。三、情感、态度与价值观：从特殊问题开始研究逐步过渡到研究一般问题的思维方式。教学重点两点间的距离公式及应用，掌握中点坐标公式。教学难点两点间的距离公式及中点坐标公式的推导。教师活动学生活动感悟与改进【情境引入】 1 数轴上两点间的距离公式? 2 证明一个四边形ABCD 是为平行四边形都有那些方法？问题 1：已知点 A（ 1，3） ，B
2、（3， 2） ，C（6， 1）D（2，4） ，求证：四边形ABCD 是为平行四边形。问题 2: 已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2), 试求 P1P2距离公式。复习旧知，引入新知学生交流讨论， 给出不同的解法；教师引导为下面的内容作铺垫注意讨论特殊情况【知识导引】1、平面上两点间的距离公式已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) P1P2= 特别地：原点O 与任一点 P(x,y)间的距离 OP=_。练习： （1）求 A(1,3)，B(2,5)两点间的距离通过练习，初步掌握公式，y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
3、 - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案（2）已知 A(0,10) ，B(a,5) 两点间的距离是17，求实数a 的值 . （ 3）已知点M(1, 2),N(2, 3),在 y 轴上求一点P，使PM=PN ，并求出 PM 的值例 1 已知点 A(2,3),若点 P在直线 xy7=0 上, 求线段 AP 的最小值。2、线段中点坐标公式问题 3重新考虑问题1，看看还有没有其他的方法？线段中点坐标公式对于平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段 P1P2的中点是M(x0，y0)，则 x0= ，y0= 。变形：利用数形结合， 讨论合作交流，合理转化为垂直求交点，点到点的距离问题
4、。利用对角线互相平分， 导入中点的坐标。例 2：已知 ABC 的顶点坐标为A（ 1，5） ，B（ 2， 1） ，C（4，7）（1）求 BC 边上的中线AM 的长；（2）求 AM 所在直线的方程。学生自主完成，板演y x O y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案练习： （1）求线段 AB 的中点坐标 . A(8,10) , B(4,4) A( 3,2) , B(2,3) （2）已知 ABC 的顶点坐标为A（3，2） ，B（1，0） ，C（2+3，13） ， 求 AB 边上的中线CM 的长；（3
5、）已知两点P(1,4),A(3,2) ，求点 A 关于点 P 的对称点B 的坐标。（4）已知点 A(1,2)，分别求点A 关于原点， x 轴， y 轴的对称点的坐标。思考题： 初中我们证明过这样一个问题：直角三角形斜边的中线长等于斜边长的一半。你能用解析几何的方法（坐标法）证明此问题吗？自主完成，交流解法体会解析几何的思想课堂小结： 同学们总结一下，这节课学习了什么？需要注意什么？课堂检测： 1、线段 AB 的中点坐标是 (2，3)，又点 A 的坐标是 (2， 1)，则点 B 的坐标是。2、以 A(3 ， 1)、B(1，3)为端点的线段AB 的垂直平分线方程为。3、点 P 是直线3450 xy上的动点，定点Q 的坐标为 (1，1)，求线段 PQ 长的最小值及取得最小值时点 P 的坐标。板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页