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1、空间两点间的距离公式习题一、 选择题1、点 B是点 A（ 1，2，3）在坐标平面yoz 内的射影，则OB等于（）A 14 B 13C 23 D 112、到定点（ 1，0，0）的距离小于或等于1 的点的集合是（）A （x，y，z）| （x-1 ）2+y2+z21 B （x，y，z）| （x-1 ）2+y2+z2=1 C （x，y，z）| （x-1 ） +y+z=1 D （x，y，z）|x2+y2+z21 3、点 P（x，y， z）满足222111xyz=2，则点 P在（）A 以点（ 1，1，-1）为圆心，以2 为半径的圆上B 以点（ 1，1，-1）为中心，以2 为棱长的正方体上C 以点（ 1，1
2、，-1）为球心，以2 为半径的球面上D 无法确定4、已知三点A（ -1，0， 1） ，B（ 2，4，3） ，C（5，8， 5） ，则（）A 三点构成等腰三角形B 三点构成直角三角形C 三点构成等腰直角三角形D 三点构不成三角形5、已知 A （1-t ，1-t ，t ） ，B（2，t ，t ） ，则 A、B两点间的距离的最小值是（）A 55 B 555C 3 55 D 1156、点 P(1,3,5)关于原点对称的点/P的坐标是（）A、(-1,-3,-5) B、(-1,-3,5) C、(1,-3,5) D、(-1,3,5) 7、点 B是点 A(1,2,3)在坐标平面yOz 内的射影，则OB等于（）
3、A、14 B、13 C、2 3 D、11二、填空题8、已知空间两点A（-3 ，-1 ，1） ，B （-2 ，2，3） ，在 Oz轴上有一点C，它与 A、B两点的距名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 离相等，则C点的坐标是 _。9、已知ABC的三顶点分别为A(3,1,2)，B（4， -2 ，-2 ） ，C（0，5，1） ，则 BC边上的中线长为 _。10、若 P（x，y，z）到 A（1，0，1） ，B
4、（2，1，0）两点的距离相等，则x， y，z 满足的关系式是-。11、在 z 轴上与点A（-4 ，1，7）和点 B （3，5，-2 ）等距离的点C的坐标为-。12、已知点P在 z 轴上，且满足 |PO|=1 （O是坐标原点） ，则点 P到点 A（1，1， 1）的距离是-。三、解答题13、球到两定点A（2，3，0） ，B（5， 1，0）距离相等的点P的坐标满足的条件。14、已知 A（1， 0，1） ， B（2，-1 ，0） ，求线段 AB的中垂面的方程15、若点 G到 ABC三个顶点的距离的平方和最小，则点G就为 ABC的重心。已知 ABC的三个顶点分别为A（3，3，1） ，B（1，0，5） ，
5、C（-1，3，-3） ，求 ABC的重心的坐标。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 答案：一、选择题1、B；2、A；3、C；4、D ；5、C；6、A； 7、B 二、填空题8、3(0,0,)29、30210、 2x+2y-2z-3=0 11、 （0，0，149）12、2或6三、解答题13、解：设P（x，y，z） ，则 PA= 22223xyz，PB= 22251xyzPA=PB 22223xyz= 2
6、2251xyz化简得： 6x-4y-13=0 点 P满足的条件为6x-4y-13=0 。14、解：设P（x，y，z）为线段AB的中垂面上任意一点，则有PA=PB 即22211xyz=22221xyz化简得： 2x-2y-2z=3 15、解：设重心G的坐标为（ x，y，z） ，则|GA|2+|GB|2+|GC|2=（x-3 ）2 +（y-3 ）2+（z-1 ）2+（x-1 ）2+y2 +（z-5 ）2+（x+1）2+（y-3 ）2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - +（z+3）2=3（x-1 ）2+3（y-2 ）2 +3（z-1 ）2+46。当 x=1，y=2，z=1 时，点 G到 A、B、C三点的距离的平方和最小，所以重心G的坐标是（ 1，2，1） 。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -