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1、优秀学习资料欢迎下载高二年级数学月考测试题班级_姓名_一、选择题（每题 4 分，共 4分）1将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A81B64C12D142、甲、乙、丙3 位同学选修课程，从4 门课程中，甲选修2 门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有 ( ) A、 36 种 B、 48 种 C、96 种 D、192 种3 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A.140种B.84种C.70种D.35种4、从 5 位同学中选派4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2 人参加，星期六、星
2、期日各有1 人参加，则不同的选派方法共有（）A、 40 种 B、60 种 C、100 种 D、120 种5、假设 200 件产品中有3 件次品，现在从中任取5 件，其中至少有2 件次品的抽法有（）A、319823CC种 B 、 (219733319723CCCC) 种 C 、)C-(C41975200种 D 、)CCC(4197135200种65(12 ) (2)xx的展开式中3x的项的系数是（）A.120B120C100D100722nxx展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）A180B90C45D3608在复平面内，复数ii12对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C
3、. 第三象限 D.第四象限9用反证法证明某命题时，对结论：“ 自然数a，b，c中恰有一个偶数” 正确的反设为（）Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数10给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集，R 为实数集， C 为复数集 )：“若 a，bR，则 ab0? ab”类比推出“若a， bC，则 ab0? ab”；“若 a，b，c，dR，则复数 abicdi? ac，bd”类比推出“若a，b，c，d Q，则ab2cd 2? ac，bd”；“若 a，bR，则 ab0? ab”类比推出“若a，bC，则 ab0? ab”其中类比得到的
4、结论正确的个数是()AB 1 C2 D 3二填空题（每空分，共计） 在3333(1) +(1)(1)xxx的展开式中，x 的系数为 _.2复数11zi的共轭复数是 _。34名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载4、已知13a，133nnnaaa，试通过计算2a，3a，4a，5a的值，推测出na_.三、解答题17个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（每问分，共15 分）（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一
5、起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，2、设10102210102xaxaxaax, 则求293121020aaaaaa的值 .（8 分 ）331nx xx的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项。（8分）4已知复数z满足2| z，2z的虚部为2， （1）求z；（2）设z，2z，2zz在复平面对应的点分别为A，B，C，求ABC的面积 . （9 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载选择：1B 每个小球都有4种可能的放法，即44 4642、C
6、解析甲、乙、丙3 位同学选修课程，从4 门课程中，甲选修2 门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有23344496CCC种，选 C 3.C 分两类：（1）甲型1台，乙型2台：1245C C； （2）甲型2台，乙型1台：2145C C1221454570C CC C4、B解析：从5 位同学中选派4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2 人参加，星期六、星期日各有1 人参加，则不同的选派方法共有225360C A种，选 B 5.B 6B 555332255(12 ) (2)2(12 )(12 ).2( 2 )( 2 ).xxxxxCxxCx233355(416
7、).120.CCxx7A 只有第六项二项式系数最大，则10n，551021101022()()2rrrrrrrTCxCxx，令231 0550 ,2 ,41 8 02rrTC8. 解：231)1)(1()1)(2(12iiiiiii。所以ii12对应的点在第四象限。答案： D 填空： 1 答案： 7 解析：1233333+C217CC38640先排女生有46A，再排男生有44A，共有44648640AA4、_3n_解答：1解： （1）甲固定不动，其余有66720A，即共有66720A种；（2）甲有中间5个位置供选择，有15A，其余有66720A，即共有16563600A A种；（3）先排甲、乙
8、、丙三人，有33A，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于5人的全排列，即55A，则共有5353720A A种；（4）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有25A，甲、乙可以交换有22A，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，则共有224524960A A A种；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有44A，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载这五个空位，有35A，则共有34541440A A种；2、解析 : 由10102210102xax
9、axaax可得 : 当1x时, 101022101011112aaaa10210aaaa当1x时, 1032101012aaaaa10210aaaa292121020aaaaaa10210aaaa103210aaaaa112121212101010. 3解：由已知得1351.128,2128,8nnnnCCCn，而展开式中二项式系数最大项是3444424 1831() ()70TCx xxxx4. 解： （1）设),(Ryxyixz，由题意得xyiyxz2)(222，所以1222xyyx，解得：11xy或11xy，故iz1或iz1。（2） 当iz1时，izziz1,222，) 1, 1(),2,0(),1 , 1(CBA，故12121ABCS；当iz1时，izziz31,222，)3, 1(),2,0(),1, 1(CBA，故12121ABCS。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页