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1、能力训练基础夯实：1.一盆金鱼，红鱼占总数的14，黑鱼占总数的13，其余的是25 条花鱼。这盆金鱼一共有多少条？2.有一个粮库，原来存有一批粮食，运走23后，又运进粮食5.6 吨，这时现有存粮是原来存粮的45。粮库原有存粮多少吨？3.一种石英表，先涨价110，然后降价110，这时售价为49.5 元，原价多少元？4.小红读一本书，第一天读了全书的23，第二天读了余下的14，两天共读了30 页，这本书共有多少页？5.某车间有52 名工人，后来又调进了4 名女工人，这时女工人数是男工人数的34，这车间原有女工多少人？6.一辆汽车从甲地开往乙地，开了全程的815后，正好超过中点115千米。甲、乙两地全
2、程多少千米？7.有两袋米，乙袋比甲袋重12 千克，如果从甲袋倒入乙袋6 千克，这时甲袋大米重量是乙袋的58，两袋大米原各有多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页8.某工厂男职工比全厂职工总数的35多 60 人，女职工是男职工人数的13，这个工厂共有职工多少人？9.两堆煤，从甲堆运走14，乙堆运走一部分剩下35，这时甲堆重量是乙堆重量的35。甲堆原有120 吨煤，乙堆原有多少吨？10. 学校举行一次数学讲座，听众中每2 个人中就有个六年级学生，每4 个人中就有一个五年级的学生，每6 个人中就有1 一个四年级学生，
3、还有5 位教师，共有听众多少人？能力拓展：11. 某电视厂所属的两个分厂共有同组装一批彩电，在同样多的天数中，甲分厂共装了这批彩电的57，乙分厂每天装400 台，正好装完，如果由甲分厂单独完组装，需要14 天装完，问这批彩电共有多少台？12. 甲、乙两人星期天一起上街买东西，良人身上所带的钱共计86 元，在人民商场，甲买了一双运动鞋花去了所带钱的49， 乙买了一件衬衫花去了人民币16 元。这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱。13. 兄弟二人共带了200 元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。已知哥哥花去了自己钱数的37，弟弟花去了自己钱数的913，哥哥花
4、去了多少元？14. 某班一次集会，请假人数是出席人数的19，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的322，那么这个班一共有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页15. 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24 个， 则小莉的玻璃球比小刚少37；如果小刚给小莉35 个，则小刚的玻璃球比小莉少58。小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？16. 大小两数之和为934，大数的 113与小数的2 倍之和是16，那么大数是多少？17. 张师傅加工一批零件，已经加工了全部零件的13还多 18 个，余下没有加工的零件
5、比已加工的零件还多48 个，这批零件共有多少个？18. 某校有学生465 人， 其中女生的23比男生的45少 20 人，那么男生比女生少多少人？19. 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成一个新一班，将原有一班的14与原有二班的13组成新二班，余下的30 人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？20. 甲桶油比乙桶油多3.6 千克，如果两桶中各取出1 千克后， 甲桶里剩下的221等于乙桶里剩下油的17，那么甲桶原有油多少千克？21. 乐乐放学回家需走10 分钟，晶晶放学回家需走14 分钟，已知晶晶回家的路程比乐精选学习资
6、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页乐回家的路程多了16，乐乐每分钟比晶晶多走了12 米，那么晶晶回家的路程是多少米？综合创新：22. 参加“迎春杯”数学竞赛的人数共有2000 多人，其中光明区占13，中心区占27，朝阳区占15，期于的全是远郊区的学生，比赛结果光明区有124的学生得奖，中心区有116的学生得奖，朝阳区有118的学生得奖，全部获奖者的17是远郊区的学生，那么参赛的学生共有多少名？获奖学生共有多少名？4、分数应用题（二）知识纵横：有些数学问题似乎与方程无关，但却可以通过设元列式，使内含的数量关系更加清晰明了，推理过
7、程更加条理化，进而用方程计算出的准确数据帮你作出判断。学会了列方程解应用题，可以说是掌握了解一般应用题的钥匙，我们把这种方法称之为代数方法， 上讲的方法称为算术方法，本章重点研讨如何用代数的方法解答复杂的分数应用题。例题求解：【例】仓库共有大米和面粉84 吨，运出大米的58与面粉的34后，仓库里的大米和面粉共剩26 吨，仓库里原有大米和面粉各多少吨？思路点拨将大米和面粉的重量用未知数表示出来后，根据共剩下的26 吨列出方程。【例】分子与分母之和是23，分母增加19 以后， 得带一个新的分数把这个分数化为最简分数是15，原来的分数几分之几？思路点拨将分子、 分母分别用同一个未知数表示出来后，根据
8、题中的叙述列出方程解答即可。【例】师徒二人共同加工170 个零件，已知师傅加工个数的13比徒弟加工个数的14多 10 个。那么徒弟加工了多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页思路点拨直接设所求为x 个，根据题中清晰的等量关系列方程解答即可。【例】甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，买车时，甲付的钱是乙、丙两人付钱总数的14，乙付的钱是甲、 丙付钱总数的14，假如甲、 乙再各付30000 元，那么丙比乙少付6000 元。买这辆汽车共需多少元？思路点拨由条件知， 甲、 乙两人付的钱数相同。丙比甲、乙各多付了30000-6
9、000=24000元，从而确定：甲、乙、丙三人付的钱数可用同一个未知数表示出来再确定等量关系。【例】高中学生人数是初中学生人数的56，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的1217，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520 人。那么高、初中毕业生工有多少人？思路点拨设初中毕业生有x 人，再表示出高中毕业生的人数，由此能表示出高中、初中原有人数，根据条件列方程。【例】育英小学四、五、六年级的学生共栽树450 棵，已知四年级栽完了自己任务的56，五年级栽完了自己任务的23，六年级栽完了自己任务的59，并且他们已经栽完了的棵数同样多。问：一共还剩下多少棵数没有栽？思路点拨由题中叙述的“同样多的
10、棵数”这个不变量入手，将它蛇为未知数，可以很方便表示出各个年级栽树的任务，再根据条件列方程。【例】俄国伟大的文学家托尔斯泰曾提出这样一个有趣的数学题：一组割草人去两块草地割草，大的一块比小的一块大一倍。上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上。到傍晚时把草都割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一小部分，这一部分由一个割草人再用一天的时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？思路点拨：大的一块比小的一块大一倍“，即大草地的工作量是小草地工作量的2倍，即等量关系清晰了。每个人的工作量相同，又有各个情况下的工作时间，当然可以轻松地表示出两块地的工作总量。可设每个人半天的工作效率为a，
11、共有 x 人割草，只用求出x 的值即可。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页能力训练基础夯实：1. 有两桶油，甲桶比乙桶少18 千克；如果从甲桶倒入乙桶6 千克，则甲桶的油相当于乙桶的58。两桶油原各有多少千克？2. 有 150 个苹果全部分给了某幼儿园的大班和小班，已知大班分到的13与小班分到的12相等。求这两个班各分到多少个苹果？3. 某小学少先队员中，女队员占47，男队员比女队员的23多 40 人。女队员有多少人？4. 有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是79，这个分数是多
12、少？5. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件20 个，丙加工零件是乙加工零件的45。甲加公零件是乙、丙两人加工零件总数的56。甲、乙、丙各加工零件多少个？6. 甲、乙两人各有钱若干元。已知甲的钱比乙的钱多3 倍，当甲花去13后，又花去了余下的13，如果这时甲给乙7元钱。甲、乙两人的钱数恰好相等。甲原有多少钱？7. 甲、乙、丙三人集邮， 甲比乙多 40 张，丙是甲的数量的34，乙是三人集邮总和的14。问三人各有多少张邮票？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页8. 甲原有钱数是乙的34，后来甲又给了乙50 元
13、，这时甲的钱数是乙的12。原来两人各有多少钱？9. 某校特长生共135 人，其中男生人数的23与女生人数的45之和为 98 人。求男、女特长生各多少人？10.甲、乙两堆煤共140 吨。当甲堆运走14，乙堆运走10 吨时，乙堆煤剩下的吨数是甲堆煤剩下吨数的56。求原来甲、乙两堆煤各有多少吨？能力拓展：11. 学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9 人，女生人数比男生人数的3 倍多 3人，这个合唱队共有多少人？12. 某日停电， 房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持 3 小时， 一支可以维持5 小时。 当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下的长度的3
14、 倍。这次停电时间是多少小时？13. 学校成立了课外小组，音乐组人数的34与体育组相等， 体育组人数的23再加 5 人与美术组相等，美术组比音乐组少了27 人。问（ 1）体育组有多少人？（2）三个小组共有多少人？14. 甲、乙、丙三人都在银行里有存款，乙的存款数比甲的2 倍少 100 元，丙的存款数比甲、乙两人存款的和少300 元，甲的存款是丙的25，求甲、乙、丙各有存款多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页15. 有一袋中草药， 连袋共重 170 千克， 第一次倒出的药比原来的药的一半少3 克；第二次倒出的药比
15、第一次余下的34还多 2 克，这时剩下的药连袋共重34 克，原来有中草药多少克？16. 五（ 1）班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2 人主动参加，使实际参加大扫除的人数是余下人数的13，原计划抽出多少人参加大扫除？17. 李刚看了一本书，第一天看了全书的16，第二天又看了24 页，第三天看的页数比前两天看的总和还多12，这时还生下全书的14没有看。问全书共有多少页？18. 甲粮仓装43 吨面粉， 乙粮仓装37 吨面粉。 如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后， 乙粮仓还剩下的面粉占乙粮仓容量的12；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的13。问每个粮仓各可以装面粉多少吨？综合创新：19. 在一次考试中， 甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的13， 乙答错了 7 道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的15，则甲、乙两人都答对的题目最少是多少道题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页