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1、二年级数学下册一单元重点知识归纳1、认识简单的统计表1.将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。2、记录数据的方法1.用画“正”字的方法统计数据：“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。2.收集和记录数据的方法：可以采用画“正”字，画“”，画“”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。易错知识警示与总结易错点 1 没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据。【例题 1】下面是二（ 1）班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。错点警示 :此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据，“正”字的每
2、一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。规避策略 :用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。易错点 2统计数据时重复统计【例题 2】判断：针对“同学们最喜欢的季节”，小芳对全班45 名同学进行了调查，要求每人只能选一个季节。调查的结果如下表：错误答案：正确答案：错点警示：小芳一共调查了45 人，但 8+7+23+8=46（人） ，说明调查时重复计数，导致统计数据不准确。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页规避策略：统计数据时，一定要做到不重复，不遗漏。
3、二单元知识归纳1、平均分1.平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分。2.按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1 个 1 个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。3.按每几个一份平均分的方法：把一些物品按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈，分一分，数一数。2、除法1.除法的含义：只要是平均分，就可以用除法计算。2.除法算式各部分的名称。在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数（除数不能为0） ，所得的结果叫商。3、用 26 的乘法口诀求商1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法：除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出两
4、道除法算式（两个乘数相同的算式除外） ，其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法：总数每份数=份数；总数份数=每份数易错知识警示与总结易错点 1 没有正确掌握平均分的含义及要求。【例题 1】把 12 个苹果平均分给3 个小朋友，哪种分法是正确的？把分法正确的下面画上“” 。错误答案 :第二种下面画。正确答案 :第三种下面画。错点警示 :此题错在没有理解题意。题中要求把12 个苹果平均分给3 个小朋友，也就是平均分成 3 份，每份应该是4 个。第一幅图没有平均分，不合题意；第二幅图虽是平均分，但分成的是 2 份，也不合题意；
5、只有第三幅图是正确的。规避策略 :解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份，二是要让每份同样多。易错点 2没有弄清每份数和份数。【例题 2】有 6 个，每 2 个一份，能分成几份？在圈上圈一圈。错误答案：正确答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页错点警示： 此题没有按照要求平均分，错把每份的个数当成了分成的份数。6 个每 2 个一份，可以平均分成3 份，每个圈里应该有2 个。规避策略：把一些物品按每几个一份进行平均分时，要分清每份的个数和分成的份数。易错点 3根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑判断
6、：根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。（）错误答案：正确答案：错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息，题中的丽丽和她的2 个同学合在一起是3人，而不是2 人。规避策略：在用除法解决实际实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。易错点 4 在用除法解决实际问题时，没有找出隐含的信息。把 12 张画片分给丽丽和她的2 个同学，平均每人分几张？错误答案： 122=6(张 ) 答：平均每人分6 张。正确答案： 2+1=3（人） 123=4（张）答：平均每人分4 张。错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息，题中丽丽和她的2 个同学合在一起是3人,而不是 2 人。规避策略：在用除法解决实际问题时
7、，要注意找出其中隐含的信息。三单元知识归纳1、对称现象及轴对称图形1.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。2.对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。2、平移现象1.平移：物体或图形沿直线运动，而本身的方向、大小和形状不发生改变时，这种运动现象就是平移。2.通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。3、旋转现象旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。4、运用对称知识解决实际问题。根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样的图形。易错知识警示与总结易错点 1 没有正确理解轴对称图形的意义。【例题
8、1】下面是轴对称图形的有（）错误答案 :正确答案 :错点警示 :此题错在对第个图形的判断错误。第个图形是平形四边形，对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，它不属于轴对称图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页规避策略 :判断一个图形是不是轴对称图形，可分别从不同的位置对折，只要有一种情况能完全重合，就可判断其为轴对称图形。易错点 2没有正确区分平移和旋转现象。【例题 2】填空：汽车车轮的转动是（）现象。错误答案：平移正确答案：旋转错点警示： 此题错在没有正确区分平移和旋转现象。物体做平移运动时，自身方向不发生改变。汽
9、车车轮是绕着轴心做圆周运动的，因此是旋转现象。规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。易错点 3没有掌握旋转的特征。【例题 3】判断：风车转动10 圈后变小了。（）错误答案：正确答案：错点警示： 此题错在没有掌握旋转的特征。无论风车转动多少圈，它的大小都不会发生改变。规避策略：物体在做旋转运动时，形状、大小都不会改变。四单元知识归纳1、用 7、8、9 的乘法口诀求商用 7、8、9 的乘法口诀求商的方法：想“除数（）=被除数”，再根据乘法口诀计算出商。2、用除法知识解决购物问题在解决实际问题时，首先要提取数学信息，找到已知条件，明确问题，再理清题中的数量关系，最后
10、解决问题并验证答案。易错知识警示与总结易错点 1 计算时，不能正确选用乘法口诀。【例题 1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。459（）549（）455（）546（）A.五九四十五B.六九五十四错误答案 :A A B B 正确答案 :A B A B 错点警示 :此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”。计算 459 和 456时，要想口诀“五九四十五”；计算 549 和 546 时，要想口诀“六九五十四”。规避策略 :在 9 的乘法口诀中，有一些积比较相近，用口诀求商时要注意区分。易错点 2在解决实际问题时，不能正确选择有用的信息。【例题 2】有 40 瓶可乐， 32 瓶橙汁。每
11、8 瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？错误答案： 328=4（箱）答：可乐能装4 箱。正确答案： 408=5（箱）答：可乐能装5 箱。错点警示： 此题选错了条件，要把可乐装箱，却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。要求可乐的箱数，应该用可乐的数量每箱可乐的数量。规避策略：要根据所求问题恰当地选择已知条件。易错点 3忽略题中的隐含条件【例题 3】明明从第1 棵树跑到第8 棵树，一共跑了56 米，你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗？ (每相邻两棵树之间的距离相等) 错误答案： 568=7（米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 1
12、0 页正确答案： 56(8-1)=8（米）错点警示： 此题错在忽略了从第1 棵树第 8 棵树之间有7 段间隔这一隐含条件，误以为此处共有 8 段间隔。规避策略：审题要仔细，不要忽视题目中的隐含条件。五单元知识归纳1、乘除混合运算没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。2、没有括号的混合运算的计算方法在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法 )，又有加法 (或减法 )，要先算乘法 (或除法 )，后算加法 (或减法 )。3、带小括号的混合运算的计算方法算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、两步计算解决问题的方法解决两步计算问题
13、的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。易错知识警示与总结易错点 1 同级运算中，没有掌握运算顺序。【例题 1】计算： 36-27+3 1823 错误答案 :36-27+3 1823 =36-30 =18 6 =6 =3 正确答案 :36-27+3 1823 =9+3 =9 3 =12 =27 错点警示 :这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1 题应先算减法；第2 题应先算除法，再算乘法。规避策略 :在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。易错点 2没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算 )的运算顺序。【例题 2】判断：在
14、混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。错误答案：正确答案：错点警示： 此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。规避策略：在计算没有小括号的混合运算中，先算乘除法，后算加减法。易错点 3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。【例题 3】97-(57+26) 错误答案： 97-(57+26) =40+26 =66 正确答案： 97-(57+26) =97-83 = 14 错点警示：此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
15、 页，共 10 页规避策略：在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。易错点 4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。【例题 4】张奶奶家养了4 只黑兔， 8 只白兔，把这些兔子平均放在4 个笼子里，每个笼子放几只？错误答案： 4+84 =4+2 =6(只) 正确答案： (4+8) 4 =12 4 =3(只) 错点警示： 此题错在列综合算式时没有使用小括号。这道题应先用加法求出一共有12 只兔，再用除法求出每个笼子放几只。所以在列综合算式时，要把 4+8 用小括号括起来，才能保证第一步算加法。规避策略：在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用。六单元知识归纳1、有余数除法的意义1
16、.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数除数。3、除法竖式的计算方法用竖式计算的方法：先写竖式除号， 再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。4、有余数的除法的求商方法有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。5、租船问题运用有余数的除法解决租船问题时，商加1 才是
17、最后的结果。6、周期问题1.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。2.解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。易错知识警示与总结1 没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称。【例题 1】有 27 个苹果，每袋装5 个，可以装几袋？还剩几个？错误答案 :275=5(袋) 2(袋) 口答：可以装5 袋，还剩2 个。正确答案 :275=5(袋) 2(个) 口答：可以装5 袋，还剩2 个。错点警示 :余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。规避策略 :解决有余数
18、的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页同。2 没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。【例题 2】用竖式计算。355= 错误答案： 355=7 正确答案： 355=7 错点警示： 此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商 7 表示 7 个一， 应与被除数的个位对齐。规避策略：在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。3 余数大于除数。【例题 3】用竖式计算。297 错误答案： 297=3 8 正确答案： 297=4 1 错点警示：此题错在
19、商小了，导致余数8 比除数 7 大了，应该把商加1 再除。规避策略：计算有余数的除法时，余数必须比除数小。4 没有掌握租船问题的解答方法。【例题 4】34 名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5 人。他们至少要租几条小船呢？错误答案： 345=6(条) 4(名 ) 答：他们至少要租6 条小船。正确答案： 345=6(条) 4(名 )6+1=7(条) 答：他们至少要租7 条小船。错点警示： 此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4 名同学也要租一条小船。规避策略：在解决“租车(船)” “装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。5 不能根据具体问题是用“
20、进一法”还是“去尾法”。【例题 5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7 个扣子， 38 个扣子可以钉几件上衣？错误答案： 387=5(件) 3(个 )5+1=6(件) 答： 38 个扣子可以钉6 件上衣。正确答案： 387=5(件) 3(个 ) 答： 38 个扣子可以钉5 件上衣。错点警示：每件上衣钉7 个扣子， 剩余的 3 个扣子不够钉一件上衣，应该舍去， 因此不能用“商 +1”表示结果。规避策略： 解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去， 把商作为最后的答案。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页七
21、单元知识归纳1、认识万以内数的计数单位及进率1.常用的计数单位有：个、十、百、千、万。每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.数位的顺序：在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。2、万以内数的组成及读写法1.万以内数的组成：万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。2.10000 以内数的写法： 从高位写起， 几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“ 0”占位。3.10000 以内数的读法：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几
22、百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间数位有几个0 都只读一个“零” ，末尾的0 不读。3、用算盘数数和记数1.算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1。2.用算盘记数时，要先定位再拨珠。4、10000 以内数的大小比较万以内的大小比较方法：(1)位数不同时，位数多的那个数大。(2)位数相同时，就从高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。5、近似数与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数。6、整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法：直接把0 前面的数相加减，再在得数的末尾添上与
23、整百、整千数末尾相同个数的0。7、整百、整千数进(退 )位加减法的口算方法整百、整千数进(退)位加减法的口算方法：(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。 (2)可以不看整百、整千数末尾的0，先把 0 前面的数相加减，再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。8、估算解决带钱“够不够”的问题时，可以把已知数估成整千、整百或整十的近似数，用“加一加”或“减一减”的方法来解决。易错知识警示与总结1 没有掌握数的组成。【例题 1】填空： 8 个一和 8 个百组成的数是（） 。错误答案： 88 正确答案： 808 错点警示：此题错在没有掌握数的组成。“8 个百”应该在百位上写8，
24、 “8 个一”应该在个位上写8，十位上没有数，要写“0”占位。因此，这个数写作808。规避策略：写数时，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。2 没有正确理解数位的意义。【例题 2】判断： 727 中的两个“ 7”表示的意义相同。 （）错误答案：正确答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页错点警示： 此题错在对数位的意义理解有误。百位上的 “7”表示 7 个百，个位上的 “ 7”表示 7 个一。规避策略：相同的数字在不同的数位上所代表的意义不同。3 没有理解近似数的含义。【例题 3】光明小
25、学大约有4257 人。 （）错误答案：正确答案：错点警示：此题没有理解近似数的含义，题中有“大约”二字，后面的人数就不应该是准确数。规避策略：万以内的整数的近似数一般是整千、整百或整十的数，也可以是几千几百，几百几十的数。4 没有掌握整百数进位加法的计算方法。【例题 4】计算： 800+700= 错误答案： 800+700=150 正确答案： 800+700=1500 错点警示：此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法。800 是 8 个百， 700 是 7 个百， 8 个百加 7 个百是 15 个百， 15 个百是 1500。规避策略：整百数相加时，得数末尾至少有2 个“ 0” 。5 没有掌
26、握万以内的数的大小比较的方法。【例题 5】比较大小：3029774 错误答案： 错点警示： 此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法。首先是比位数， 位数多的数大。 3029 是四位数，而774 是三位数，所以3029 一定大于774。规避策略：整数比较大小时，位数多的一定比位数小的大。八单元知识归纳1、认识克及用天平称量物体的质量克是国际上通用的质量单位，用字母“g”表示，比较轻的物品常用天平来称。2、认识千克及克与千克之间的进率1.克与千克之间的进率：1 千克 =1000 克。2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时，指针指着几，就表示所称的物品有几千克。3.用“千克”作单位的几种秤：盘秤、
27、弹簧秤、体重秤。3、运用质量知识解决实际问题。1.在估算质量时，要联系生活实际。2.在进行计算时，要把质量单位化统一后再计算。易错知识警示与总结1 没有正确建立1 千克和 1 克的质量概念。【例题 1】选择：一包洗衣粉重1000（） 。A.千克B.克错误答案： A 正确答案： B 错点警示： 此题错在没有正确建立1 千克和 1 克的质量概念。 在选择质量单位时一定要明确：比较轻的物品用 “克”作单位， 比较重的物品用 “千克” 作单位。 要在头脑中形成 “克”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页和“千克”的直观认识，
28、这样才能结合具体物品和所给的数，选择合适的质量单位。规避策略：选择质量单位时，可以以1 个 2 分硬币约重1 克， 2 袋盐重 1 千克为基准，以此建立质量观念。2 没有掌握比较质量的大小的方法。【例题 2】填“ ” “”或“ =” 。6 千克6000 克错误答案： 正确答案： = 错点警示： 此题是关于数量的比较，不但要看具体的数，还要考虑单位名称。此题错在比较时，直接看数比较大小，没有考虑单位。应该先把6 千克化成6000 克，或者把6000克转化成 6 千克，统一单位后再进行比较。规避策略：比较质量的大小时，如果单位相同，可以直接比较大小；如果单位不同，应先统一单位，再比较大小。九单元知
29、识归纳1：三个事物简单推理1.对三种事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系，分析后再判断。2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断。2：方格中填数的简单推理在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数。依此类推填下去，就能把方格里的数填完整。易错知识警示与总结1 不能根据已知信息，作出正确的推理。【例题 1】填空：下面三位同学每人拿着一种水果，分别是桃、香蕉、梨。小丽拿的是（） ，小芳拿的是（） 。错误答案：香蕉梨正确答案：梨香蕉错点警示： 此题错在把答案填反了。如果小丽拿的是香蕉，则小芳拿的一定是梨，与已知条件不符。小强拿的是桃，小芳拿的不是梨，就一定是香蕉。因此，小丽拿的是梨。规避策略：在进行推理时，要把事物之间的关系对应好，不要弄混淆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页