《2022年高三单元试题七：直线和圆的方程 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三单元试题七：直线和圆的方程 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载高三单元试题七：直线和圆的方程一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设集合 M= 直线 ，P= 圆 ，则集合 MP 中的元素个数为（）A0 B1 C2 D0 或 1 或 2 2 直线l经过 A（2，1）、B（1，m2）(m R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A),0B),2(4,0C4, 0D),434, 03 过点 M（2，1）的直线与x轴交于 P 点，与y轴交于 Q 点，且 |MP|=|MQ|，则此直线的方程是 ( ) Ax2y+3 0 B2xy30 C2x+y50 Dx+2y4=0 4
2、 已知点 A（6，4），B （1，2）、C（x,y）,O 为坐标原点。 若),(ROBOAOC则点 C 的轨迹方程是 ( ) A2xy+160 B2xy160 Cxy+100 Dxy10 0 5 设动点 P 在直线x1 上， O 为坐标原点，以OP 为直角边，点O 为直角顶点作等腰RtOPQ，则动点Q 的轨迹是 ( ) A圆B两条平行直线C抛物线D双曲线6 已知实数x、y满足x2+y2=4，则22yxxy的最小值为 ( ) A222B222C222D2227 若点（ 5，b）在两条平行直线6x8y+1=0 与 3x4y+5=0 之间，则整数b的值为 ( ) A5 B 5 C4 D 4 8不等式
3、组300)(5(xyxyx表示的平面区域是（）A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形94 个茶杯和5 包茶叶的价格之和小于22 元,而 6 个茶杯与3 包茶叶的价格之和大于24 元，则 2 个茶杯与3 包茶叶的价格比较( ) A 2 个茶杯贵B3 包茶叶贵C二者相同D无法确定10直线l的倾斜角是 ，则)4sin(的取值范围是( ) A22, 1B22,22(C)22, 1(D 1 ,2211直线ax+by+ba 0 与圆x2+y2x20 的位置关系是（）A相离B相交C相切D与a,b的取值有关12在圆x2+y25x内，过点)23,25(有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项精选学习资料 -
4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载a1， 最大弦长为an， 若公差31,61d，那么n的取值集合为（）A4 ，5， 6，7 B4 ，5，6 C3，4，5，6 D 3，4，5 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。13圆心在直线2x+y0 上，且与直线x+y10 切于点（ 2， 1）的圆的方程是。14 将直线y3x+23绕点 （2， 0） 按顺时针方向旋转30所得直线方程是。15 在 坐 标 平 面 内 ， 由 不 等 式 组3|21|xyxy所 确 定 的 平 面 区 域 的
5、面 积为16已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B 与 C，使BPC 的周长最小，最小值为 _ 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27 元，售价为每公斤50 元。在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3 立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂 ,经处理 (假设污水处理率为85%)后排入河流 ;其二是直接排入河流.若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9 立方米污水 ,处理成本是每立方米污水5 元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6 元,根据环保要求该
6、车间每小时最多允许排入河流中的污水是 0.225 立方米 .试问 :该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载18圆的方程为x2+y26x 8y0，过坐标原点作长为8 的弦，求弦所在的直线方程。19已知定点A(0,1) ，B(0,1)，C(1,0)。动点 P满足：2|AP BPk PC。求动点 P 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；当|2|,2BPAPk求时的最大值和最小值。20已知圆M：2x2+2y28x8y10 和直线l：x+y 90 过直线上一点
7、A 作 ABC ，使 BAC=45 ， AB 过圆心 M，且 B，C 在圆 M 上。当 A 的横坐标为4 时，求直线AC 的方程；求点 A 的横坐标的取值范围。21如图，已知M：x2+(y2)2 1，Q 是x轴上的动点， QA，QB 分别切 M 于 A，B 两点，O xyQ M精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载如果324| AB，求直线MQ 的方程；求动弦 AB 的中点 P的轨迹方程 . 22某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3 米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道
8、，若该设备水平截面矩形的宽为1 米，长为7 米. 问：该设备能否水平移进拐角过道？OMB33DCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载高三单元试题之七：直线和圆的方程参考答案一、 1B2B3D4B5B6A7C8B9A10A11B12A 二、 13(x1)2 (y+2)2=214x=215161610三、 17解：设该车间每小时净收益为z元，生产的产品为每小时x公斤，直接排入河流的污水量为每小时y立方米。则该车间每小时产生污水量为0.3x; 污水处理厂污水排放量为 0.3xy,经污水处理厂处理后的污水排放
9、量为(10.85)(0.3 xy),车间产品成本为27x,车间收入为 50 x,车间应交纳排污费用17.6(10.85)(0.3 xy)+y,车间应交纳污水处理费5(0.3xy),于是z=50 x27x5(0.3xy)17.60.15 (0.3xy)+y=20.708x9.96y.依题意0003 . 04517099 .03 . 0yxyxyxyx故该车间应每小时生产3.3 公斤产品 ,直接排入河流的污水量为每小时0.09 立方米 ,这样净收益最大 . 18解：x2+y2 6x8y=0 即(x3)2+(y4)2=25，设所求直线为ykx。圆半径为5，圆心 M（3，4）到该直线距离为3，2|34
10、 |31kdk，22924169(1)kkk，724k。 所求直线为x247或0 x。19解：设动点的坐标为P(x,y),则AP(x,y1)，BP(x,y+1)，PC(1x,y) APBPk|PC|2，x2+y21k(x1)2+y2即(1k)x2+(1k)y2+2kxk1=0。若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。若k1，则方程化为：2221()()11kxykk，表示以 (1kk,0)为圆心， 以1|1|k为半径的圆。当k=2 时，方程化为(x2)2+y2=1。 2APBP2(x,y1)(x,y+1)(3x,3y 1)， |2APBP| 229961xyy。 又x2
11、+y2 4x 3 ， |2APBP| 36626xy(x2)2+y21，令x2cos ，ysin 。则 36x6y 2636cos 6sin +46637cos( + )+4646637,46637， |2APBP|max466 37 337， |2APBP|min466 37作出可行域 ,由图中可以看出直线z=20.708x-9.96y在两条直线0.3x-y=0 和 9x-170y=45 的交点上达到最大值,其交点坐标为 (3.3, 0.09),zmax=67.44. O xy3 M(3,4) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
12、页，共 7 页学习必备欢迎下载37-3。20解：依题意M（2，2），A（4，5），23AMk，设直线 AC 的斜率为k， 则123123kk,解得5k或51k，故所求直线AC 的方程为5x+y250 或x5y+21 0；圆的方程可化为(x 2)2+(y2)2234()2，设 A 点的横坐标为a。则纵坐标为9a；当a2 时，27aakAB，设 AC 的斜率为k，把 BAC 看作 AB 到 AC 的角，则可得925ak，直线 AC 的方程为y(9a)925a(xa)即 5x(2a 9)y2a2+22a 81 0， 又 点C 在 圆M上 ， 所 以 只 需 圆 心 到AC的 距 离 小 于 等 于
13、圆 的 半 径 ， 即234)92(2581222)92(22522aaaa，化简得a29a+18 0，解得 3a6；当a2 时，则 A（2，7）与直线x=2 成 45 角的直线为y7x 2 即xy+5 0，M 到它的距离2342252522d，这样点C 不在圆 M 上，还有x+y9 0，显然也不满足条件，故A 点的横坐标范围为3，6。21解：解（ 1）由324| AB可得,31)322(1)2|(|2222ABMAMP由射影定理得, 3|2MQMQMPMB得在 RtMOQ 中，523|2222MOMQOQ，故55aa或，所以直线AB 方程是;0525205252yxyx或连接 MB ，MQ
14、，设),0 ,(),(aQyxP由点 M，P，Q 在一直线上，得)( ,22Axya由射影定理得|,|2MQMPMB即)( , 14)2(222Bayx把（ A）及（ B）消去a，并注意到2y，可得).2(161)47(22yyx22解：由题设，我们以直线OB,OA 分别为x轴，y轴建立直角坐标系，问题可转化为：求以 M(3,3) 点为圆心，半径为1 的圆的切线被x的正半轴和y的正半轴所截的线段AB 长O xyQ M精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载的最小值。设直线AB 的方程为1xyab，它与圆22
15、331xy相切，2233111abab（1） ，又原点 O(0,0) 与点 M(3,3) 在直线1xyab的异侧，3310ab，（ 1）式可化为223()ababab（ 2）下面求22ABab（a0,b0）的最小值。设sin,cos ,0,0,.2arbrr代入（ 2）得3 sincos1sincosr，（ 3）再设t=sin+cos ,0,1,22t.21sincos2t, 代入（ 3）得2621trt，2620rttr, 记2( )62,1,2 ,0.f trttrtr这里f(1)= 40, 2620rttr在1,2t内有解26220622frr。这时2.4t这说明能水平移过的宽1 米的矩形的长至多为min3( )6 226272rt，故该设备不能水平移进过道。另解：226424,( )30,1, 2 .1111trr ttttttr(t) 在1,2t上是减函数，min( )( 2)6 22rtr。oMAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页