《2022年高三数学总复习教案第七章直线和圆的方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学总复习教案第七章直线和圆的方程.docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案第七章直线和圆的方程1直线方程和两条直线的位置关系1、直线 l 经过原点和点（1 ,1 ）,就它的倾斜角是（A）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5A.B.44C. 或 5D.444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、两平行直线y2 x 和 y2 x5 间的距离是（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 5B.5C.3D.5222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、假如直线ax2
2、y10 与直线 xy20 相互垂直,那么a 的值等于（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.1C.233D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、两直线x3y20 与3x3y40 的夹角是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0000A. 30B. 60C. 90D.120答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：tank2k11k1k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、过点 A3 ,0 ,且平行于直线
3、2 x3 y0 的直线方程是.答案： 2 x3 y606、点（ 2, 5）关于直线xy0 的对称点的坐标是.答案：（ 5, 2）【典型例题】【例 1】求满意以下条件的直线l 的方程.（1） 在 y 轴上的截距为3 ,且它与两坐标轴围成的三角形面积为6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）与直线 2 xy40 的夹角为xy045 ,且焦点在x 轴上.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）设直线的方程为1,由题意得a36 ,a4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3当 a4 时,直线 l 的方程为xy431即 3x24 y120 .可编
4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a4 时,直线 l 的方程为xy431 即 3 x4 y120 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）直线 2 xy40 交 x 轴于点（2,0 ）,可设 l 的方程为yk x2 .由两直线夹角公式有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心
5、总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 4502k,k1 或 k3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 kl 的方程为y31 x32 或 y3 x2 ,即x3y2 0 或 3xy60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：求直线方程时,可依据题中已知条件适当的挑选所求直线的形式,再依据题中其他条件确定方程中的待定系数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变 式1. 将 直 线 yx31 绕 它 上 面 一 点1,3 沿 逆 时 针 方 向 旋 转 150, 得
6、到 的 直 线 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是.变 式2. 垂 直 于 直 线 2 x3 y40 , 且 被 坐 标 轴 所 截 得 的 线 段 长 为13 的 直 线 方 程是.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】 如图 7.1-1,已知点A2,1 ,直线求ABC中A 的平分线方程.l1 : yx2 和直线l 2 :yx 交于点 B , l1 交 y 于点 C,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：解方程组得点 B4,2,明显点A 在 l2 上, l1 交 y 于点 C0,2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直
7、线 AC 的斜率 k1121 .202y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设A 的平分线AT 的方程为 y1CATTAB ,就kx2,CTA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k11k22l20x l1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 k0 .11k1kB22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 AT 得方程为y1,将其代入yx2 得 x1 ,即点 T1,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下
8、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 的平分线方程为y11x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：涉及三角形有关问题要考虑将直线与三角形的学问结合起来.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 1： 已知ABC 中A3, 2 ,B1,5 , C 点在直线 3 xy3 0 上,如ABC 的面积为10,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 点的坐标是.【例 3】求过点P0,1的直线 l 的方程,使l 夹在两条直线l1 : x3y100 与 l 2 : 2xy80 之间的
9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段恰被 P 点平分.解：但斜率k 不存在时,明显不满意条件,设过点P0,1 的直线方程为ykx1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与
10、直线l1 , l2 分别交于A, B 两点,如图7, 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykx1及 ykx177可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由x3 y100.2xy80解得 x A, xB.3k1k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又已知P 0,1 为 AB 的中点,就73k17 0,解得 k1 . k24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求直线方程为1yx1 ,即 x4 y 440 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：与两直线相关问题,要考虑两直线的位置关系,结合题设条件,寻求解决问题的有效方法.可编
11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式1： 直线 l 经过 2xy4 0和 x3y5 的0交点,且垂直于直线y1 x ,就直线l 的方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是.变式 2：直线 l 过点 A2,3 ,且被两平行直线l1 :3 x4 y7 0和3 x4 y8 0 截得的线段长为32 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线的方程是【例 4】点P4,0关于直线 5 x4 y210 的对称点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、（ 6, 8）B、 8, 6C、（ 6, 8）D、（ 6, 8）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
12、精品资料_解 ： 设 点P 4 , 0关于 直 线 5 x4y2 10的 对 称 点 为P1 x1,y1 , 由 轴 对 称 概 念PP1的 中 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M x14 , y1220 在对称轴 5x4 y210 上,且PP1 与对称轴垂直,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x144y1210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22y14x45解得 x16, y18,P1 6,8 ,应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
13、品资料_1留意：对称问题可化为点关于点对称,点关于直线对称的问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 1： 直线 l 与直线 2 x3 y60 关于点A1,1 对称,就直线l 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 2：光线由点A1,4射出,遇直线l : 2 x3 y60 即行反射, 已知其反射光线过点62B3, ,反射 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线所在的直线方程为【小结】1、 直线的各种形式均有它的优越性,应在不同的题设下敏捷运用,要留意当直线斜率不存在时的特别情形.2、 在解析几何中,设而不求往往是简化运算的重要方法之一,3
14、、 在两条直线的位置关系中,争论最多的是平行与垂直,在两条直线的夹角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tank1k21k1k2中,当分子为0 时,两条直线斜率相等,平行. 当分母为 0 时, tan不存在, 90 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案【达
15、标训练】31、经过点（ 2, 1）且倾斜角的正弦等于的直线方程是（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 y1C、 y13 x243 x24B、 y1D、 y13 x244 x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、过点A1,1作直线 l ,使 l 在两坐标轴上的截距相等,这样的直线有（）条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、0B 、1C、2D 、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、三点A3,1, B2, k , C 8,11 在一条直线上,就k 的值是（）可编辑资料 - -
16、 - 欢迎下载精品_精品资料_A 、2B、 3C、9D 、 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、 如直线 xa1ya10 与直线 ax22 y60 平行但不重合,就a 的值（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 1B、 2C、3D、 1 或 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、三条直线l1 : xya0 , l 2 : xay1 0 , l3 : axy10 能构成三角形的条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 a1
17、B 、 a1C、 a2D 、 a1 且 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、如点 P 在直线 xy40 上, O 为原点,就OP 的最小值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 、已知直线l : 2 xy40 与 x 轴相交点P ,现将直线l绕点P逆时针旋转450 所得直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、直线 l与两直线y1 , xy70 分别交于P、Q 两点,线段PQ 的中点是1,1 ,就直线l的斜可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
18、_精品资料_率为.9、求与直线2 xy40 的夹角为450 ,且交点在x 轴上的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、（ 1）求证：无论 m 为任意实数,直线2mx1my5m0 都过肯定点P,并求出此点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 分别在 yx 及 x 轴上各取一点B , C 使BPC 的周长最小.6.2 线性规划【基础练习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、不等式x4 y9o 表示直线 x4 y90 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、上方的平面区
19、域B、下方的平面区域C、上方的平面区域（包括直线）D 、下方的平面区域（包括直线）2、不等式xy2所表示平面区域的面积为（）A 、2B、4C、8D、16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如 x0, y0 ,且 xy1,就 zxy 的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
20、-精品教学教案A 、1B、 1C、2D、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如 0x1,0y2 ,且 2 yx1 ,就 z2 y2 x4 的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、2B、3C、 4D、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、点 P 0,4到直线 x2 y2 0 的距离等于25 且在不等式3 xy3 表示的平面区域内,就点P 的坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标为.【典型例题】4 xy6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】设 z2 xy
21、 ,式中变量x, y 满意条件2xy4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 z 的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由已知,变量ABCD.x, y 满意的每个不等式都表示一个平面区域,因此所表示的区域为如图中的四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 z2 xy 过点 C 时, z 取最小值,当z2 xy 过 点 A 时,B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z 取最大值.即当xzmax11.3, y1时,zmin7 ,当
22、x5, y1时,CA OD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：求线性规划问题,应用图解法有下面几个步骤：（1） 指出线性约束条件和线性目标函数.（2） 画出可行域的图.（3） 求出目标函数的可行解.（4） 求出目标函数的最优解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 1：已知x, y 满意条件6 x7 yx 3y 250,如 x, y 都是整数,就z3 x5 y 的最大值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x3 y15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 2：已知x, y 满意条件y x1,就 z3x5 y 的最大,最小值分别是
23、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x5 y3【例 2】用图解法求线性规划问题：yD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sminx1 x1 x1x1x2 x20, x22x2 （即求 S 的最小值）C2220AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：如图作出直线02x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳
24、 - - - - - - - - - - - -精品教学教案x1x22, x1x22 ,x10 , x20 的图像,可得其可行域ABCD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 s0,2,4,6, 作出等值线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l0 : x12x20, l1 : x12x22,l 2 : x12x24,l 3 : x12x26,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,明显,直线离原点越近,S 值越小,而且在可行域B 点达到最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2由x202
25、,求得 B2,0 ,所以Smin2202.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：利用图解法只适用两个变量得线性规划问题.2 x3 y12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 1:如3xy12,且 S5x7 y, 就 Smax 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, y0【例 3】某糖果公司得一条流水线不论生产与否每天都要支付3000 元的固定费用,它生产1 千克糖果的成本是 10 元,而销售价是每千克15 元,试问：每天应生产并销售多少糖果,才能使收支平稳,即它的盈亏平稳点是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设生产x 千
26、克的糖果的成本函数为yx300010 x ,销售 x 千克的糖果的收益函数为Rx15x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在同一坐标系中画出它们的图像,交点的横坐标就是反映盈亏平稳的产销量,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 yxR x ,得 300010 x15x得x600. ,9000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即每天必需生产并销售600 千克糖果,这条流水线才能做到盈亏平稳,从图中可以看出,y x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x600 时,R xyx ,表示有盈利,6000Rx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
27、精品资料_反之就表示亏本.3000300600【例 5】某人有楼房一幢, 室内面积共180m 2 ,拟分隔成两类房间作为旅行客房,大房间每间面积为18,可住游客5 名, 每名游客每天住宿费为40 元, 小房间每间面积为15,可住游客3 名, 每名游客每天住宿费为50 元,装修大房间每间需要1000 元,装修小房间每间需要600 元,假如他们只能筹 8000 元用于装修, 且游客能住满客房, 它应隔出大房间和小房间各多少间,能获最大利益？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设应隔出大房间x 间和小房间y 间,就目标函数为z540x3 50 y ,就约束条件为可编辑资料 - - -
28、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作出可行域,依据目标函数z 200 x150 y ,作出一组平行线200 x150 yt .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当此线经过直线18x15 y180
29、 和直线 1000 x600y8000的交点C 20 , 60 ,此直线方程为77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_200 x150 y1300072060,由于,不是整数,所以经过整点（3, 8）时,才是他们的最优解,77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即应隔大房间3 间,小房间8 间,所获利益最大.【小结】1、中学所学的线性规划问题是求线性目标函数在线性约束条件下的最值问题,而解决这类问题的最常用和最重要的一种方法就是图解法.2、寻求线性规划问题中最优解的关键问题是应用数形结合的方法,弄清目标函数所表示的几何意义,3、寻求整点最优解的方法仍是平移找解的方法,即
30、先打网格,描整点,平移直线,找最先经过和最终经过的整点便是最优整点解.【达标训练】 A 、B、C、D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、由 x0, y0 及 xy4 所围成的平面区域的面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、16B、8C、 4D 、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如不等式ax2 a1y1 0 表示直线 ax2 a1 y10 的下方区域,就a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 a0B 、 a12C、 a0D、 0a12可编辑资料 -
31、 - - 欢迎下载精品_精品资料_3、方程xy22 的图像,绕y 轴旋转一周所得的旋转体体积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_816A 、B 、332C、D、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知直线x3 y70, kxy20 与 x 轴、 y 轴围成的四边形内接一个圆,就实数k 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、3B 、 3C、 6D 6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、ABC 的三个顶点为A4,1 ,B 1,6, C 3,2,R 为这个三角形的三边为成的
32、区域（包括边界）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 P x, y 在 R 中变动时,S4 x3y 的最大值和最小值分别为（）A 、13 和 18B 、18 和 14C、14 和 18D 、14 和 13xy0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、不等式组x 1,y 1.表示平面区域的面积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、曲线 x2y2xy 所围成的图形面积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如 x0, y0, xy10, x
33、2 y50 ,就 t2x5 y 的最大值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知函数fxax2c 满意4f11,1f25 ,求 f3 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示,但国家每天安排给该厂的煤、电有限. 每天供煤至多56 吨,供电至多450 千瓦,问该厂如何支配生产,使得该厂日产值大？用煤用电产值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案（吨）（千瓦）（千元）甲产品7208乙产品35011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要点与目标：6.3 圆的方程供稿 : 中山纪念中学常丽霞 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精