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1、运筹学实验精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页电脑运行的环境本实验介绍使用的应用软件是Microsoft Office 2000 中文版中的Microsoft Excel，需要 Microsoft Excel 中的加载宏程序。启动 Excel 后，在“工具”菜单上，单击“加载宏”命令。在“加载宏”列表框中，选定待添加加载宏选项左侧的复选框。单击“确定”按钮后， 在“工具”菜单上就可以找到 “规划求解” 的命令项，这说明安装成功。使用 Excel 的加载宏 TreePlan 在电子表格上进行构建和分析决策树。与其他 E
2、xcel 加载宏一样，这些加载宏需要安装才能在Excel 中显示出来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页实验一线性规划理解线性规划的概念。对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。会运用 Excel 解决线性规划电子表格模型。例 1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页例 2、公司通常需要确定每月或每周生产计划，列出每种产品必须生产的数量。具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。产品组合通常必须
3、满足以下约束：产品组合使用的资源不能超标。对每种产品的需求都是有限的。我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费例如，易变质的药品。下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。该公司有六种可以生产的药品，相关数据如下表所示。表 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页消耗系数产品 1 产品 2 产品 3 产品 4 产品 5 产品 6 现有劳动力小时6 5 4 3 4500 原料磅1600 单位利润元6 需求量磅960 928 1041 977 1084 1055 设该公司生产药品1 6 的产量分别
4、为126,x xx磅，则最优产品组合的线性规划模型为123456123456123456123456max65.35.44.23.81.865432.51.545003.22.61.50.80.70.316009609281041.977108410550,16jzxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxj首先，如下所示， 在 Excel 工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项：其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数系数矩阵目标函数的系数系数矩阵右端常数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
5、- - -第 5 页，共 13 页其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10) ” ，原料约束函数的定义公式是“ MMULT(B4:G4,J5:J10) ” ，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10) ” 。注： 函数 MMULT(B3:G3, J5:J10) 的意义是： 单元区 B3:G3 表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。最后，打开规划求解参数设定对话框设定模型 1 2目标函数和可边单元的设定很简单，在此就不再赘述
6、3约束条件的设定(3.1) 约束条件12345612345665432.51.545003.22.61.50.80.70.31600 xxxxxxxxxxxx的设定：可变单元约束函数单元目标函数单元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页 3.2 约束条件123456960928104197710841055xxxxxx的设定这里值得注意的是：我们采用向量的形式设定同向不等式，并且不等式两边可以一个是行向量，另一个是列向量；对所有分量都是0 的向量，我们可以用一个0 来代替。 4求解：我们选择保存三个报告精选学习资料 -
7、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页作业：（1） 问题的最优解、最优值z=14，x1=2，x2=4 （2） 给出灵敏度分析报告Microsoft Excel 11.0 敏感性报告工作表 新建 Microsoft Excel 工作表 (2).xlsSheet1 报告的建立 : 2006-2-6 9:36:46 可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$9 x1 2 0 1 1 $C$9 x2 4 0 3 1E+30 1 约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$D$3 约束 1 50 50 1
8、E+30 10 $D$4 约束 2 6 0 1 5 1E+30 $D$5 约束 3 4 1 4 1 4 2、1问题的最优解、最优值目标1 -1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页约束 1 0 0 0 0 0 约束 2 0 0 0 0 0 约束 3 0 0 0 0 0 约束 4 0 0 0 0 0 约束 5 0 0 0 0 0 0 约束 6 0 0 0 0 0 0 约束 7 1 0 0 1 0 0 1 0 约束 8 0 1 0 0 1 0 0 1 约束 9 0 0 1 0 0 1 0 0 x1 x2 x3 x4
9、x5 x6 x7 x8 x9 1000 800 200 500 1200 800 0 0 2给出灵敏度分析报告可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$14 x1 1000 0 $C$14 x2 800 0 1 0 $D$14 x3 200 0 1 0 $E$14 x4 500 0 -1 1 $F$14 x5 1200 0 0 $G$14 x6 800 0 2 0 $H$14 x7 0 0 1E+30 $I$14 x8 0 1E+30 $J$14 x9 0 1E+30 约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$K$3 约束1 0 0 475 $K$4
10、约束2 0 0 0 800 200 $K$5 约束3 0 0 600 300 $K$6 约束4 -950 0 0 1E+30 950 $K$7 约束5 0 0 675 0 $K$8 约束0 0 0 1E+30 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页6 $K$9 约束7 1500 1500 750 $K$10 约束8 2000 2000 3000 $K$11 约束9 1000 1000 3000 750 3、雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产4 种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它
11、们所需要的主要原料木材和玻璃、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、 玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与 400小时，详细的数据资料见下表。应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？实验二目标规划2.1 实验目的对于一个问题，能够建立目标规划模型。会运用 Excel 解决目标规划电子表格模型。2.2 案例P111 例 6.4 求解目标规划问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页11224334121112221233124412min()(2)3015812100023
12、80,0,1,2,3,4iiaP ddPdPdPddxddxddxxddxxddx x ddi第一步：输入数据第二步：输入约束方程第三步：设定目标函数值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页第四步：求解作业：求解下面的目标规划精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页112233412111222133124412min()212101044,0,1,2,3,4iiaP ddPdPdxxddxxddxddxxddx x ddi精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页