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1、1 反比例函数复习题一、选择题：1、如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A、2yxB、4yxC、3yxD、12yx2、若 A（1x，1y） ，B（2x，2y） ，C（3x，3y）是反比例函数3yx图象上的点， 且1230 xxx， 则1y、2y、3y的大小关系正确的是（）A、312yyyB、123yyyC、213yyyD、321yyy3、函数2yx的图象是（）4、反比例函数3kyx的图象，当0 x时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A、3kB、3kC、3kD、3k5、如果点 A11,x y和点 B22,xy是直线ykxb上的两点，且当12xx时，12yy，那么函数
2、kyx的图象大致是（）xyO xyO xyO xyO xyO A B C D xyO xyO xyO xyO A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 1A2A3B2B1B3C2C1COxy3A图 7 6、若点 A12,y、B21, y、 C31,y在反比例函数1yx的图象上，则（）A、123yyyB、321yyyC、213yyyD、132yyy二、填空题7、已知，点 A 在双曲线kyx上，AB x轴于 B，且AOB 的面积为 2，则k= 8、 已知点 P （a，b） 在反比例函数2yx的图象上，若点 P
3、关于y轴对称的点在反比例函数kyx的图象上，则k的值为。9、在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是。10、双曲线1y、2y在第一象限的图象如图所示，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于 B，交y轴于 C，若1AOBS，则2y的解析式是。11、 如图所示， 点1A、2A、3A在x轴上，且11223OAA AA A，分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与反比例函数80yxx的图象分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B，2B ，3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C，2C ，3C，连 接1OB，2OB ，3OB， 那 么 图 中 阴
4、 影 部 分 的 面 积 之 和 为_. 12、已知点A11, y，B21,y，C32,y在反比例函数0kykx的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是（用 “ ” 或“ ” 连接）xyO A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 13、两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内图象如图所示，点P 在kyx的图象上， PCx轴于点C，交1yx的图象于点A，PDy轴于点 D，交1yx的图象于点B，当点P 在kyx的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形PAOB 的面积不会发生变化；PA与 PB
5、始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时，点B 一定是 PD 的中点。 其中一定正确是的。三、解答题14、如图， 四边形 ABCD 为菱形， 已知 A（0，4） ，B（-3，0） 。（1）求点 D 的坐标；（2）求经过点C 的反比例函数解析式。15、如图，平面直角坐标系中，直线1122yx与x轴交于点A，与双曲线kyx在第一象限内交于点 B，BCx轴于点 C，OC=2AO ，求双曲线的解析式yOBCDxAxyO A B A B C D O 1yxP kyxx y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 16、如图中曲线
6、是反比例函数7nyx的图象的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数2433yx的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为 2，求n的值。xyO B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 17、如图，一次函数3ykx的图象反比例函数0myxx的图象交于点P，PAx轴于点 A， PBy轴于点 B， 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点 C、 点 D。 且2 7DBPS，12OCCA。（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（
7、3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？xyO A B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 18、如图，在直角坐标平面内，函数0,myxmx是常数的图象经过A（1，4） 、B（a，b） ，其中1a，过点 A 作x轴垂线，垂足为C，过点 B 作y轴的垂线，垂足为D，连结 AD 、DC、CB。（1）若ABD 的面积为4，求点 B 的坐标；（2）求证： DC/AB ；（3）当 AD=BC 时，求直线AB 的函数解析式。yxODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
8、纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 19、如图， 正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx0k在第一象限的图象交于A 点，过 A 点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM 的面积为 1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使 PA+PB 最小。xyO A M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 20、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，12）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B 恰好是直线92ykx与双曲线0mymx的交点。（1）求m和k的值；（2）设双曲线0mymx在 A，B 之间的部分为l，让一把三角尺的直角顶点P 在l上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段 AB 交于 M， N 两点，请探究是存在点P 使得 MN=12AB ，写出你的探究过程和结论。PNMBACOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页