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1、学习必备欢迎下载如图，判断下列各对角的位置关系：1 与2； 1 与7； 1 与BAD ； 2 与6；5 与8。平行线1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线 b 互相平行，记作a b 。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）3、平行公
2、理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如左图所示， b a，cab c5.两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行abcA B F 2 1 A B C 1 7 A B C D 2 6 A D B F 1 B A F E 5 8 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：32 ABCD（同位角相等，两直线平行）12 ABCD（内错角相等，两直线平行）42180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）请注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，然后写平行。方法四：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：前提：在同一平面内1、如果两条直线没有交点（不相交） ，那么两直线平行。2、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。典型例题： 判断下列说法是
4、否正确，如果不正确，请给予改正：不相交的两条直线必定平行线。在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行解答：错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。 “在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。正确不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。6、平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：两直线平行，同旁内角互补。几何符号语言：ABCD 12（两直线平行，内错角相等）ABCD 32（两直线平行，同位角相
5、等）ABCD 42180（两直线平行，同旁内角互补）2、两条平行线的距离如图，直线 ABCD，EFAB 于 E，EFCD 于 F，则称线段 EF 的长度为两平行线 AB 与 CD 间的距离。注意：直线 ABCD，在直线 AB 上任取一点 G，过点 G 作 CD 的垂线段 GH，则垂线段 GH 的长A B C D E F 1 2 3 4 A B C D E F 1 2 3 4 A E G B C F H D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载度也就是直线 AB 与 CD 间的距离。典型例题 1、已知 1
6、B，求证： 2C 典型例题 2、如图， ABDF，DEBC，165求2、3 的度数答案：典型例题 1、证明： 1B（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2C（两直线平行，同位角相等）典型例题 2、解答： DEBC（已知）2165（两直线平行，内错角相等）ABDF（已知）A D E B C 1 2 A D F B E C 1 2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载32180（两直线平行，同旁内角互补）3180 218065115精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页